惠州市2010届高三第二次调研文科数学试卷.doc

惠州市2010届高三第二次调研考试数学试题(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后。用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式:锥体的体积公式，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 圆锥的侧面积公式S=,其中r为底面半径,l为母线 球的表面积公式S=4 一选择题:本大题共10小题每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1复数等于( ) A.1+2i B1-2i C.-1+2i D-1-2i2集合A=0，2，a2，B=1，a，若AnB=1，则a的值为( ) A.0 B1 C-1 D13.已知，则( )A 5 B C13 D4设aan，且a3+a7=3，a2a8=2， 则 ( ) A B C D2 8将函数y=sinx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数的图象，则等于( ) A B C D 9某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0 已知向量,其中 (1)若，求sin和cos的值； (2)若f()= ，求f()的值域。17(本小题满分12分) 已知集合 (1)若x，yZ，求x+y0的概率； (2)若x，yR，求x+y0的概率。18(本小题满分14分) 如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点。(1)证明：PA/平面BDE：(2)求刖PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积。19(本小题满分14分)已知椭圆C:的离心率为，且曲线过点(1)求椭圆的方程：(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆 x2+y2=内，求m的取值范围。 20(本小题满分14分) 等差数列an前n项和为Sn，已知对任意的nN*，点(n，Sn)在二次函数f(x)=x2+c图象上。 (1)求c，an； (2)若，求数列kn前n项和Tn.21(本小题满分14分)设函数(1)对于任意实数x-1，2，f(x)m恒成立，求m的最小值；(2)若方程f(x)=g(x)在区间(-1，+)有三个不同的实根，求a的取值范围惠州市2010届高三第二次调研考试数学试题(文科)答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1解析：故选A 2解析：A=0.2，a2，B=1，a，AB=1 a=-1，故选C3解析：，故选D.4解析： 可得y=(a-x)(x-b)2=-(x-a)(x-b)2 a，b是函数的两个零点 当x0 当axb时，则f(x)b时，则f(x)0,f(x)-f(x-1)=1,f(2010)=f(2010)-f(2009)+f(2009)-f(2008)+f(1)-f(0)+f(0) 故选C二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11-13题)11. 1211 12. 13.i4(或i5) 14. -3 15. 11.解析:每组袋数: ,由题这些号码是以11为首项,20为公差的等差数列a61=11+6020=121112.解析:圆心(0,0),半径r=2,弦心距.弦长13.解析: i4或i5(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.解析: x+y=1,与直线3x+ky=1垂直,3+k=0,k=-315.解析:DBCDAB,三、解答题,本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.解:(1) 2分 求得 3分又 5分 6分(注:本问也可以结合或利用来求解)(2) 8分又 10分708分 解得 9分 即AB的中点为 10分 又AB的中点不在内, 12分 解得,m-1或m1 13分 由得: 或 14分20.解:(1)点(n,Sn)在二次函数f(x)=x2+c的图象上, 1分 a1=S1=1+c,a2=S2-S1=(4+c)-(1+c)=3,a3=S3-S2=5 又an等差数列,6+c=6,c=0 3分 d=3-1=2,an=1+2(n-1)=2n-1 6分(2) 7分 8分 9分 - 11分 14分21.解: (1)f(x)=x2-x+2m2分 对称轴 f(x)max=f(-1)=4m 4分 即m的最小值为4 5分(2)令 h(x)=x2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)=