FDS技术翻译资料.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除2模型和场景定义2.1模型文档本节简要介绍了由ASTM E提供的火灾动态模拟框架，给出了模型的主要特征、发展历史，物理假设的优化等。更多关于算法本身的细节参见下一章。2.1.1模型名称和版本模型的名字为火灾动态模拟 NIST 或FDS. FDS采用 Fortran 90 计算机编程求解流体动力学控制方程）,是辅助程序用 C/OpenGL 语言，用于显示计算结果图象和动画的子程序）. FDS版本1发布于 2000年4月，版本2发布于2001年12月，版本3发布于2002年11月，最新版本是2004年7月，.主要的变化在物理模型和输入参数模块）.次要的变化和缺陷的弥补随着版本号的增加而被公布。此外，大量的来源于用户反馈信息的缺陷补丁被编译在诊断输出文档的顶部2.1.2模型类型FDS计算流体动力学模型用来解决 流体流动驱动的火灾模型. h an emphasis on smoke and模型用于求解N-S方程，主要适用于低速流场、来自于火灾的烟气和热传输导致的热驱动流动）. 模型的基本方程为质量，动量，能量方程。因为对全湍流NS方程没有分析解，需要用数值解法解方程，计算区域必须被分成三维的小立方体网格。模型把在每个单元中的物理条件作为是时间的函数。2.1.3模型开发者火灾动态模拟 (FDS) 由Building的火灾研究公司和国家标准和技术研究所的火灾研究试验室研制和支持。VTT Building and Transport in Finland的大力资助推动了模型的发展。其他的捐赠者见致谢。2.1.4相关出版物。每个版本的 FDS and Smokeview的文献分三部分。FDS 技术参考指南，FDS 用户指南 11, Smokeview 用户指南12. 用户指南只描述计算程序用的原理. 技术参考指南提供理论和详细的算法, 并所进行的研究进行了核实和确认有很多介绍模型不同部分资料。在FDS中求解的基本方程组已被公式化， 见Rehm and Baum in the Journal of Research of the National Bureau of Standards 9. 国家标准和技术研究所80年代和90年代开发了基本的水力学运算法则，合并了很多著名的算法见文献Anderson, Tannehill and Pletcher 13, Peyret and Taylor 14,和 Ferziger and Peric 15.最后一本书很好地描述了大涡模拟技术和提供了关于这个课题的最新出版物的参考书目。以及适合燃烧系统的数值技术，见Oran and Boris 10.部分混合燃烧模型） 见Bilger 16.热疏运理论见 Holman 17 and Incropera 18. Thermal radiation（热辐射） 见Siegel and Howell 19. 大量的关于火灾的知识见SFPE 火灾消防工程20.见 Drysdale 21 and Quintiere 22.2.1.5控制方程和假设条件下面简要介绍FDS主要组成部分. 关于控制方程和假设条件的详细资料见 3.2.水力模型: FDS 求解N-S方程，主要适用于低速流场、来自于火灾的烟气和热传输导致的热驱动流动，核心算法是显示预校正方案）, 时间和空间采用非线性计算。.湍流处理采用大涡模拟的Smagorinsky形式，如果网格划分得足够细致可以做直接的数值模拟。大涡模型是运行的默认模型。燃烧模型:在大部分运用中，FDS 用部分混合燃烧模型。混合比例为定量，作为燃料，定义为流场某点的气体比例。模型假设燃烧是混合控制, 燃料和氧气的反应速度无限大，反应物和产物的质量用状态关系式以及通过结合简化分析和测量得到经验表达式中的混合比表示。辐射运输模型: 辐射热运输方程包涵在解决非扩散气的辐射运输方程中，在一些例子中采用宽能带模型。对于对流传输用与有限体积法FVM相似的技术解决,. 采用大约100离散角, 有限体积处理器需大约15 % CPU计算时间,给出了 复杂的辐射热传递.和水滴能够吸收热辐射的最合理的计算成本. 这在迷雾机和撒水车中很重要，吸收系数基于 Mie 理论几何模型: FDS 近似地采用直线型网格.用户规定用矩形网格，和默认的网格一致，边界条件: 所有的固面被指定为热边界条件，另外燃烧材料的资料放在数据库根据名字调用，物面之间的热和质量疏运通常根据 经验关系式,.但是，当做直接的数值模拟时，直接计算热和质量运算是可能的 2.1.6数据输入模型FDS所有的输入参数由用户创建的文本文档输入，这些文献包括的信息有（数模网格）,周围环境，空间几何，燃烧动力学，结果输出参数，数值网格是线性的均匀网格，方案的所有几何特征必须符合数模网格物体如果小于一个网格则要么近似一个网格，要么不能划分，建筑体以一系列立方体输入，固体表面的边界条件为矩形块，材料定义热传导率, 比热，密度，厚度，燃烧性能。.