21212降次--解一元二次方程配方法.ppt

21 2降次 解一元二次方程21 2 2配方法 配方法 我们通过配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 solvingbycompletingthesquare 平方根的意义 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 如果x2 a 那么x 用配方法解一元二次方程的方法的助手 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 3 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项4 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 5 求解 解一元一次方程 6 定解 写出原方程的解 你能行吗 用配方法解下列方程 1 x2 2 0 2 x2 3x 0 3 x2 6x 1 0 5 3x2 8x 3 0 这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1 而是3 基本思想是 如果能转化为前4个方程的形式 则问题即可解决 你想到了什么办法 配方法 例2解方程3x2 8x 3 0 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 例3 用配方法解下列方程2x2 8x 5 0 解 移项并且两边同除以2 得 两边同时加上 一次项系数一半的平方 得 利用开平方法 得 所以 原方程的根是 练习 你能行吗 做一做一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10m的高度 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢 继续请两个 老朋友 助阵和加深对 配方法 的理解运用 平方根的意义 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 如果x2 a 那么x 本节课你又学会了哪些新知识呢 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题 即列一元二次方程解应用题 成功者是你吗 用配方法解下列方程 1 4x2 12x 1 0 2 3x2 2x 3 0 3 2x2 x 6 0 4 4x2 4x 10 1 8x 5 3x2 9x 2 0 6 2x2 6 7x 7 x2 x 56 0 8 3x2 22x 24 0 1 方程x2 6x 5 0的左边配成完全平方后所得方程为 A x 3 2 14 B x 3 2 14 C x 6 2 14 D 以上答案都不对2 用配方法解下列方程 配方有错的是 A x2 2x 99 0化为 x 1 2 100 B 2x2 3x 2 0化为 x 3 4 2 25 16 C x2 8x 9 0化为 x 4 2 25 D 3x2 4x 2化为 x 2 3 2 10 9 A C 3 若实数x y满足 x y 2 x y 1 0 则x y的值为 A 1 B 2 C 2或 1 D 2或14 对于任意的实数x 代数式x2 5x 10的值是一个 A 非负数 B 正数 C 整数 D 不能确定的数 D B 知识的升华 根据题意 列出方程 1 印度古算书中有这样一首诗 一群猴子分两队 高高兴兴在游戏 八分之一再平方 蹦蹦跳跳树林里 其余十二叽喳喳 伶俐活泼又调皮 告我总数共多少 解 设总共有x只猴子 根据题意得 即 x2 64x 768 0 解这个方程 得 x1 48 x2 16 答 一共有猴子48只或者说6只 知识的升华 2 解下列方程 1 6x2 7x 1 0 2 5x2 9x 18 0 3 4x2 3x 52