解决问题的策略教学设计 (2).doc

课题：解决问题的策略 第一课时教学目标：1. 初步学会运用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。2在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：如何进行替换。易错点：抓住关键句进行替换，把握替换后的数量关系。转化点：抓住关键句，将复杂问题转化成简单问题。能力训练点：把握替换后的数量关系。先学提纲：一、先写出数量关系，再列式解答。小明把720毫升果汁倒入9个相同的杯子，正好倒满，杯子的容量是多少毫升？二、例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯的容量正好是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？思考：1. 根据题目给出的条件，求每个小杯和大杯的容量，有什么困难？2. 能不能把两种不同的杯子转化成相同的杯子？试着在图上圈圈画画。要解决这个问题抓住哪个条件最关键？ 3. 根据题目要求，如果把720毫升果汁全部倒入（ ）杯，能倒（ ）个（ ）杯。4. 将转化后的题目说一说。小明把720毫升果汁倒入（ ）个（ ）杯，正好倒满，（ ）杯的容量是多少毫升？（你能说出这一题的数量关系吗？）5. 给刚才解决问题用的策略取一个名字。二、变式练习：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，每个大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？1. 和例1比较，有什么相同的地方？有什么不同的地方？这题能用刚才的方法解决吗？2. 在图中圈圈画画，想想怎样转换？转换后的数量关系是什么？ 把6个小杯全部替换成6个大杯，还需要（ ）毫升果汁才能把（ ）个大杯全部倒满，合计果汁的总量应该是（ ）毫升。把1个大杯全部替换成1个小杯，全部倒满（ ）个小杯还多出（ ）毫升果汁，合计果汁的总量应该是（ ）毫升。3. 请你用算式表示出你的想法。4. 还可以怎样进行替换？教学预案：一、交流共享1. 交流先学提纲一。先写出数量关系，再列式解答。小明把720毫升果汁倒入9个相同的杯子，正好倒满，杯子的容量是多少毫升？（果汁总量杯子数量每个杯子的容量）2.出示例1，小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯的容量正好是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？交流先学提纲二。（1）组织交流，划出关键句。小杯的容量正好是大杯的。（2）提问：你能换一种说法，说说这句话的意思吗？（大杯的容量正好是小杯的3倍）（3）再问：那么1大杯的果汁正好能倒满几小杯？ （我们就用（ ）小杯替换1大杯）为什么不把1个大杯替换成4个小杯或是5个小杯？而偏偏要替换成3个小杯？（4）转化后的题目是：小明把720毫升果汁倒入（ ）个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？（5）小结：我们把这个解决问题的策略叫做替换。（板书课题）（6）在小组里说说为什么要这样替换，替换后的问题如何用算式表达？720（316）求出小杯的容量。（7）你觉得还可以怎样替换？将你的想法告诉大家。把6个小杯替换成2个大杯，使原问题转化成：小明把720毫升果汁倒入（ ）个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？（8）求出的结果是否正确?该怎么检验？明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的。（9）小结：刚才我们把一大杯全部替换成3小杯，使这儿全变成了小杯，或者把3小杯替换成一大杯，使这全变成了大杯。这两种思路是不是有共同之处呀？有什么共同之处？（把两种杯子替换成了一种杯子，这就是把两种量替换成了一种量。）替换的依据是什么？（题目中表示两种量关系的关键句）例1中的替换，果汁的总量有没有发生变化？（没有）3. 改变条件（1）：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯的容量正好是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？现在你怎么替换？为什么不把小杯替换为大杯呢?小结：替换时我们要选择合适的方法。替换作为一种策略，不仅可以帮助我们进行实物操作，还可以帮助我们进行推想和计算。4. 改变条件（2）：将原题变成：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?交流先学提纲三。（1）理解题意。说说这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你会替换吗？（2）小组交流。如果全替换成小杯，现在一个大杯能替换成几个小杯？还能替换成3个小杯吗？如果全替换成大杯，应该怎样替换？（3）把一个大杯替换成一个小杯，果汁的总量发生什么变化？（一个大杯替换成一个小杯，就必须去掉20毫升）那如果把7个小杯全装满的话，总量还是720毫升吗？为什么呢？一共可以装多少毫升？把1个大杯全部替换成1个小杯，全部倒满（ ）个小杯还多出（ ）毫升果汁，合计果汁的总量应该是（ ）毫升。把一个小杯替换成一个大杯，果汁的总量发生什么变化？（一个小杯替换成一个大杯，就必须添加20毫升）把6个小杯全部替换成6个大杯，还需要（ ）毫升果汁才能把（ ）个大杯全部倒满，合计果汁的总量应该是（ ）毫升。（4）能不能用算式表达出来？方法一：（72020）（61）求出小杯的容量。方法二：（720206）（61）求出大杯的容量。（5）解决这个问题的关键是什么？同样是替换，为什么一个要减去1个20，而另一个要加上6个20呢？二、反馈完善1. 独立完成练习十七第1题。思考后交流：（1）能不能用替换的策略解决？（2）抓住哪一句关键句进行替换？怎样进行替换？（3）替换后付出的钱数有没有变化？列式解决。2. 练一练。在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（1）尝试练习。（2）反馈交流。抓住哪一句关键句进行替换？怎样进行替换？替换后付出的钱数有没有变化？是怎样变化的？三、总结提升比较两个练习，思考：什么样的问题可以用替换的策略去解决？把两种量替换成一