传输信息有各种渠道, 这取决于情况的理想水平。FDS输入文件的有效部分指导代码以各种渠道输出各种量，有的象在实际的试验中，用户必须在计算前确定该储存的信息，在计算结束后，如果在开始没有保存，是没有办法恢复信息的。FDS需要的各种参数能够在FDS的用户指南中找到。2.1.7（物性数据）任何一个真实火灾场景的仿真）涉及墙，地板，天花板，和家具的材料性能， FDS 把所有的物体处理为同质固体。因此许多真实物体的物性参数只是被看为实际性能的近似参数。在输入文件里描述这些材料对用户的一个挑战。热性能如热传导率，比热，密度，厚度，在各种手册中或制作商的文献中或实验室规模测量中可以看到。更大的困难是在不同的热通量中的燃烧性能。尽管该学科有完全手册，但对找到详细的条款任然有困难。FDS软件有一个列出了普通材料热性能的小文件。然而，这些数据是为例子准备的，这些数据未必有效，没有一个数据是参考国家标准NIST数据，FDS用户必须对输入参数的精确度和性能负责。FDS手册描述材料性能包涵在其中的控制方程，但最终用户必须确定假设的物理模型是否和给定材料一致。2.1.8结果模型FDS计算每个数值网格的温度，密度，压力。速度和化学成分在每个离散时间步， 有成百上千到几百万的网格单元和几千到几万的时间步，另外，FDS计算固体表面的温度，热流。质量损失率，和各种其他量。用户必须仔细选择存储的数据，就象做预先设计好的试验。即使微量的计算信息也可以存储，输出由相当大的数据文件组成。在空间的每点的各种变量的时间史如火灾热释放率存储在简单，逗号分隔的文本文件中，可以用电子制表软件程序编写，然而，大多数场或表面数据可以用Smokeview,程序看见，Smokeview是一种FDS生成的专门设计来分析数据的工具，FDS and Smokeview和模型以及可视化火灾现象一致。Smokeview用目前的动态跟踪粒子流，动态计算气体变量的云图，动态表面数据完成可视化。 Smokeview 同样提出了某时某场景的静态数据的云图和矢量图A 。FDS输出量和输出格式见参考11的完全数据列表 11.如何使用见参考 12.2.1.9使用与限制贯穿整个过程，FDS 已经针对解决在火灾防护工程中的粒子火灾问题。同时提供了研究火灾动态和燃烧的工具。FDS 能用来模拟喷雾燃烧，烟气疏运，燃料表面或隔离墙热传导，撒水车的运动，水滴的疏运，以及灭火。.虽然 FDS专门用来解决火灾模拟， 他也可用来处理不包涵火灾或热影响的低速流体。目前，大约有半数的模型用来处理烟气控制系统和撒水车检测器行动研究。其他部分包括住宅和工业火灾再现。虽然FDS 能处理大多数火灾场景，但各种运算法则都有局限性。许多突出的局限性如下，关于局限性的详细介绍见控制方程的描述部分3.2章。低速流：FDS仅限于来自火灾的烟气和热疏运的低速流is 这个假设排除了流速接近声速，例如，爆炸，喷嘴射流，以及爆裂等几何: FDS的效率是由于简化他的线性数值网格，和在压力场运用快速直接的处理器。这在许多几何特征和正方形网格不一致的情况下有局限性。虽然大多数建筑单元是立方体，在FDS中有许多技术减轻用来描述非矩形物体的锯齿障碍物的影响，但不能获得预期的好的结果。 例如计算的目的是研究边界层的影响，对大多数实际的大规模模拟。快速压力处理器用用正方形网格抵消了曲线边界 。火灾形成和蔓延: 由于最初设计的模型是用来分析大规模工业火灾，当火灾的情况是详细的和热疏运和排出物是模拟的主要目标，那么模拟结果是可靠的，在这些情况下，模型能预测流速，温度，精度达到试验测量的5 % 到20 % 。依靠数值网格2的方程，然而，对对热释放率是预测而不是确定值，模型的不确定性变高， 原因如下： (1) 真实材料的属性和真实材料的属性未知或很难得到。(2) 燃烧的物理过程，燃烧和固相热疏运比FDS的数学描述更复杂，, (3)计算结果对数值的物理参数很敏感。,当前的研究针对改进这种情况，火灾的发生和蔓延比模拟的热和烟气的疏运需要用户的高水平的技术和判断， 燃烧: 在大多少运用中，FDS 运用部分混合燃烧模型，混合部分的数量定义为流场某点某时燃料的比例，模型假设燃烧是混合控制，燃料和氧气的反应速度不管温度如何，无限快，对大规模的通风良好的火灾，这是很好的假设，如果火灾是在不通风的隔间里，或者，有阻燃物如水雾或 CO2, 燃料和氧气可以混合但不会燃烧，同样，有一高应变的剪切层会隔开燃气和氧气，从而阻止燃烧的发生。这些现象的物理机制是复杂的，即使是简化的模型任然依赖精确预测燃烧温度和局部应变率，气相的受压制和熄灭的压网格模拟任然是研究协会的一个活跃的研究领域，值到可靠的建筑物大规模火灾模拟的模型研制出来。 当空气迅速包围火灾，燃烧就不能发生，简单的经验规则可用，详情见3.3.辐射Radiation: 通过对非散射烟气的辐射疏运方程引进了辐射热传递。