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14.9一次函数与一元一次方程教学目标 用函数观点认识一元一次方程； 用函数的方法求解一元一次方程； 加深理解数形结合思想。 教学重点难点 函数观点认识一元一次方程； 应用函数求解一元一次方程。 教学过程一提出问题，创设情境 思考、研究下列三个问题，并探讨它们之间的关系： 解方程2x+20=0当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？3画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标。二导入新课活动一1、研究探讨以上问题 与可以看作是同一个问题两种形式。是从数的角度看，是从图形的角度看。2、拓展练习并归纳： 由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值。3、练习活动二例题讲解：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？方法一：直接解方程 方法二：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5 求出当函数值为17时，对应的自变量x值 方法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上找直线y=2x-12与x轴的交点 总 结：通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答。活动三1、练习2、利用图象求方程5x-1=2x+5的解。 方法一：先将方程6x-3=x+2整理变形为3x-6=0。然后画出函数y=3x-6的图象，找直线y=3x-6与x轴的交点，进而求出方程的解。 方法二：把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点就是方程的解。三选用练习 12x-3=x-2； 2x+3=2x+1 解把2x-3=x-2整理变形为x-1=0从函数y=x-1的图象与x轴交点坐标上即可看出方程的解由图象上可以看出直线y=x-1与x轴交点为（1，0）x=1 我们可以把x+3=2x+1看作函数y=x+3与y=2x+1在自变量x取何值时函数值相等，反映在图象上即直线y=x+3与y=2x+1的交点横坐标由下图可知交点为（
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