小池镇第一中学严亚琴说课稿.doc

三角形的中位线说课稿黄梅县小池镇第一中学 严亚琴各位评委老师大家好！我叫严亚琴，来自小池镇一中。今天我说课的题目是三角形的中位线，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学方法分析，教学过程分析和教学反思五个方面加以说明。一、 教材分析1、教材的地位和作用本节教材是八年级数学下册平行四边形的判定第三课时的内容。三角形中位线定理是一个重要的性质定理，它是已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，也为以后学习相似三角形打下良好的基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的探索论证中，突出了合情推理和演绎推理的有机结合，渗透了化归思想，这些思想和方法在今后的学习和科研中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维、发展学生的能力都有着积极的意义。2、教学目标（1）知识与技能目标：理解、掌握三角形中位线的概念和性质，并能运用性质解决相关的数学问题；（2）过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，进一步发展学生合情推理和演绎推理的能力，体会转化的思想方法，进一步培养学生的应用能力和创新意识。（3）情感与价值观目标：通过贴近学生生活的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学探索和创造的乐趣，在操作活动中，培养学生的合作精神。3、教学重难点 （1）教学重点：三角形中位线的概念、性质、及应用 （2）教学难点：探索三角形中位线性质的过程二、学情分析学生在此之前已经学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定，对合情推理和演绎推理已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务奠定了基础，但对于定理的推导学生可能会产生一定的困难，所以在教学中我将由浅入深、由易到难，适时启发。三、 教学方法分析教法：本节课主要采用探究式教学法，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励学生们大胆猜想，小心求证，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、猜想归纳和证明的探索过程。学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察猜想，推理论证、师生互动、学生互动的学习方式。四、教学过程分析（一）创设情境、问题导入问题1怎样将一张三角形硬纸片（不是等腰三角形，也不是直角三角形）剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?（设计意图：分组动手操作，让学生动手动脑的同时培养合作意识，也为后面证明中位线定理积累感性认识。在这里我让同学们拿出事先准备好的几张三角形纸片，并让他们在顶点处标上字母然后开始剪拼。开始有的同学是毫无目的的乱剪，这时提示同学们想想拼好后的图形应该是平行四边形，那至少有一组平行的边，所以同学们想到可能要平行的剪。剪完拼接的时候又要考虑线段重合的问题，所以想到至少要经过一边中点平行的剪，这样就完成了拼图。）同学们展示了拼图之后，让同学们画出拼接前后的图形，然后提出问题问题2：你所拼出的图形中有哪些相等的角和线段？你怎么知道这就是平行四边形呢？（设计意图：让同学们画出拼接前后的图形，这样就把实际问题抽象成数学问题，完成了从感性认识到到理性思维的过渡。教学时继续进行小组讨论，同学们通过观察分析发现ADE 和CFE是全等的，CFE是由ADE绕点E旋转180而得到的,因此得到CF平行且等于BD,从而完成了论证。）问题3：图中还有那些具有特殊位置关系和数量关系的线段呢？（设计意图：为后面中位线定理的论证埋下伏笔）。（二）大胆猜想，小心求证通过操作、交流，发现是经过两边中点剪切，从而引出中位线的概念。并板书概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。问题1：一个三角形有几条中位线？三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？（设计意图：通过识图，让学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，加强对三角形中位线概念的理解）问题2：想一想：ABC的中位线DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？（设计意图：让同学们动手测量，并用用几何画板动态演示，让学生从中去观察、发现归纳特点，并用文字表达。文字表达时提示第三边，为什么说是第三边）归纳结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边一半的。问题3、这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以证明。你能完成这个证明吗?如图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC的中点。求证： （设计意图：通过合情推理发现结论，形成猜想，运用演绎推理证明猜想，这就是数学的严密性。其中辅助线的添加是难点。仍然采用小组合作学习的方式，启发学生要证明一条线段是另一条线段的一半应该怎么添加辅助线，因为以前多次训练过截长补短法，所以近半数的学生能够想得到延长DE到F，使EF=DE，连接CF。通过两次证明的转换得到结论。实际教学中大多数学生是先证明全等再证明平行四边形。强调可以两次都证明平行四边形，让同学们重视新知识，不要老是在熟悉的全等里面打转。这里将三角形中的问题转化到刚刚学习过的平行四边形中去解决。这体现了数学中转化的重要思想。）（三）获取新知，运用新知1、（板书定理）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边一半的。展示推理格式：DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)（设计意图：进一步熟悉定理，训练运用几何语言的能力。）2课堂反馈（1）A、B两栋居民楼被池塘隔开，现在要测量出A、B两栋楼之间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ 2、如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小完全相同，请设计合理的解决方案。 （设计意图：这里让学生们独立思考自主学习。既调动了学生的学习兴趣，也体现了新课标中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这一目标）3、例、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。（设计意图：这是新增的例题，这道题强化相近概念的区别与联系。教学时，问学生图中可以找到几条中位线，又看到互相平分联想平行四边形的判定，从而找到解决问题的方法。） （五）课堂小结：本节课你哪些收获？（设计意图：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，还可以培养学生的语言表达能力，培养科学的学习习惯。）（六）作业及拓展1、已知三角形各边的长分别为8cm,10cm,12cm,连接各边中点所得到三角形的周长为 2、顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，则四边形EFGH是四边形 。3、（拓展、选做）E、F分别是AC、BD的中点， E、F不都是对角线的交点。 求证： EF（CD+AB）（设计意图：针对本课重点，设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。）教学反思收获：