在某些有限的情况应用宽能带模型。方程的解法采用和有限体积法相似的解法解对流输送。因此取名为有限体积法FVM。这种模型有许多限制，首先，有烟气的气体的吸收系数是他的成分和温度的复杂函数。因为简化的燃烧模型，烟气的化学成分，特别是煤烟能影响吸收和散热。第二，辐射疏运是离散的，通过近100个固体角度。对目标远离辐射源，例如火灾发生，离散化能导致辐射能的非线性分布，这能在表面温度上清楚地看到，表面上的热点显示了有限的固体角度的影响, 随着固体角度的增加这个问题可减轻，但以牺牲更长的计算时间为代价。在大多数情况下，射向远距离的辐射流不如射向近距离的重要。2.2查找计算结果的方法场景文献提供了场景或现象描述，场景包括如下信息：场景或现象的的描述，模型的计算值列表，每个值的精度。2.2.1方法描述FDS适合和有害的火灾相关的许多问题，对开放环境的火灾和建筑物内的环境的火灾都适合。 这些现象包括火焰的蔓延，烟气的疏运，热传送到表面，高温分解，撒水车/检测器的运行，水滴的疏运，灭火。虽然 FDS是专门设计来模拟火灾，也可用来模拟不包含热过程和火灾的流体 2.2.2模型中的参数列表对每个气相网格， FDS 预测气体温度，密度，大多数物种的浓度，速度，压力，每个体积单元的热释放率，烟尘体积分数, 可见度，和其他涉及数值表的量，在固体表面， FDS 预测温度，热流，燃烧率，和在固体表面与整个能量平衡相关的其他量。这些各种各样的额外数量被开发者用来调试，并不一定列在手册中，对于用户可以查到的输出量完全手册，查FDS用户指导 11.2.2.3每个输出参数所必须的准确度每个输出变量的精确度取决于和分析相关的技术问题。用户必须问，怎样的精度才能使分析符合技术问题的需要。因此，精度的定义和精确的分析的细节无关，而在于他是否满足使用。3模型的理论基础3.1 引言本章介绍了FDS的理论模型，并对模型的检验过程进行了讨论。首先介绍了由一组偏微分方程组成的物理模型并且进行了适当的简化和近似，然后介绍了方程的有限差分形式，后者建立了数值计算的法则。3.2 水力模型模型采用了NS方程的一种近似的形式，这种近似的形式适用于低马赫数。这种近似在允许温度和密度有大幅变化的情况下对声波进行了过滤【9】。这样方程组就呈现出椭圆方程的性质，具有低速、热对流过程。计算可以选择直接数值模拟（DNS），直接计算其中的耗散项；或者选择大涡模拟（LES），直接计算其中的大尺度涡旋，而对次网格尺度的耗散过程进行模拟。选择DNS还是LES取决于计算目的和计算网格的确定。例如，问题是要模拟烟气通过一个大的多房间的围护结构的流动，不可能直接解决燃烧和输运过程。然而，对于小尺度的燃烧试验，就可以直接计算输运过程，并且在某种程度上计算燃烧过程。3.2.1 守恒方程FDS可以解决多组分混合的、可热膨胀的理想气体的质量、动量和能量方程【9】。以下是基本方程组：质量守恒组分守恒动量守恒能量守恒注意在上述方程中代表流体所受的外力f项由洒水装置喷射的水滴施加的外力加上其它外力组成。这一项是由物性推出的。3.2.2 状态、质量和能量方程与热力学的量相关的状态方程作为守恒方程的补充方程。通过将压力分解为外压，静压和由流动导致的扰动在多数应用中，是常数而另外两项相对较小。如果在一个密闭容器中由于燃烧引起的压力增加或者高度和千米是一个数量级，并且不能再看作常数而是高度的函数，这时对以上假设就要进行修正。【24】分解压力是针对低马赫数的流动，可以假设温度和密度成反比，这样状态方程可以近似为【9】状态方程和能量方程中的压力以大气压力代替，其中滤掉了声波，声波的传播速度要比火灾中的典型的流动速度大很多。低马赫数的假设是为了两个目的：一是对声波的过滤意味着数值计算中的时间步长只是由相对声速的流速来限制，二是修正的状态方程使方程组系统中变量数目减少了一个。能量方程（3.4）得不到理论解，但是气流扩散的表达式中包含了它的源项这个量将在下面讨论。气流扩散是通过状态方程的实质倒数得到的，然后代入质量和能量方程中。首先，定义混合物的定压比热为，这里是物质随温度变化的比热。然后，定义焓此处是物质的生成热。现在扩散可以写成如下这个表达式通过一些近似可以简化。假设。进一步假设比热可以表示为内部自由度在分子中的活性的数目的项。如果假设每种物质的比热率是常数，方程（3.8）的第二行消失，第三行中的产物项剩下唯一的一项是这一项可以认为是反应的能量。由此，反应的单位体积能量释放率可以写为注意对依赖温度的比热的假设是为了消除在扩散表达式中的较小的项，这样可以降低计算成本。通常不会假设比热与温度无关。在扩散表达式中在右边的压力升高项不为零，只有假设容器是密闭时才成立，其中大气压不能再设为常数，因为在容器中质量和热能的减少（或增加）。压力的发展方程可以通过在整个区域积分方程（3.11）得到3.2.3 动量方程对动量方程进行简化以便于进行数值求解。