基尔霍夫定律

直流电,直流电,第八章,漂移速度(drift velocity)： 载流子定向移动的平均速度。,传导电流(conduction current)： 载流子相对于导体的定向移动。,第一节 稳恒电流的性质,一.电流与电流密度,1.电流,载流子(Carrier)： 导体中可自由移动的带电粒子。,稳恒电流（直流电流）：电流强度的大小和方向不随时间变化。,电流通过大块导体时,通常在同一截面上不同部位的电流无论大小或方向都不一样，这种导体称为容积导体。,如何描写容积导体截面上的电流分布呢?,2.容积导体,j,j,任意面元,任意面元,1.方向： 该点电流流动的方向.2.大小： 等于通过该点处垂直于电流方 向的单位截面积的电流强度。,(单位：m-2),3.电流强度,S,设：载流子飘移速度-,载流子价数-Z，,电子电量-e，,载流子体密度-n，,则：自由电荷体密度,导体电流密度：,4.导体中的电流密度:,漂移速度： 载流子密度：n 载流子价数: Z,(对于电子: Z=-1),二、欧姆定律的微分形式,电阻率：,单位：欧米（m）,电导率：,单位：西门子/米（S m-1）,电阻率与温度的关系：,欧姆定律:,(导体),对半导体：,对金属导体：,（1）电阻为零，一个超导体环移去电源之后，还能保持原有的电流。有人做过实验，发现超导环中的电流持续了二年半而无显著衰减. （2）完全抗磁性。超导材料进入超导态后,便把磁力线排斥于体外，因此其体内的磁感应强度总是零。这种现象称为“迈斯纳效应”(1933年德国物理学家迈斯纳等人在实验中发现)。,超导物质共同特征,Meissner Effect,超导体,磁体,1986年德国物理学家柏诺兹和瑞士物理学家缪勒发现了一种氧化物材料，其超导转变温度比以往的超导材料高出12度。 这是超导研究的重大突破，美国、中国、日本等国的科学家纷纷研究，很快就发现了在液氮温度区获（-196C。以下）得超导电性的陶瓷材料，此后不断发现高临界温度的超导材料。这就为超导的应用提供了条件。 柏诺兹和缪勒也因此获1987年诺贝尔物理奖。,超导应用的重大突破,1989年，我国科学家发现了转变温度Tc=130K的超导材料。,目前高温超导-130K,微分形式的欧姆定律,称微分形式的欧姆定律,一、电源电动势,电源：把其他形式的能量转变为电能的装置。,电动势:,单位正电荷从电源内部自负极移到正极时非静电力所作的功。,电动势的方向：,从负极经电源内部到正极。,-,+,-,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,正极,负极,电子移动方向,电流方向,第二节 基尔霍夫定律,电源功率P ：单位时间内非静电力所作的功。,单位时间在内、外电路上所放出的焦耳热之和等于电源的功率。,电源电动势等于非静电力作用下正电荷通过电源从负极到正极的一种电势提升。电势提升抵消内、外电路上的电势降落。,I,R,R 1 R内1 、 R内2 、,R,I1,I2,I3,A,B,C,怎样求电路中两点间的电压？（假设电流方向如图所示）,二、含源电路的欧姆定律,A,C,B,电路两端电势差等于电阻上电势降落的代数和减去各电源电动势的代数和。-含源电路的欧姆定律,电流方向与研究方向一致时，电势降落，IR 取正值；电流方向与研究方向相反时，电势增加，IR 取负值；电源电动势方向与研究方向相同时，电势提升， 取正值；电源电动势方向与研究方向相反时，电势降落， 取负值；,研究方向,当A、B重合，形成闭合回路时:,闭合回路中电阻上电势降落的代数和减去各电源电动势提升的代数和为零。（回路电路的欧姆定律）,A,C,B,节点,支路：电路中的每一分支。,节点：三条或三条以上支路的汇交点。,三、基尔霍夫定律及其应用,回路：任意的闭合电路。 AGCBA、ABDFA、GCDFG；,1、基尔霍夫第一定律,即,也叫节点电流定律。,对任一节点，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则在任一节点处电流的代数和等于零。,对于节点A：,I1 + I2- I3= 0,对于节点B：,-I1-I2+I3= 0,电路如果有n个节点，只有（n -1）个方程是独立的。,R1,R2,R3,I1,I2,I3,A,B,C,D,E,列方程时可任意假定电流方向，计算结果若：（1）I 0（正值），电流实际方向与假设方向一致；（2）I 0，电流实际方向与假设方向一致；I 0，电流实际方向与假设方向相反。,设电路有 m 条支路，n 个节点，,假设各支路电流的方向和回路的绕行方向；,列节点电流方程 (n 1)个；,列回路电压方程 m - (n - 1)个；,对 m 个联立方程求解；,根据计算结果判断各支路电流实际方向；,基尔霍夫定律分析和计算电路的步骤：,例题,如图所示，已知1=32V，2=24V，R1=4，R2=5，R3=54， R内1=R内2=1， 求各支路电流。,I1+I2-I3 = 0,由基尔霍夫定律有：,解方程组，得：I1 =1A；I2 =-0.5A；I3 =0.5A,解：设 I1，I2，I3 。,R1,R2,R3,I1,I2,I3,A,-I1R1-I1r1+I2r2+I2R2 =-1 + 2,-I2R2-I2r2-I3R3=-2,RC 电路暂态过程:电容器的充放电过程。,1,2,充电过程：电容板电荷积累，电势差增大，充电电流 不断减少，当,放电过程：电流不断减少，最后为零。,R,C,第三节 RC电路的暂态过程,一.电容器的充电过程:,在初始条件(当 t=0时, q=0 )下解方程得：,t =0，uc=0，i1=/R1t =，uc=，i1=0,回路电流i1： /R1 0,电容器端电压 ：0 ,电容器的充电曲线,ic,Uc,/R,0.63,1,1,2,2,t,t,*当t= RC 时，,* 经过3-5，电路充放电基本结束。,*电路的时间常数=RC（单位：S）（描写电流和电压变化快慢程度）,0. 37/R,二、电容器的放电过程,（Uc相当于电源）,解方程得：,(当t= RC 时),电容器的应用:,电容储能点(凸)焊机,获得各种脉冲波形,神经细胞电位变化遵循RC电路的变化规律：,一.生物体内离子和离子的运动:,机体内体液的导电性最高，如脑脊液、淋巴液、血液、汗液，其次是肝、脾、肾、脑，以及结缔组织、脂肪组织；骨组织则是不良导体；干燥皮肤几乎不导电；干燥头发、指甲则是绝缘体。,第四节 直流电的医学应用,细胞膜电位的变化: 各种离子的定向运动。,二.直流电对机体的作用,离子存在于体内，这是构成人体电流的基础。当直流电通过人体时，在体内产生了一系列复杂的物理化学变化，包括电解、离子水化、电泳和电渗现象、极化现象。,1. 影响组织离子浓度和细胞膜通透性。,2.直流电能扩张血管。 在直流电场作用下，局部皮肤充血，血管舒张，血流增加，尤以阴极为明显。,3.对神经系统的影响。产生兴奋或抑制作用。,对机体的生理作用:,1. 直流电阴极能改善局部组织血循环、营养、代谢和含水 量，具有消炎、刺激组织再生、促进溃疡愈合、软化疤痕、对静脉血栓也有