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宁远二中公式法巩固练习【巩固练习】一、选择题1方程的根是( ) A B， C D，2方程的解是( ) A B C， D，3一元二次方程的解是( ) A； B； C； D；4.方程x2-5x-60的两根为( ) A6和1 B6和-1 C2和3 D-2和35方程(x-5)(x-6)x-5的解是 ( ) Ax5 Bx5或x6 Cx7 Dx5或x76已知，则的值为 ( ) A 2011 B2012 C 2013 D2014二、填空题7方程x2-4x0的解是_ _；8方程(x-1)(x+2)(x-3)0的根是_ _9请写一个两根分别是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2-m0的根为整数，则m的值可以是_ _(只填符合条件的一个即可)11已知实数x、y满足，则_12已知y(x-5)(x+2)(1)当x为 值时，y的值为0；(2)当x为 值时，y的值为5.三、解答题13. 用公式法解下列方程： （2） 14(1)利用求根公式完成下表：方程的值的符号（填0，=0，0），的关系（填“相等”“不等”或“不存在”） (2)请观察上表，结合的符号，归纳出一元二次方程的根的情况 (3)利用上面的结论解答下题 当m取什么值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-20， 有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 没有实数根15(1)利用求根公式计算，结合你能得出什么猜想? 方程x2+2x+10的根为x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程x2-3x-10的根为x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ 方程3x2+4x-70的根为x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ (2)利用求根公式计算：一元二次方程ax2+bx+c0(a0，且b2-4ac0)的两根为x1_，x2_，x1+x2_，x1x2_ (3)利用上面的结论解决下面的问题： 设x1、x2是方程2x2+3x-10的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值： ； 【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可分解为 2.【答案】C；【解析】整理得x2-x-20， (x-2)(x+1)0.3.【答案】A ； 【解析】可分解为(x-1)(x+4)04.【答案】B；【解析】要设法找到两个数a，b，使它们的和a+b-5，积ab-6， (x+1)(x-6)0， x+10或x-60 x1-1，x265.【答案】D；【解析】此方程左右两边含有相同的因式(x-5)，应移项后用因式分解法求解即(x-5)(x-6)-(x-5)0 (x-5)(x-6-1)0， ，6.【答案】C；【解析】由已知得x2-x1， 二、填空题7【答案】x10，x24【解析】可提公因式x，得x(x-4)0 x0或x-40， x10，x248【答案】x11，x2-2，x33.【解析】由x-10或x+20或x-30求解9【答案】； 【解析】逆用因式分解解方程的方法，两根为1、2的方程就是(x-1)(x-2)0，然后整理可得答案10【答案】4； 【解析】 m应是一个整数的平方，此题可填的数字很多11【答案】2； 【解析】由(x2+y2)2-(x2+y2)-20得(x2+y2+1)(x2+y2-2)0又由x，y为实数， x2+y20， x2+y2212【答案】 (1) x5或x-2；(2) 或【解析】(1)当y0时(x-5)(x+2)0， x-50或x+20， x5或x-2(2)当y5时(x-5)(x+2)5， ， 或三、解答题13.【答案与解析】 （1） （2），即，令Aab，B，Cab ， ， ，14.【答案与解析】 (1) 方程的值的符号（填0，=0，0），的关系（填“相等”“不等”或“不存在”）160不等0=0相等-80不存在(2)当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根(3)，当原方程有两个不相等的实数根时，即且m2；当原方程有两个相等的实数根时，即；当原方程没有实数根时，即15.【答案与解析】 (1)两根之和等于