首先，从上面介绍的非守恒形式的动量方程开始然后，进行如下替换：1. 从两边减去静压力梯度。注意2. 应用矢量恒等式：3. 所有的项均除以密度，4. 分解压力项：5. 定义现在动量方程可以写为压力方程的数值解的获得是通过对方程（3.14）的离散进行极大的简化，这要通过忽略掉左边的最后一项，如果在某些情况下不能忽略，再对其小心处理。确定是忽略额外的压力项还是对其进行近似，主要看它对漩涡生成的相对贡献。当在一个闭合循环中积分动量方程，这个闭合循环是随着流体而移动的，不考虑所有的外力，我们可以很容易得到漩涡源：右边第一项代表斜压的转矩。第二项是浮力导致的漩涡。第三项代表由于粘性或次网格尺度混合产生的漩涡，如在边界层和剪切层中。在大多数大尺度的火灾模拟中，火焰本身在计算区域中只占很小的一部分。因此，火焰在数值网格中常常不能得到很好的解决，其中漩涡产生的区域密度值有很大的偏离，漩涡不能直接得到。空气和燃烧产物的混合发生在火焰上方的羽状流中，这里浮力是主要的漩涡来源。在这些计算中，斜压的扭矩可以忽略以简化数值求解。在模拟中，如果详细的火焰动力是可以求解的，产生斜压的扭矩的压力项不能忽略，但是为了以下能够说明原因，必须对其与其它的压力项进行不同的处理。这两种情况都没有应用Boussinesq近似。流体仍然认为是可热膨胀的；气流扩散是非零的；质量和能量方程没有进行修正。忽略斜压的扭矩或者分解动量方程中的压力项是为了简化通过离散动量方程得到的椭圆偏微分方程注意压力出现在方程（3.16）的两边。右边的压力来自于整体的直接时间进程安排的时间步长。在一个给定的模拟中如果斜压的扭矩不是很重要，就可以忽略。左边的压力项（与变量合在一起的）（总是）可以直接求解的。分解压力项是为了使离散化方程（3.16）出现的线性代数系统具有常系数（即它是可分离的）并且可以利用快速傅立叶变换（FFT）用快速、直接（非迭代）的方法得到机械精度的解。给定无热流或强迫流动边界条件，令：这里是在出口或固体壁面的垂直分量，是在强迫通风情况下速度的垂直分量的改变率。一开始，速度处处为零。 在开放边界条件下，描述了与压力类似的项，它取决于流动是流出还是流入流出流入 流出边界条件假设压力扰动在出口边界为零，沿流线方向为常数。流入边界条件假设在无穷远处为零。在网格之间的边界，压力边界条件与外部开放边界条件相似，除了流体流入处，取自相邻的网格。3.2.4 扩散项（LES）动量方程中的粘性应力张量给出如下是恒等矩阵，变形张量定义为在数值模型中，对动力粘度的处理有两种选择。对大涡模拟（LES）来说，网格的确定不足以在相应的尺度下得到混合过程，因此针对粘性采用了一个次网格尺度模型。以下是Smagorinsky【25】的分析，粘性可以这样模拟：这里Cs是经验常数，是网格单元尺度数量级的长度，变形项与耗散函数有关耗散函数是动能向热能转化的比率。它在能量守恒方程中是一个源项，因为很小所以常常被忽略掉,是与低马赫数方程一致的一种近似。在大涡模拟（LES）计算中热传导率和物质的扩散率通过下式计算对于给定的某个情况中，数和数假定为常数。对于原始的Smagorinsky模型（26，27，28）有很多改进，但是很难对提供这些新方案的改进进行评价。有两个原因:一是火焰的结构受控于大尺度可求解的涡旋,因此即使由一个不变的涡旋粘度给出的结果与使用Smagorinsky模型【29】得到的结果几乎相同,也无法说明他的正确性。第二，由于大多数大尺度火灾试验数据的精度不够，因此很难估计每个模型的相对精度。具有常数Cs的Smagorinsky模型对于大多数大尺度的应用都能够得到令人满意的结果，但是边界层不能得到很好的解决。3.2.5 扩散项（DNS）对于一个直接数值模拟（DNS），粘度，热传导率和物质的扩散率根据分子运动论近似得到。第种物质的粘度为这里普朗特数是0.7。气体混合物的粘度和热传导率给出如下第种物质扩散到第种物质中的二元扩散率为这里，是扩散碰撞积分，是温度的一个经验函数【30】。在此假定氮气在任何燃烧情况下都是主要物质，因此在物质质量守恒方程中的扩散系数就是给出的物质扩散到氮气中的系数这里0物质就是氮气。3.3 燃烧在FDS中使用了两种燃烧模型。对模型的选择取决于网格的决定。对于直接数值模拟计算，燃料和氧气的扩散可以直接进行模拟，一个单步、有限速率化学反应是基本上合适的。然而，在一个大涡模拟计算中，由于网格的问题不能够解决燃料和氧气的扩散，所以采用了一个基于组分的混合物燃烧模型。3.3.1 混合物组分燃烧模型混合物组分燃烧模型是基于这样的假设：大尺度的对流和辐射传输现象可以直接模拟，但是发生的在长度和时间上小尺度的物理过程必须以一种近似的方式来代替。采用的近似的性质对确定限制计算的空间和时间的函数来说是必要的，就如我们目前（常常是受限的）对涉及的现象的理解。实际的控制燃烧能量释放的化学反应过程在火灾中常常是未知的。即使是已知的，目前和将来的计算机资源需要一个详细的对燃烧过程的描述，这影响了空间和时间确定的限制。