发挥数学的内在力量为学生谋取长期利益.doc

发挥数学的内在力量为学生谋取长期利益人民教育出版社中数室章建跃 国家中长期教育改革和发展规划纲要（20102020年）提出，要深化教育教学改革，以改革推动发展，以改革提高质量，以改革增强活力。由于数学教育在学生终身发展中的独特地位，因此提高数学教育质量对提高整体教育质量具有关键作用。数学教育改革是时代发展的必然要求，不以人的意志为转移。当今世界正处在大发展大变革大调整时期。世界多极化、经济全球化深入发展，科技进步日新月异，人才竞争日趋激烈。我国正处在改革发展的关键阶段，提高国民素质、培养创新人才的重要性和紧迫性更加凸显。数学教育改革必须体现时代发展的特点，要满足提高国民素质、培养创新人才的时代要求。 我国数学教育具有优秀的传统。在长期的改革实践中，广大数学教育工作者，包括我们教研员、优秀数学教师善于学习、勤于思考、勇于实践，使我国数学教育的理论与实践都取得了丰硕的成果，对社会进步、学生发展和数学教学质量的提升都发挥了显著的作用。但是，在当今功利化社会环境下，应试教育占据主导地位，注重考试分数、升学率等眼前利益，忽视理性精神、数学能力和全面发展等长期利益。由于人才观、教育观相对落后，教学方法比较陈旧，导致数学教学中出现诸多问题，例如： 数学课程内容比较陈旧，课程改革的步伐跟不上信息化社会发展的需求； 1、数学教学“不自然”，强加于人，压抑了学生的数学学习兴趣； 2、 缺乏问题意识，不利于创新精神和实践能力的培养；3、不重视基本概念、核心数学思想的教学，不利于学生数学素养的提高；4、重结果轻过程，损害数学思维过程的完整性，不利于数学思维能力的培养；5、解题教学注重“题型+技巧”，学生机械重复、模仿记忆，缺少独立思考的机会，6、学思维发展迟缓，并导致学生数学课业负担过重； 7、 学生学习方法单一、被动，缺少归纳、抽象等活动，对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神等不利。 所有这些都违背了“德育为先，能力为重，全面发展”的要求，对“建设人力资源强国”的战略目标非常不利。可以说，我们的教育培养出来的是考试“人才”，而不是能够真正解决问题的人才。对此，包括我会广大成员在内的广大数学教育工作者都在努力探寻数学教育的本来面目，试图找出数学教育中的素质教育之道。我认为，数学教育中，坚持育人为本，提高学生的思维能力、创新意识和实践能力，培育学生的理性精神，提升学生对真与美的感知力的最重要（甚至是唯一）途径是充分发挥数学的内在力量，以数学的抽象之美和无处不在的现实用途吸引学生，建立一门体现学生长期利益与眼前利益完美结合的数学教育科学。 数学教学中，训练学生的解题能力很重要，因为它关乎学生是否能进好大学，是否能有好前程，但这只是学生的眼前利益。逻辑思维、抽象的思想、演绎的方法、数与空间结合而生出宇宙万象的观念、欧几里得公理化思想与体系及其体现的以简驭繁观念这些才是数学之大道，它们与学生的长期利益更加密切相关。我们要把学生的眼前利益和长期利益结合起来，使学生掌握解题的技巧而成为获取高分的能手，同时，还要用数学内在的力量去感化他们，提升他们的内心修为，实现数学育人的崇高目标。这是我们的理想，把这样的理想变为现实困难重重，需要大家的共同努力。 在世纪之交开始的基础教育课程改革中，我们遇到了前所未有的挑战；课程标准实施过程中，出现了理论与实践的极大不适应性。我认为，真正的改革发生在课堂上，再好的理念、再理想的课程设置，如果不能在实践中得到落实，不能转化为育人的行动，都是没有意义的。为此，我会始终坚持以数学课堂教学改革为主阵地，带领全国中学数学教师深入开展数学教改的实践和理论研究，研讨数学教学改革中的各种问题，探索发挥数学育人功能的策略和方法。开展“全国中学青年数学教师优秀课观摩与展示活动”就是其中一项非常重要的举措。 那么，到底什么样的课才能称得上是一堂“优秀课”呢？1、体现先进的数学教育研究成果，加强引领性（对数学教学中的一些重点问题的改革与发展做出回应）； 2、丰富活动的教科研内涵，提升学术性（使活动过程成为数学教科研过程，提升教师的教科研能力，培养研究队伍，使课例成为优秀的研究成果）； 3、切实改进课堂教学设计与实施，注重实效性； 4、提供一个具有普适性的教学设计与实施的操作规范，体现广泛性。 1关于“教学内容解析” 数学课要把数学教好，这一点做不好，数学课程的任何目标都是无法实现的。而做好这一点的前提是老师自己先“理解数学”。同样地，搞好课堂教学设计必须以做好教学内容解析为基础。 评价标准（修订版）指出，教学内容主要指“课标”的“内容标准”中所规定的数学知识及其由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。教学内容解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学质量的前提。教学内容解析要做到： （1）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明其核心，明确教学重点； （2）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等）； （3）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去脉； （4）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源。 上述要求，关键词是“内涵”、“思想方法”和“联系”。因此，内容解析到位可以为教学的“过程”与“结果”融合奠定基础。 2关于“教学目标设置” 当前，如何正确设置教学目标的问题没有引起广大教师的关注。在2010年优质课观摩活动的总结中，我们已经对这个问题提出了意见，随后进行了专题研究，发表了研究成果，并在本次活动之前给各地发了相关要求。但从提交的教学设计看，大部分老师还是犯了“把课程目标当成课堂教学目标”的错误。 评价标准（修订版）指出，教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结果的测量与评价的依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。