2014学年第二学期第一次阶段考试高一数学试卷 (1).docx

鸿图中学2020年春季第一阶段考高一数学试题（考试时长：120分钟 满分150分）考试范围：高中数学必修二第一章、第二章、第三章注意：所有试题均应在答题卡上作答，否则不得分参考公式：圆锥的侧面积公式，其中为底面半径，为母线长； 锥体的体积公式为，其中S为底面积，h为椎体的高 球的面积公式为，球的体积公式为，其中R为球的半径； 点到直线的距离一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将结果填在答题卡上）1已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是(*)A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体3如果两个球的面积之比是1：4，那么这两个球的体积之比是（*）A1：2B1：4C1：8D1：164如果直线的斜率为 ，那么的倾斜角为（*）A60 B30 C45 D120 5. 已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（*）A B C D6两条平行线和间的距离是（*）A5 B C D 7. 以下各图，会在同一直角坐标系中表示出直线与的可能是（*）A B C D 8如果直线经过，并且在两坐标轴上的截距相等，则的方程为（*）A B C或 D或 9. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个判断： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确判断的序号是 ( )A和B和C和D和10. 已知点到平面的距离分别是2cm和4cm，那么线段AB的中点到平面的距离是（*）A.6cm B.3cm C.1cm D.1cm或3cm11. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且ABCD，ADBC，则直线BD与AC（ ）A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定12. 已知经过点的直线与轴、轴的交点分别是和，如果都是正整数，那么满足条件的直线共有*（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条二、填空题（每小题4分，满分16分请将结果填在答题卡上）13如果点M在直线上，则=_；14如果一个圆锥的底面半径是1，高为，那么这个圆锥的表面积为；15根据斜二测画法作出边长为1的正方形的直观图，该直观图的面积等于_ ；16先观察以下问题的解答过程：问题：求函数的最小值解答过程：设是轴上的一点，则，那么求的最小值，就是求的最小值，如右图：，当在线段内部的时候等号成立，的最小值为.以上的解答过程是利用了函数表达式的几何意义，那么根据这种思路，试解决以下问题：函数的值域为_三、解答题（本题共6小题，满分共74分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本小题满分12分）一个几何体的三视图如右图所示：（1）请说出该几何体是由哪些简单几何体组合而成（请具体说明，包括大小，位置等）；（2）试求该几何体的表面积和体积 18（本小题满分12分）已知直线经过点，试分别根据以下条件求直线的方程：（1）若与直线平行，求直线的方程；（2）设与直线、分别交于两点，且P恰好是线段AB的中点，求直线的方程19（本小题满分12分）如图，是棱长为1的正方体，连接EG，AH，（1）求异面直线EG与AB所成的角；（2）求异面直线EG与AH所成的角；（3）求三棱锥C-ABH的体积20（本小题满分12分）（1）若点与关于点成中心对称，求点的坐标；（2）求点关于直线对称点Q的坐标；（3）观察（2）的运算结果，并对 “当直线的斜率为时，求某点关于该直线的对称点”的结果进行猜想，根据你的猜想直接写出点关于直线的对称点的坐标（直接写出结果，不需要解答过程）.21（本小题满分12分） 已知直线的方程是，（1）当时，求点到直线的距离；（2）当变化时，求到直线的最大距离，并求当取得这个最大距离时直线的一般式方程22（本小题满分14分）在正三角形ABC中，是AB、AC、BC边上的点，且满足 ，将沿EF折起到