因此，这儿采用的模型是基于这样的假设：燃烧是控制混合的。这表明，所有重要的物质可以描述为一个混合物组分项。混合物组分是一个守恒的量，代表物质在原来燃料中一个给定点的物质组分。每种物质的质量分数和混合物分数的关系是已知的“状态关系式”。对于氧气质量组分，状态关系式提供的信息可以计算当地的氧气质量消耗率。状态关系式的形式来自于传统的层流扩散火焰理论，是一个分段线性函数。这导出了“火焰片”模型，这里火焰是嵌入一个三维空间的二维表面。当地的热释放率是通过在火焰面处的氧气消耗率计算的，假设热释放率直接与氧气消耗率成比例，而与涉及的燃料无关。这个关系式最早是由Huggett提出来的，是氧气量热法的基础。从燃烧反应最常见的形式开始对于整个燃烧过程是化学计算的系数，燃料“”和氧气产生一定数量的产物，化学计算方程（3.31）表明燃料和氧化剂的质量消耗率的关系如下混合物组分定义为通过设计，从只包含燃料到这时氧气的质量组分占未燃尽的环境的值，。注意是燃料流中燃料的质量组分。和分别代表燃料和氧气的分子质量。混合物组分满足从燃料和氧气的线性燃烧守恒方程得到的守恒定律。质量组分图3.1 丙烷的状态关系式假设化学反应是“快速的”，意味着反应消耗燃料和氧化剂速度很快，以至于燃料和氧化剂不能共存。对于燃料和氧化剂同时消失的要求，下面定义了一个火焰面：假设燃料和氧化剂不能共存，可以推出氧气质量组分和之间的状态关系式通过考虑以下一个碳氢化合物燃料的理想反应，可以推出反应物和生成物的状态关系式：这里是一个参数，其值的范围从0（只有燃料）到无穷大（只有氧气）。和之间的对应关系是通过将的定义式（方程3.33）带入方程（3.37）的左边得到的。无限快速反应（包含了过剩燃料或氧气）的产物的质量组分可以从方程（3.37）的右边得到。当地的热释放率的表达式可以从守恒方程和氧气的状态关系式得到。起始点是Huggett关于热释放率作为氧气消耗的函数的关系式这里是消耗单位质量氧气的热释放率（对大多数燃料来说大约为13100kJ/kg）。氧气质量守恒方程可以变为当地热释放率的一种表达式，通过采用混合物组分守恒方程（3.34）和氧气的状态关系式对于当地氧气消耗率，这两个表达式在数值上采用都不是特别方便，因为导出式在点有个断点。然而火焰面上单位面积的氧气消耗率的表达式可以从方程（3.40）推出，这一过程是通过在与火焰面相交的一个小体积上对积分得到的。考虑方程（3.40）的中间项注意到在火焰面的一边是常数，另一边为零，体积积分可以通过采用散度定理，改写为在火焰面上的面积分。可以看出，在控制体积的外边界消去了两项。在这一点上，对于在单位时间火焰面上的单位面积的氧气质量消耗率表达起来更方便：在数值算法中，首先确定火焰面的位置，然后计算单位面积的当地热释放率，最后将这些能量分配到由火焰面划分的网格单元中，这样就可以算出当地的热释放率。用这种方法，理想的、无限薄的火焰面去掉了网格单元的宽度，与所有气相的量一致。3.3.2 混合物组分模型的强化混合物组分模型在前面的章节中的描述中在数值模型和物理模型中有很多限制。它在数值计算上的限制与基本的数值网格的确定有关。对于粗网格，由于高度的数值扩散，使燃料输运和燃烧过程的精度降低了。以上对于当地热释放率的确定过程，能够很好的解决火灾充分燃烧的计算。火灾的燃烧程度是由无量纲表达式给出，其中是火焰直径的一个参数是网格的名义尺寸，可以认为是生成火焰特征尺寸（不是必须的）的计算网格的数量。火焰生成的网格越多，计算的处理更好。在火灾中相对于火焰的物理直径很小，而且/或者数值网格相当粗糙，化学计算表面低估了观察到的火焰高度。在粗网格中可以对火焰高度很好估计。如果在定义燃烧区域时，可使用不同的值，这是经验公式。这里是一个经验常数，在所有的火灾中都等于0.6。由于计算的精度提高了，接近理想值，在这一点，不再需要近似值。这个表达式的好处是网格数量是可以计量的，不必考虑网格尺寸和火灾尺寸。网格粗糙的结果是着火的边界燃烧释放的能量和计算值见公式3.41不相符合。可以发现每个单元火焰释放的热和混合比的局部梯度和材料的扩散率成比例。3.3.3 DNS有限速率反应在DNS计算中，燃料和氧气的扩散可以直径建模，因此可以实施相对简单的单步化学反应。氧气温度和氧气体积比的关系炭氢化合物和氧气的反应式：化学反应式为： B，E，a和b的值见参考文献【37，38】。可以理解这些单步化学反应任处在研究阶段。因为把燃烧现象作为一种简单的机制不被普遍接受。3.4热辐射模型辐射热疏运方程见下式：I(x,s)是波长的辐射强度，s是辐射强度的方向矢量。K(x, )和s(x, )是局部吸收和散射系数。B(x, )是散射源，方程的右边表示来自其他方向的向内辐射。在没有散射气体时，方程变为：这部分描述的是气体中的辐射疏运。在实际的模拟中光谱不可能解决得非常精确，相反，辐射的光谱被分成相对小的光普，CO2和水的辐射光普可以精确的描述，光普的辐射疏运方程为：In是光普n的强度，kn是光普里的平均吸收系数。