八年级下册数学正比列函数.docx

第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集一、教学内容：（1） 不等式，不等式的解集，解不等式的概念。（2） 一元一次不等式的概念及判断方法。 二、 内容分析：本章内容是不等式及其解集的有关概念，它是继方程之后又出现的有一种解决实际问题的方法，他是在数轴与代数式，方程的知识基础上的一种新型的代数心事，他与后面的函数的学习有直接的联系，在本学科中占重要地位。理解方程的解是有限个的，理解解集是有多个解组成的。二、数学目标及分析1、教学目标：（1）了解不等式，不等式的解集，解不等式的概念。（2）了解掌握不等式的解集的两种表现方法：1、用式子形式表示2、用数轴表示2、目标分析：（1）了解这些概念是指学生指导解和解集的区别清楚不等式的解集是对孤立的数值而言的是对这些数值整体而言的。个体成员与集体成员关系不等式的解集包含不等式的全体的解。（2）了解不等式的两种表示方法是指学生能分别有数和新的形式表达出来。【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.一、 情境导入合作交流 理性发现两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢 ？地球上海洋的面积大于陆地 的面积，你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?设计意图：送生活中抽出实例让学生体验数学是源于生活的。探究一：不等式的定义问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解: 若设车速为 x千米/小时，你能用一个式子表示吗？（2）从路程看: 以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米（1）从时间看：以这个速度行驶50千米所用的时间不到 _. 小时_，_x 50_.设计意图：送实际问题引入不等式，同事送等式自然过度到不等式。1.不等式的定义像 (1) 和 (2) 那样，用不等号“”或“”表示不等关系的式子，叫做不等式。注意： 用“”表示不等关系的式子也是不等式 不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数题型一：概念辨析型1.判断下列各式是不是不等式。 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52；3x+20 ; 5m+3=8 .题型二，列不等式用不等式表示下列关系：（1）m与3的和小于n；（2）x与12的差比y的3倍大；（3）a与b的乘积是正数；设计意图：培养学生列不等式的能力。探究二观察思考 归纳概念2.不等式的解x=78是不等式 的解吗？ x=75呢 x=72呢？ 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解， 我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。设计意图：代入不等式进行检验，送而引出不等式解的概念。探究三：思考不等式的解集判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.（1）你能找出这个不等式其他的解吗？这个不等式有多少个解？x607374.975.176798090（2）你从表格中发现了什么规律？(3)它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有无数个。因此x75 表示了能使不等式成立的“x”的取值范围。3不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.探究四：问题：除了用不等式 x75 表示取值范围，还有其他表示方法吗？4.解集的表示方法第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x,6 3x9 x30数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1；(2)x-1；(3)x75 这个解集还可以用数轴来表示。设计意图：引导学生发现数轴表示不等式解集的直观性进一步介绍数形结合思想。四、师生