安徽农业大学概率论往年试卷.doc

这是前两次概率论考试试卷，仅供参考，必须安装office公式编辑器才能正常阅读和打印，请转告全班同学抓紧时间复习。学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 安徽农业大学20062007学年第一学期 概率论 试卷（A卷）考试形式: 闭卷、笔试，2小时适用专业：全校各专业（除信息与计算科学专业)题 号一二三四五总 分得 分得分评阅人一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1、设为相互独立的事件，且，则 。2、掷两枚均匀的骰子，最有可能出现的点数和为 点。3、设，若，则 。4、设，则随机变量服从的分布为 。 （要求写出分布类型及其所含参数）5、设离散型随机变量的分布函数为，则 。得分评阅人二、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）1、设是两个事件，则恰有一个发生表示为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2、设事件相互独立，则 这三对事件中有（ ）对也是相互独立的。 （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 33、设随机事件与互不相容，则（ ）。 （A） （B）（C） （D） 4、下列各函数可以作为某随机变量分布函数的是（ ）。 （A） （B）（C） （D）得分评阅人三、证明题（本题满分8分）设随机变量的联合概率密度函数为 证明：与相互独立。得分评阅人四、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）1、将一枚硬币均匀抛掷3次，观察正反面出现的情况，试求至少有一次出现正面的概率。2、设甲口袋中有4个红球3个黑球，乙口袋中有3个红球2个黑球，从甲口袋中任取一个球放入乙口袋，然后再从乙口袋中任取一个球，求取出的是红球的概率。3、某批铸件每件的缺陷数服从泊松分布，若规定缺陷数不超过一个为一等品；大于一个不多于四个的为二等品；有五个以上缺陷数的为次品，求该批产品为一等品及次品的概率。4、有甲、乙两个射手，他们的射击技术用下表表示：甲射手成绩： 乙射手成绩： 击中环数 8 9 10 概率 0.3 0.2 0.5 击中环数 8 9 10 概率 0.4 0 0.6试用期望和方差比较这两个射手的射击技术水平。得分评阅人五、计算题（共2小题，每小题15分，共30分）1、设随机变量的概率密度函数为 且，试求：（1）常数（2）的分布函数（3）。2、设二维随机变量的联合概率密度函数为 试求：（1）常数；（2）；（3）。学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 安徽农业大学20062007学年第二学期概率论（A卷）试卷答案与评分标准考试形式: 闭卷笔试，2小时适用专业：全校题 号一二三四五总 分得 分得分评阅人一、填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）1、袋中有2只黑球, 3只白球,它们除颜色不同外其它方面没有区别， 现逐一不放回摸出, 则第3次摸出的球是黑球的概率是 0.4 。2、在4重伯努利试验中，事件A至少出现一次的概率为，则在一次伯努利试验中事件A出现的概率为 1/3 。3、设随机变量的分布律为 则0.5。4、设随机变量，且 则2。5、设随机变量服从参数为的指数分布，则1/e。得分评阅人二、选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）1、A，B，C，D，E五人并排站成一排，B在A右边的概率是 （C）（A）（B） (C) (D) 2、在下列区间取，在其余部分为0，可以作为随机变量的概率密度函数的是 （B）（A）（B）（C）（D）3、设随机变量相互独立，且都服从参数为的两点分布，则有 （ C ）（A） （B）（C） （D）4、已知随机变量服从参数为的二项分布, 且，则参数的值是 （ B ）（A） （B）（C） （D） 5、若随机变量不相关，则下面结论正确的是 （ D ）（A）独立 （B）（C） （D）得分评阅人三、应用题：（共2小题，每小题8分，共16分）1、设某工厂有A，B两个车间生产同一型号的螺钉，每个车间的产量分别占该厂螺钉总产量的60%，40%，每个车间成品中的次品率分别为4%，5%，现从全厂生产的产品中任抽一件螺钉为次品，问它最可能是哪个车间生产的？解：设C表示任抽一件螺钉为次品.事件A、B分别表示产品为A、B车间生产。（2分）则由Bayes公式得 （5分）所以最可能是A车间生产的。（8分）2、一个系统共有个元件组成，每个元件发生故障与否是相互独立的，且每个元件发生故障的概率都是，试求这个系统发生故障的元件数的数学期望。解：根据题意系统发生故障的元件数服从二项分布。 （4分）所以系统发生故障的元件数的数学期望为 （8分）得分评阅人四、计算题：（共3小题，每小题8分，共24分）1、 设为随机事件，已知，求。解：由题意，解得 （4分） （8分）2、设随机变量的分布律为求随机变量的分布律。解：随机变量的可能取值为 -1和1。（2分） （4分） （6分）所以随机变量的分布律为 -11P （8分）3、设随机变量的概率密度函数为已知求的值。解： （3分） （6分）联立上两式解得 （8分）得分评阅人五、综合题：（共2小题，每小题15分，共30分）1、 设随机变量与相互独立，且均服从，求：（1）的联合密度函数；（2）；（3）概率；解：（1）的联合密度函数为（5分）（2） （10分