源项可以写成黑体辐射部分是Stefan-Boltzmann常数。Fn的计算表达式见参考【19】，如果光带的强度已知，整个强度是各个光普强度之和。从一系列数值试验，可以发现六条光普足够了，如果燃料的吸收很重要，各个光普可以转变为燃料，光带的数量可以增加到十，为了简化，燃料假设为CH4,光普的范围见表3.1.当烟的辐射光谱是连续的，可以假设气体充当灰体介质。光谱依赖性集中在一个吸收系数，源项由黑体辐射强度给出。在计算有限空间源时，源项Ib在火焰层附近需要特殊处理，因为温度影响了网格单元，火焰比实际期望的扩散火焰低得多，源项的理想表达式为靠近灰体扩散墙的辐射强度的边界条件如下：Iw(s)是墙边的强度，是辐射率，Ibw是墙边的黑体强度。为了得到离散化方程，单元区域被分成数量有限的固体角，每个单元的离散方程源于求3.48的积分方程，得到如下方程：辐射热矢量qr定义为辐射损失项在能量方程中为总之，网格单元得到的净辐射能为吸收热和发射热之差。35热边界条件运用到任何表面的热边界条件的类型取决于表面是否加热和燃烧，燃烧速率是否作简化处理。351传送到墙的对流热传输传输到固体表面的热流包括对流和辐射引起的吸收热和损失的热。表面的辐射热流可从方程3.54的边界条件得到。对流热流的计算取决于是否作直接数值模拟或大涡模拟。在直接模拟计算中，对流热qc可直接从气体的温度梯度方程得到。在大涡模拟中，对流热可从自然对流传热和强制对流传热方程得到T是墙和气体的温度差，C是自然对流系数，L是相对于自然物的特征长度，K是气体的热传导率，雷诺数Re和普朗特数Pr基于流过物体的气流。雷诺数正比于特征长度。352热塑性燃料假设表面的固体材料不会高温分解，边界处理如下：s,cs和ks是和温度相关材料的密度，比热和传导率，qc是对流热量，qr是辐射热量，m是燃料的质量损失率，H是热蒸发。假设燃料表面会发生高温分解，因此，燃料蒸发所需的热从增加的能量流提取，高温分解速率见下式：R是普通的气体常数。A是一个规定的常数。实际的燃烧速率由固体的整个能量平衡决定。这些参数通常很难得到。图3.3燃料的高温分解速率和燃烧温度的关系如果表面材料是不隔热的，假设温度均匀地穿过表面，Ts(t)受传导，辐射，和高温分解引起的能量增加和损失的影响。材料的热滞后是他的密度、比热和厚度的函数。353液体燃料当燃烧是液体温度的函数时，燃料的蒸发的速率和燃料蒸气在液池上冷凝的速率在燃料蒸气的压力到达Clausius-Clapeyron压力时达到平衡。Hy是蒸发热，Mf是分子重量，Ts是表面温度，Tb是燃料的温度。为了简化问题，液体燃料被处理为传热物以计算热传导。不计算池内液体的对流。36撒水器撒水器喷雾的影响的模拟包括很多方面：预测活化作用，计算水滴的轨迹，和跟踪滴落在燃烧物上的水滴361撒水器的活化作用Heskestad和Bill对撒水器的敏感元素的温度提出了不同的方程及其附加项解释在水蒸气中的冷却水滴。Tl是界面温度，Tg是界面附近的气体温度，Tm是喷水装置的温度，B是水滴在水蒸气中的体积比。监测器的灵敏度的特征值为RTL。362喷洒水滴的尺寸分布一旦撒水器的活动被预测，球形水滴从撒水器出来，要么落在地板上，要么落在燃烧的物体上。为了计算水滴的运动轨迹，每个水滴最初的尺寸和速度必须作出规定。这根据随机分布项作出。从撒水器喷出的水滴的分布用累积体积比（CVF）表示。有研究者建议CVF用正太分布和柏松分布联合表示。Dm是水滴中值直径，和r是经验常数，各自等于0.6和2.4.水滴中值直径是喷洒器的出口直径，超作压力，几何尺寸的函数。Factory Mutual修正了水滴中值直径。D是撒水器的出口直径，伟伯数，内部压力和表面张紧力的比例，为：是水的密度，U水的转换速率，是水的表面张力，在20度时，为72.8X10-3N/m).交换速率可以从质量流速计算。图3.4水滴尺寸分布的累积体积比和累积数量比的函数关系图质量流速是撒水器操作压力和KF因子的函数。FM报道方程（3.73）的比例常数取决于压力和流速，分别测量了出口直径为16.3,13.5,12.7mm的撒水器，常数近似为4.3,2.9,2.3.在数值计算中，撒水器喷出的水滴近似泊松分布/正太分布。水滴直径的概率密度定义为：水滴的直径随机选择，由下式计算。不是从撒水器出来的水滴都被跟踪，相反，跟踪水滴样品。典型情况是，每个撒水器每秒喷出1000个水滴。选择水滴尺寸的过程如下：假设水滴以流速m的速度离开撒水器。数值模拟的时间间隔为t,水滴插入每时间间隔的数量为N，选择N均匀分布的随机数在0和1之间，从方程3.76得到N 个水滴直径df，从质量平衡方程得到重量常数。3.6.3撒水器水滴在空气中的轨迹对撒水器喷雾，方程（3.3）的力项f描述了水滴到空气中的疏运，把网格单元的每个水滴的受力加起来除以单元体积得：CD是拖曳系数，rd是水滴半径，ud是水滴速度，u是空气速度，是空气密度，xyz是网格体积。