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第六章单元和形函数的构造 单元类型 单元类型 单元类型 1 形函数Ni在i结点值为1 在其余结点为零 即 形函数特点 2 在单元内任一点三个形函数之和等于1 即 3 能保证用形函数定义的未知量 如场函数 在相邻单元之间的连续性 4 应包含任意线性项 以便用它定义的单元位移函数满足常应变条件 6 1一维拉格朗日单元 引入无量纲坐标 1 线性单元 6 1一维拉格朗日单元 6 1一维拉格朗日单元 2 二次单元 3 三次单元 6 2二维单元 6 2 1拉格朗日矩形单元 6 2二维单元 6 2 1拉格朗日矩形单元 6 2 2Serendipity四边形单元 6 2 2Serendipity四边形单元 结点5 结点7 结点8 7 6 3三维单元 6 3 1拉格朗日单元 6 3 2三角形棱柱单元 一 6结点线性三棱柱单元 6 3 2三角形棱柱单元 二 15结点二次三棱柱单元 形函数 角结点 三角形边中点 6 3 2三角形棱柱单元 二 15结点二次三棱柱单元 角结点 结点1 6 3 2三角形棱柱单元 6 4阶谱单元 二次单元 由一维到二维 增加一点及形函数N3 a3是解决 自动加密 的一个思路 在单元中点不再等于0 结点参数ai不一定都具有结点场函数的物理意义 6 5wilson单元 1四结点单元不是二次多项式 Wilson提出在场函数中增加非结点位移的参数 6 5wilson单元 几何变换仍然与普通四结点等参元相同 一 单元位移场 6 5wilson单元 单元结点位移 内部自由度 6 5wilson单元 二 单元应变 三 单元刚度矩阵 三 单元刚度矩阵 三 单元刚度矩阵 不是要的最终变量 单元为4结点8自由度单元 对于弹性
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