数学北师大版八年级下册4.3运用平方差公式进行因式分解.doc

4.3 运用公式法（1）-平方差公式一、教材分析 （一）教学内容分析因式分解是代数中的一项重要内容，它是学生学习了整式运算的基础上的进一步深化，是整式乘法的逆向变形。在以后的学习中应用也非常广泛。因此分解因式在初中代数中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中也体现了很多数学思想，如 “化归”、“类比”、“整体”思想等。本章学习分解因式的两种方法：提公因式法和运用公式法。第一种方法我们已经学习了，第二种方法运用公式法，是现阶段的重点内容。今天这节课我们将学习平方差公式法进行因式分解。 （二）学情分析：学生在初一已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式因式分解，初步体会了因式分解与整式乘法的互逆关系，从学生课前作业情况反馈，80%的同学对上节课内容掌握的很好，为本节课的学习打下了很好的基础。（三）教学目标1、知识与技能：理解和掌握评平方差公式的结构特征，会运用平方差公式进行因式分解。2、过程与方法 培养学生自主学习、合作探索、及计算、灵活应用的能力；培养学生观察问题、分析问题的能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体的数学思想；3、情感与态度让学生在自主探究的过程中，收获知识，以增强学生的学习兴趣和信心。（四）教学重难点1、教学重点：会运用平方差公式进行因式分解；2、教学难点：准确理解和掌握平方差公式的结构特征，灵活运用和掌握平方差公式进行因式分解。二、教学策略选择与设计1、为了提高课堂效率，提高学生对知识重难点的掌握度，本节课通过平板电脑，要求学生课前作练习复习旧知识、预习新知识。2、为提高课堂效率、师生互动性、生生互惠，本节课给每位学生配备平板电脑，利用科大讯飞教学平台开展课堂活动。3、为培养学生的团队合作、互惠互利的互助精神，提高学生的自主探究的能力，更好地解决本节课的重难点，本节课采用小组合作讨论、师友组展示的形式组织课堂教学活动。4、为巩固学生的课后知识掌握度，本节课的课后作业由学生在普通作业本上完成，并利用平板电脑拍照上传。这一过程中，遇到困难的学生可以通过平板电脑向在线教师、同学提出帮助，由教师、同学通过微视频、语音、图片作答等形式在线辅导5、本节课采用多元化评价体系，由教师评价、小组内生生互评、小组间生生互评、家长通过客户端在线同步监控评价组成。三、学法与教法分析1、学法分析：学生要理解分解因式与整式乘法的互为逆运算的关系。理解与掌握平方差公式的结构特征。2、教法分析：本堂课借助平板电脑的拍照、抢答、随机抽查、画笔及选择题的强大统计功能，采用对比、探究、讲练结合的方法来达到高效完成教学目标的目的。通过观察、类比、分析的方法，引导学生把握利用平方差公式进行因式分解的基本思路，熟练地运用“整体”及“化归”思想把问题中的多项式转化成公式形式进行计算。3、教学流程：（一）交流预习；（二）互助探究；（三）互助提升；（ 四）巩固反馈；（五）归纳小结；（六）布置作业。四、教学工具 平板电脑、互联网教学软件、多媒体课室、计时器五、教学过程分析（一）交流预习教学目的：学生课前通过平板电脑复习上节课内容，并且完成老师布置的任务，教师通过平板电脑强大的统计功能能够了解学生对上节课内容的掌握情况。同时，学生完成交流预习的题目，复习旧知识、提前预习新内容，为本节课做好准备。1、 填空： 观察等式的左右两边，用一个含有字母a,b的式子表示上述规律: 2、观察多项式， ，它们有什么共同特征？你能将它们分别写成两个因式的乘积吗？（1） （2） （3） 你能用一个含有字母a,b的式子表示上述规律吗？请写出来 （4）上述公式中，公式左边含有_项,，这两项是_项.，且这两项符号_。公式右边是_与_的乘积的形式。教学目的：教师上课讲解学生作业情况，让学生交流预习内容的答案，通过师友组展示易错题和重要知识点，教师点拨知识，引出新知识因式分解；同时利用平板电脑的抢答、随机功能，吸引学生注意力，让学生判断多项式能否用平方差公式进行因式分解，从而提高课堂效率。（二）互助探究1 下列各式转化成（）（）的形式。（利用平板电脑拍照上传功能） = 9-m2n2 = x2y2 = =教学目的：教师通过平板电脑的拍照上传功能，让学生独立完成后上传答案，教师可快速通过学生上传的答案了解学生做题情况，先让学生回答此题答案，教师再选择一些典型错题和正确答案进行点评。达到高效的目的。例1、把下列各式分解因式： （1） （2）解：原式= = 教学目的：先让学生独立完成，请一对师友组上台展示解题过程，再师友组讲解解题思路，同时教师借助平板电脑拍照学生解题中的典型错误，从而达到突破难点和易错点的目的。通过此题，让学生学会要用平方差公式进行因式分解就是要先转换成（）（）的形式，再利用公式转换成两数和与两数差的形式。（三）互助提升例2、把下列式子分解因式（教师拍照学生做题情况，讲解题目）（1） （2） 小结：因式分解的基本步骤是： _ _、 _ _、 _ _。（分享给学生收藏小结）教学目的：此题是本节课的教学难点题目，结构教复杂，教师先引导学生分析式子，判断能否用平方差公式因式分解，再按照分解因式的方法进行计算，同时引导学生如果用公因式要先提公因式，最后结果也要检差分解是否彻底！ 让学生独立完成，再请师友组上黑板展示第（1）小题，小组讨论完后师友组讲解解题思路，其它同学质疑，教师点拨；同时教师通过平板拍照学生典型错误，达到突破难点的目的。第（2）小组，教师拍照学友答案，师友组上台对照大屏幕讲解解题思路，教师用画笔功能适当画重难点、易错点，达到解题高效！（四）巩固反馈1、选择题（通过平板电脑发布选择题，了解学生做题情况）（1）下列式子能用平方差公式分解因式的是 ( ) A B C D（2）因式分解：2x22=（ ）A2（x21） B2（x2+1） C2（x1）2 D2（x+1）（x1）（3)若x+y=2,x2-y2=6则x-y的值是( ) A .1 B.2 C.3 D.4教学目的：通过平板电脑发布选择题 ，学生在在规定的时间内在平板上完成，教师可通过平板电脑强大的自动统计功能快速了解学生对本节课的掌握情况，并及时讲解易错题。2、把下列各式因式分解： （1） （2） （3） (m+n)2-(m-n)2 教学目的：学生在规定的时间内独立完成，通过平板电脑发布答案，学生快速批改，自行订正，老师可快速了解学生解题情况。（五）总结归纳1、目前为止，学习因式分解的方法有：_和_.2、因式分解的基本步骤是： _ _、 _ _、 _ _。教学目的：学生总结本节课的学习内容，教师点拨，同时通过平板电脑分享知识点让学生收藏起来，作为今后复习的内容。（六）作业布置1、完成课后作业 2、完成平板电脑上的题目六、教学评价教师采用多种方法，如口答、抢答、随机回答、练习（板演）、借助平板电脑拍照师友讲解、师友合作