六上知识概念[1].doc

六上数学主要学习内容一、位置 （在直角坐标系中，用数对表示一个物体的位置；）二、分数乘法1. 分数乘法 （1）分数乘整数例如：4 表示4个是多少？用加法计算：用乘法计算：分数乘以整数：用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变。18 计算中，一般先约分再计算出结果，比较简便。一个数乘以分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少？（2）分数乘分数分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（3）带分数乘法先把带分数化成假分数，接着用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母来进行计算。（4）分数乘法的简便计算整数乘法的交换律，结合律，分配律，对于分数乘法也是适用的。（5）分数乘小数小数与分数的分母能直接约分，且分母能约为1的，就直接约分做。小数与分数的分母约分后，分母不能约为1的，把小数化成分数后再进行计算。2. 解决问题 （1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 比较量=标准量对应分率（2）求比一个数多几分之几是多少 用乘法计算 比较量=标准量（1+分率）（3）求比一个数少几分之几是多少 用乘法计算 比较量=标准量（1- 分率）3. 倒数的认识 （1）乘积是1的两个数互为倒数。（2）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子与分母调换位置。三、分数除法 1. 分数除法 （分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）（1）分数除以整数分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。（2）整数除以分数整数除以分数，等于整数乘以原分数的倒数。（3）分数除以分数甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（4）带分数除法分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。（5）小数除以分数小数除以分数，就是用小数去乘以这个分数的倒数，接着按小数乘以分数的方法进行计算。（5）分数除以小数一般情况下，把小数化成分数，分数乘以化好以后这个分数的倒数。若分数是小数的几倍数，直接把分数化小数后进行相除。（6）分数与小数的四则混合运算2. 解决问题 （1）一个数是另一个数的几分之几，用除法计算 对应分率=比较量标准量（2）一个数比另一个数多几分之几，用除法计算 多的分率= 两数的差标准量（3）一个数比另一个数少几分之几，用除法计算 少的分率= 两数的差标准量3. 比和比的应用 （1）比的意义两个数相除，又叫做两个数的比。（2）比的各部分名称“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比的比值。（3）比与 除法的关系“比”同“除法”比较，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。（比的后项不能为0 。）（4）比的基本性质比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0 除外），比值的大小不变，叫做比的基本性质。（5）求比值（6）化简比（7）按比例分配（8）比例尺（数值比例尺和线段比例尺）图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。四、圆 1. 认识圆 画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段叫半径（圆规两脚间的距离就是半径），半径常用字母r表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径，直径常用字母d表示。在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。沿着圆的任意一条直径对折，直径两边的两个半圆就完全重合在一起，因此，圆是轴对称图形，任意一条直径都是圆的对称轴。（1）半径（2）直径2. 圆的周长 圆周长=直径 圆周长=半径2 =d =2r半圆的周长 扇形的周长3. 圆的面积 圆面积=半径半径=r4扇形的面积5圆环的面积6扇环的面积五、百分数 1. 百分数的意义和写法 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或者百分比。在实际应用中，百分数还经常用“成”“折”来表示。2.百分数和分数、小数的互化 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再化成百分数。3. 用百分数解决问题 （1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算 比较量=标准量对应分率（2）求比一个数多百分之几是多少 用乘法计算 比较量=标准量（1+分率）（3）求比一个数少百分之几是多少 用乘法计算 比较量=标准量（1- 分率）（4）一个数是另一个数的百分之几，用除法计算 对应分率=比较量标准量（5）一个数比另一个数多百分之几，用除法计算 多的分率= 两数的差标准量（6）一个数比另一个数少百分之几，用除法计算 少的分率= 两数的差标准量发芽率出勤率出米率合格率成活率出油率出粉率