水滴的轨迹方程为：Md是水滴质量，拖曳系数是雷诺数的函数，3.6.4撒水器水滴疏运到物体表面当水滴碰到固体水平面，他的运动方向为随机的水平方向，速度为固定值，直到到达物体边缘。水滴的落下点为速度为定值的垂直向下落下，落下速度测量为0.5m/s,5051,水滴渗透入多孔渗水材料的处理还不成熟，这种情况假设一定比例的水滴碰到固体水平面，以极低的速度穿过物体。水滴的体积比和速度都无效的。365水滴的质量和能量疏运水滴的蒸发采用半经验公式，水滴悬挂在空气中会蒸发以达到蒸气质量比，气相蒸发比，传输到水滴的热量，水滴相对于气体的运动的平衡。水滴的质量损失率的关系式包括的参数如下：d和g参考水滴和气体，md是水滴质量，D是水蒸发到空气中的扩散系数。Y是水蒸气的质量比，Sh是水滴的Sherwood的数，他包括雷诺数和Schmidt数，关系式如下：气体的蒸气的质量比Yg从整个质量守恒方程得到，水滴的蒸气质量比从ClausiusClapeyron方程得到：除了计算由于蒸发引起的质量疏运，能量疏运也必须计算，水滴蒸发是由于水滴表面的热对流，水滴蒸发所需要的最少能量为：Cp,w是水滴的比热,Ad是水滴的表面积，hd是热疏运系数，关系式如下：Nu是Nusselt数，k是空气的热传导率，普朗特数Pr在空气中为0.7,Sherwood数Sh和Nusselt数相似，大约0.60.7.最后，水滴和气体之间的能量和质量交换导致了附近项，必须加在方程3.8的表达式中。 是单位单元的水蒸气质量，假设液体水滴不占空间，以简化分析。366水滴和辐射的相互作用由于水滴的存在使辐射减弱，特别是在水雾系统，这点必须考虑。如果气相的吸收和发射见方程（3.47）忽略，辐射疏运方程变成：Kd是水滴的吸收系数，是水滴的散射系数。Ih,d是水滴的发射项，局部吸收和散射系数从水滴密度N(x)和平均直径dm(x)计算：R是水滴半径，Cu和Cs是吸收和散射交叉部分，见Mie理论。水滴密度函数f(r,dm)假设和水滴的尺寸分布相同，平均值不同。精确计算方程（3.88）的右边的积分项是非常耗时的。假设是轴对称的，在项，强度是I（x,s），在别处，他近似为：U（x）是总的强度，散射积分可写为：是总体强度，有效的散射系数部分为喷雾的方程成为：源函数依据的是一个单元中水滴的平均温度。吸收和扩散交叉区域和扩散相函数的计算由Wiscombe55的MieV密码进行计算。和 是可能水滴的平均直径和波长。波长的平均中使用的是恒定温度。这个放射温度应选择为代表典型放射的温度。1173K是默认温度。平均数量，水滴的当量直径储存在一维的空间中。在模拟过程中，使用水滴的当量直径来计算。3.7.8介绍计算的详细过程。3.6.7水灭火上面两部分介绍从水滴到热气，热的固体或两者的热传递。虽然在分别的热传递系数中有不确定的值，基本物理学原理是明白的。当水滴进入到燃烧表面时，简单的热传递修正边的很困难。这是因为水不仅改变表面和附近气体的温度，同样改变燃料的热分解率。如果燃料的表面是平面的,可以将热分解率看成是反馈到表面总热量的减少。但大多数的燃料都是由多成份组成，不能用计算网格进行计算。现在，该领域的大多数工作由工作进行。该项目重要的由Yu et al进行57。作者考虑了几十个不同的日用品火灾和水使用率，并定义全局的释放率。他们的分析从火灾中提供了总的热释放率的表达式是时刻总的热释放率，是燃料常数。对，由下式确定是盒子顶端上水的流程率，由暴露的表面区域分开。其单位是。对于，由下式确定但该分析是基于全局水流动和燃烧速率。方程(3.95)中考虑了冷却非燃烧表面和降低燃烧表面的热释放率。在FDS模型中，非燃烧表面的冷却和热释放率的减少是在点处进行计算，很难进行全局的计算。但是水的压抑数可以进行点和全局的计算。假设点的燃料燃烧速率可以表达为形式50,51是当没有水时单位面积区域燃料的燃烧速率，是单位面积水质量的线性函数，的单位是注意是经验常数。3.7数值算法本章详细介绍数数值算法。首先给出待解的公式，每个恒等式不仅要强调热膨胀流体等式5和Boussinesq等式这间的密切关系，而且也强调速度发散量和速度场的重要性，其中作者已为Boussinesq等式创立了高效的解决步骤，所有的空间微商由第二类中心差分来模拟，并且运用一个明确的第二类预测器-调节器模式对流动变化进行及时更新。3.7.1简化的等式不管是否在进行LES或DNS计算，总的解法是一样的。这里将再次列出在第二部分中得出，并用数字计算的等式质量守恒（3.100）物种守恒（3.101）动量守恒（3.102）散度限制（3.103）状态等式（3.104）注意，能量守恒公式中的源项已与散度项合并，且最终代入质量守恒公式中，通过状态公式从密度和背部压力中得出温度。3.7.2时间离散所有计算都开始于外界的初始条件。每一时间步长的开始，量 是已知的，从这些量可得出其它所有量。