数学北师大版七年级上册5.6应用一元一次方程-----追赶小明.doc

6 应用一元一次方程追赶小明学案班级_小组_姓名_使用时间：2014年12月 日课题 6 应用一元一次方程追赶小明编制人 张婷目标 1.明确借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；导学 2.发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力；重点 1.利用“线段图”解决较复杂的行程问题.难点 2.如何借助“线段图”分析、建立数学模型、列出方程解决实际问题。自 学 质 疑 学 案教师导学学 案 内 容学法指导： 1行程问题中的基本关系式1.请细心阅读右 路程速度时间；速度；时间.边的材料，完成 2相遇问题的解决方法对应练习 相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行如图1就是相遇问题图2也可看成相遇问题来解决 相遇问题中的相等关系甲、乙的速度和相遇时间总路程；甲行的路程乙行的路程总路程，即s甲s乙s总；甲用的时间乙用的时间3. 追及问题的解决方法追及问题的特点是同向而行追及问题有两类：同时不同地，如下图：等量关系：乙的行程甲的行程行程差；即s乙s甲s差甲用的时间乙用的时间同地不同时，如下图：等量关系：乙的时间甲的时间时间差；甲的行程乙的行程即s甲s乙“同时不同地”中，双方行驶所用的时间相同，行驶的路程却不同(出发点不同)；而“同地不同时”中，由于行驶双方出发时间有先后，故行驶过程中用的时间不同，双方出发地相同，故行驶的路程相同学案内容学生纠错、疑问【针对练习】1.小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑 6米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？2. A，B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米几小时后两车相遇？3. 小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？4. 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑 6米.如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？二观看课件，明确各题答案，用红笔修改，并在边栏写下对自己做题失误的分析；三在各组组长带领和主持下进行下列合作活动：1. 在组长组织下小组合作讨论，解决组内成员自学中存在的问题；2组长统计组内不能解决的问题提交给老师；四完成在线测学部分，注意不要重复提交问题答案。训 练 展 示 学 案1.育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h。前队出发1h后，后对才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。2. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？3.完成在线测试拓展题自我反思：1. 写下本节课你在知识、方法方面的收获：2.写出你觉得需要改进的地方（对自己获老师说）：温馨提示：解决行程问题的一般思路：1.先分析题目中与行程有关的三个量，已知什么求什么.2.确定行程问题类型，找出相等关系.3.设未知数列方程求解.练习题如果思路不清，可以先观看微课，思路理清后再做。流程：1. 疑难突破2. 训练展示3. 小组合作4. 评价点拨5. 反思总结附:在线测试题1.【单选题】小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得( )A.4+3x=25.2 B.34+x=25.2 C. 3(4+x)=25.2 D.3(x-4)=25.22.【单选题】我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要（ ）分钟.A.9 B.10 C.11 D.83.【单选题】A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()A. 2或2.5 B. 2 C. 2.5 D. 10或12.54.【判断题】甲、乙两人从同地出发前往某地甲步行，每小时行6千米，先出发1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时行多少千米？设乙每小时行x千米，根据题意，得A.50/60x6(1.550/60) ( )B. 50x=6（1.5+50） ( )1.【单选题】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.设船在静水中的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程A 2(x+3)=2.5(x-3) B 2.5(x+3)=2(x-3)C 2(3+x)=