教学目标的设置与陈述要做到： （1）正确体现“课程目标单元目标课堂教学目标”的层次性，在“课标”的“总体目标”和“内容与要求”的指导下，设置并陈述课堂教学目标； （2）目标指向学生的学习结果； （3）目标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞； （4）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。 上述要求，核心是要处理好教学目标的层次性。其中，“三维目标”是课程目标，“课标”中的“内容与要求”是单元目标，它们都是由课程专家制定的。教师应该将“单元目标”再具体化为对课堂教学具有“导教、导学、导测评”功能的“课堂教学目标”。 例：独立重复试验与二项分布的教学目标 参加展示的老师确定的教学目标是：知识与技能 理解n次独立重复试验及二项分布模型，会判断一个试验是否是独立重复试验和对伯努利概率和二项分布问题的理解；培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。 过程与方法 通过自主合作探究，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般的数学思想方法。 情感态度与价值观 使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的。培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。 分析：上述目标的问题很多，例如把“培养学生的自主学习能力、数学建摸能力”列在知识技能中，目标没有指向学生的学习结果等。但最要害的是没有很好反映内容的地位与作用，与前后内容的关系也反映不充分。具体而言就是没有正确处理好二项分布与两点分布之间的关系，对独立事件、互斥事件与本节课中教学内容的关系也认识不够，其原因则是对教学内容的分析不够。实际上，两点分布不仅是试验一次的二项分布，更重要的是二项分布可以看成是两点分布的“和”，这不仅是认识二项分布的重要途径，也是未来学生利用两点分布的均值进一步学习和理解的二项分布的均值等后续内容的好方式。由于对教学内容分析不够，对本课应进行的数学思想的教学也重视不够。本课是培养学生从特殊到一般的归纳思想的好机会，但教师在教学中仅由“打4枪中3枪（每枪命中率一样）”得出一般的二项分布的模型。显然，没有典型丰富的具体事例就归纳出模型，对学生把握模型的本质是非常不利的。因此，本课的教学目标应定为：（1）能正确判断重复随机试验是否为独立随机试验；（2）通过几个具体实例归纳概括出二项分布的模型，并能运用其判断具体的概率分布是否为二项分布； （3）在得出二项分布模型的过程中，体会从特殊到一般的归纳方法。3关于“教学过程” 评价标准（修订版）指出，教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，包括学生对数学知识的认知和实践两个方面。从操作层面看，教学过程就是由教师安排和指导的学生数学学习的活动步骤和方式。评价标准（修订版）对教学过程提出的要求是：（1）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材料，引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；（2）正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性，易错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）得到螺旋式的巩固和提高；（3）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维最近发展区内提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考； （4）恰当处理“预设”与“生成”的关系，机智运用反馈调节机制，根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果；（5）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知识、训练技能、查漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用； （6）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态； （7）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。应当说，上述要求全面而且具体。其中，核心的是要以数学知识的发生发展过程为载体组织学生的数学活动过程，体现数学教学的自然性；恰时恰点地提出问题，激发学生的认知冲突，引发学生的好奇心，促进学生积极、主动地开展学习；特别是，要为学生提供对具体事例进行观察、比较、分析、归纳、概括的机会，使学生的思维深度参与到数学知识的建构和应用中来，达到对知识的实质性理解。一定要防止“告诉式”教学。教师包办代替、过分干预，“教师讲，学生听”的教学违背了学生的认知规律，对提高教学质量非常不利。 下面一段话我在很多场合说过，这里想再一次引用： 教师专业化发展是一个没有止境的过程，要求广大教师把教学研究作为自己的生活常态甚至是一种生活方式，这是为人师表需要的一种态度，也是教师应具备的一种职业精神。做教研要有“默而识之，学而不厌，诲人不倦”的态度和精神：教研不是为了表演、作秀，要静下心来，心无旁骛，要默默然领会在心，也就是要“默而识之”；教研还要有“学而不厌”的精神，因为它不能让你升官发财，更多的是“枯燥乏味”，甚至费九牛二虎之力而难入其门，很多老师也因此而放弃，但这正是进步的开端，因此做教研要有“面壁十年”的准备；当教师必须有“诲人不倦”的态度。今天的教育，受功利化社会环境的污染，已经忘记了自己“教书育人”的根本职责，家长、社会、行政部门以“教育GDP”（升学率）论英雄，这种社会氛围十分令人生厌。数学教学也不能置身事外，教师为了分数而不得不让学生进行大运动量机械重复训练，而数学的育人本分（培养思维能力、发展理性精神）则被抛到九霄云