数学人教版六年级下册利用圆柱体积解决问题.doc

解决问题教案课标要求： 2011版数学课程标准在课程目标中要求：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在课程内容中要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 教材分析： 教材在学生学习了解圆柱的体积和容积计算方法后，安排例7引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。由于学生在过去的学习过程中有过转化的经历，再加上平时积累的生活经验，因此在教学过程中，教师可以适当引导学生在小组学习过程中进行分析和解答。 学情分析： 学生刚学习了圆柱的表面积、圆柱的体积和圆柱的容积等知识，学生对问题解决积累了一定的经验和方法。本节课教学要求学生灵活运用求圆柱容积的方法，学会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。 学习目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 评价方式： 1、通过教师的引导学生能够说出怎样求瓶子的容积； 2、能够描述出解决问题的过程； 3、能够说出在解决问题过程中运用到了“转化”的数学思想。 学习重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 学习难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学准备：多媒体课件 每组一个饮料瓶，直尺。 教学过程 一、情境中促学 1帮助小明和他妈妈解决问题小明和他的妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm，如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？学生说说怎样解决这个问题【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。 二、合作中明理 1创设情境，提出问题。 教师情境导入：老师每天出去锻炼都要用一个不规则的饮料瓶装满水，能求出这个瓶子的容积吗？用什么方法得出这个不规则瓶子的容积？生答后，教师利用课件帮助学生理解数学的转化思想。板书 转化教师把满满一瓶水倒出一部分，这样可以求出瓶子的容积吗？小组活动：每个小组桌子上有一个装满水的饮料瓶。，根据你的需要倒出一部分，怎样求出瓶子的容积。思考后把你的想法在小组内交流。找2个小组汇报自己的想法。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。教师利用课件演示把瓶子倒置，利用转化思想把空气部分不规则的形状转化成规则的圆柱体。板书 转化水的体积+空气部分体积=瓶子的容积教师：要想解决这个问题你需要哪些数据，请你准备好直尺，量出你需要的数据并求出瓶子的容积。6人小组继续合作，量出所需数据，计算出瓶子的容积。 小组汇报，集体更正，注意要把最后的结果换算成容积单位。教师“都是一样的瓶子，为什么有的同学计算的结果不一样。”（测量有误差）三 实践中点拨 一瓶盛满的药水，它的底面是个长方形，喝掉了一些，你知道喝掉了多少药水吗？学生说出想法后教师给出所需条件底面长4cm,底面宽3cm,倒置后空气部分的高5cm教师：如果又喝掉了一部分，求又喝了多少药水怎么办？四 拓展中提升如下图，一个底面半径是3cm的圆柱体，从中间斜着切去一段后，它的体积是多少？学生独立思考解决问题，然后集体汇报。教师：对比刚刚解答的这两个问题，它们有什么共同的特点？教师：我们在解决问题时经常要把不规则的形状转化成了规则的形状，像这样的转化思想，我们在小学阶段很多地方都用到过，你能说说在哪用到过吗？学生说一说哪些知识用到过转化思想。教师课件演示收集的一些小学阶段转化思想的例子。五课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？学生畅所欲言说说自己的收获。教师