注意符号指代在第步长时量的估算值。1.热参数在同一时间步长，用一明确的欧拉法来估计。例如:密度估计为：（3.105）散度在这些热参数形成，假定形成发散量所需的界面法向速度分量是已知的。2求压力的泊桑等式可由(3.106)直接得出（3.106）注意:向量F包含动量等式的对流项，扩散项和强迫流动的项，下面将对此详细描述，然后速度在下一时间步长中估算为:（3.108）注意：估计速度场的散度与从估计的热力学量中得出的散度完全相同。在这里要检验时间步长以确保（3.109）成立。（3.109）如果时间步长太大，它将会被减小以满足CFL条件，并且步骤从头开始。如果时间步长满足了稳定条件，步骤将继续进行。3热力参数，和在下时间步长去调节，例如，密度以（3.110）调节（3.110）散度从调节它的热力学量得出4运用估计量重新计算压力（3.111）然后调节速度（3.112）注意：调节了的速度场的散度与调节的散度完全相等3.7.3空间离散等式中的空间微商，写作直线型格中的第二格式有限差分，总的领域是矩形，划分为长方形的格单元，每一单元标有指数i,j和k分别代表方向x,y和z的单元位置，标量分布在每一格单元的中心，于是就是单元中心的第n个时间步长的密度。单元的指数为i,j和k，和速度一样，向量也分布在单元界面，于是的x方向分速度u限定在常数平行于x轴线的界面上。y方向的分速度v则限定在平行于y轴的界面上，在z轴的分速度w限定在平行于z轴的界面上的。量是前面的第单元界面在方向的分速度，是在第单元后一单元的面上。3.74大涡模拟和直接数字模拟LES和DNS计算中的主要区别在于粘度，热扩散量和物质扩散的形式，对于大涡模拟，动力粘度限定在单元中心（3.113）其中是经验常量，和（3.114）量包含平均分布于单元中心的第二空间差分，流体的热传导系数与物质扩散量由（3.115）与粘度联系起来（3.115）其中，是普朗特常数，是斯密特常数，两者均假定为常数，注意，确定的热量是混合物中主要物种的比热。基于对于烟雾的模拟，为0.14, 和为0.2，对于这些选择没有严格的证明。DNS计算的动态粘度，热传导系数和扩散系数在单元中心限定（3.116）（3.117）（3.118）其中，单个物种的值根据动力学原理12模拟，项是物种的二元扩散系数，扩散到主要物之中，它通常为氮气，当温度接近周围温度时，数字格太粗糙，不能改变梯度，这种情况经常发生，然而，随着温度的升高和扩散系数值的增加，情形会有所改善，因此，在数字法中有一措施，即在粘度系数中放一较低的范围，以避免在温度接近外界温度时数字的不稳定性。3.7.5 物质传输等式由于模式中的使用的低马赫数的近似值，以散度的形式将物质等式与能量等式合并，流体场的散度包含许多上面所述的火场源项。3.7.5.1 对流传输和扩散传输用下面的预测-调节图式对第单元中心的密度进行长时的更新，在预测过程中，第层的密度是在第层的基础上估算的。（3.119）在对第层的速度和背部压力预测后，对密度进行调节（3.120）质量守恒在同一方式是不同的形式（3.121）在预测的步长内，并且要改正的步长内的质量守恒。（3.122）对流项在预测步骤中写为顺风偏差的差分，在调节步骤写为逆风偏差的差分。在下面的表述中符号的的意思是，预测步中的为+，调节步中的为-，对于也成立。（3.123）（3.124）注意，如果不包括，就有简单的中心差分近似值，是局域CFL数，和，其中速度分力是紧随其后的部分，它们的作用就是偏向于顺风，如果局域的CFL数是几乎一致的，差分几乎变得完全顺风，如果CFL数不是一致的，差分则更加中心化363.7.6 分离发散量预测和调节中的发散量均被分离（3.125）热扩散项和物质扩散项都是单纯的中心差分，没有顺风和逆风的偏差，于是在预测和调节过程中以同样的方法对他们进行差分，例如：热传导项以下列方程式差分（3.126）温度是由状态等式从密度中提去的 (3.127)因为只有物种1到是明确计算的，总和改写为（3.128）在涉及到许多的物种的等温计算中，密度可以从平均分子量中提取（3.129）同样只有物种1到是明确计算中，上述表述可以写作（3.130）3.7.6.1热释放率（混合物分数）燃烧产生的能量释放到火焰层（）所经过的哪些格单元中，对于每一火焰层单元面的热释放率，其分析表述为 (3.131)其中，为面外界面单元法向量，请注意：和都是负的，为了将每一火焰单元面积的热释放率的分析性表述转换为每一单元体的热释放率的分离性表述，我们必须确认火焰经过的所有单元 ，因此，的正常复合物必须一部分一部分地计算，例如：假定火焰经过单元和单元，同时也假定，哪么小的火焰对于在第和第个单元中，每单元体积的热释放率的作用为（3.132）能量的的分布是在混合物分数值的线性添加基础上进行的，火焰经由单元所造成的所有可能的减少，可以得出一个类似的表述，请注意，上述表达式中的第二个项纠正了定位火焰层时的错误，以守恒的形式书写通过单元交