数学人教版七年级下册二元一次方程组.docx

二元一次方程组的教学设计教材分析本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程（组）的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解为使学生顺利掌握新知识，教学中类比一元一次方程的相关概念学习，重点研究二元一次方程的定义及其解的意义、求法，这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念.本课的教学以复习一元一次方程的定义和一元一次方程的解为前导，让学生类比一元一次方程的特征分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解。在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解。【课时分配】1课时【教学重点与难点】教学重难点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解【教学目标】1. 能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解2.通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。【教学方法】以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究，在探索问题解决途径的过程中类比学习新概念.问题的解决采取以学生独立思考，教师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程.【教学过程】一、复习引入（设计说明：让学生类比一元一次方程的定义以及其解的学习，引导学生思考，自然进入新课）问题：1. 什么是一元一次方程？2. 什么是一元一次方程的解？让学生回忆并总结出一元一次方程以及一元一次方程的解的定义：观察： xy=10 2xy=16这两个方程回答两个思考。思考一：它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？思考二：你能给它下一个定义吗？（教学说明：观察方程具有的特点，类比一元一次方程的定义让学生尝试给二元一次方程下一个定义，从而引出二元一次非常的学习。）二、探索新知 解决问题1.二元一次方程的概念（设计说明：学生自己类比一元一次方程的特点，归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解）学生给方程xy=10,2xy=16命名之后，类比一元一次方程进一步二元一次方程下一个定义：含有两个未知数且含未知数项的最高次数都是1的方程叫二元一次方程。并由学生从定义中肢解出关键点：1. 含有两个未知数；2. 含未知数项的最高次数都是1；3. 等式两边都是整式。练一练：判断下列方程是否为二元一次方程：；.（教学说明：本环节设计的问题引导学生用类比法分析二元一次方程的特征，逐步得出二元一次方程的定义，并在应用中进一步巩固对定义的理解）2. 二元一次方程组（设计说明：二元一次方程组是两个二元一次方程的组合，这样学习就可以建立在已有知识的基础之上了，从中可以得出二元一次方程与二元一次方程组的区别与联系）把xy=10,2xy=16用大括号把他们组合起来. 就形成了二元一次方程组，由此概括总结出二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。练习：下列方程组中，是二元一次方程组是（ ）.；.3. 二元一次方程的解（设计说明：用类比的方法学习二元一次方程解的意义，在求解的过程中体会二元一次方程解的不唯一性，在正确理解的基础上归纳出解决问题的一般方法）问题1 ：满足方程xy=10的x,y的值有哪些?把它们填入表中xy问题2：满足方程xy=10的解是有限的吗？结合问题1中的表格信息，类比一元一次方程解的意义归纳出二元一次方程的解的意义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.同时指出：(1)一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（x或y）就有惟一的值与它相对应，二元一次方程的解有无数个。（教学说明：用填表的方式学生容易找到x,y的值，然后结合表格数据得出二元一次方程解的意义，并进一步体会二元一次方程解的不唯一性）4.二元一次方程组的解（设计说明：通过表格的方法找到另一个方程2xy=40的解，让学生通过观察找到两个方程的公共解，通过学生自己思考，学生的观察培养学生的观察能力。）请将方程2xy=16的解填入表格中xy问题1: 请找出同时满足方程xy=10与2xy=16的x,y的值.同时满足两个方程的解，就叫做公共解.一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.3、 巩固练习：1. 是方程ax-y=3的解，则a的值是（ ）A. 5 B. -5 C. 2 D.12. 下列是二元一次方程3x+y=4的解的是（ ）A. B. C.