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第十二章全等三角形 八年级上册人教版数学 专题 二 全等三角形的基本模型 模型一平移型 模型二翻折型 模型三旋转型 模型四一线三垂直型 模型一平移型模型解读 把 ABC沿着某一条直线l平行移动 所得到 DEF与 ABC称为平移型全等三角形 图 图 是常见的平移型全等三角形 1 如图 AB DE AC DF BE CF 求证 AB DE 模型二翻折型模型解读 将原图形沿着某一条直线折叠后 直线两边的部分能够完全重合 这两个三角形称之为翻折型全等三角形 此类图形中要注意其隐含条件 即公共边或公共角相等 2 如图 AB AC BE AC于E CD AB于D BE CD交于点O 求证 OB OC 解 BE AC CD AB ADC AEB BDO CEO 90 在 ABE与 ACD中 BEA CDA A A AB AC ABE ACD AAS AD AE BD EC B C 在 BDO与 CEO中 BDO CEO DB EC B C BDO CEO ASA OB OC 模型三旋转型模型解读 将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后 两个三角形能够完全重合 则称这两个三角形为旋转型三角形 识别旋转型三角形时 如图 涉及对顶角相等 如图 涉及等角加 减 公共角的条件 3 如图 AB CD于B CF交AB于E CE AD BE BD 求证 CF AD 模型四一线三垂直型模型解读 基本图形如下 此类图形通常告诉BD DE AB AC CE DE 那么一定有 B CAE 常用到同 等 角的余角相等 4 如图 AD AB于A BE A
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