弧长和扇形面积.doc

樊城区 学校 年级 学科导学案班级 姓名 日期 主备人 备课组长 蹲点领导（签字）： 课题：弧长和扇形面积 课型： 新授课 课时： 第一课时 学习目标：1.了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 2. 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目重难点1重点：n的圆心角所对的弧长和扇形面积及其它们的应用 2难点：两个公式的应用流程激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间 重点摘记、成果记录、规律总结探究与思考请同学们回答下列问题1.圆的周长公式是什么？2.圆的面积公式是什么？3.什么叫弧长？2创设情境：某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗自研教材思考以下的部分问题1：反过来1、请同学们独立完成下题：设圆的半径为r，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧21的圆心角所对的弧长是_32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_根据同学们的解题过程，我们可得到： n的圆心角所对的弧长为_问题2：扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形请同学们结合圆心面积的公式，独立完成下题：1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为r，1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 3设圆的半径为r，2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 4设圆的半径为r，5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 5设圆半径为r，n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_问题3当扇形半径为R,圆心角为n时，扇形面积S扇形与弧长l之间会有什么关系吗？二人（同质）小组：互相答疑，提出共同困惑，重点讨论公式特点三人（异质）小组：在小组长的带领下，先核对答案，再解决上述环节困惑（即对学有困难同学帮扶），并收集还没有解决的困惑。六人小组：在组长的带领下，对组员的困惑进行进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区；认领展示任务、明确展示主题、商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保人人有事做.展示单元一：预设方案一展示内容：1、你能用符号语言表达在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长计算公式为：2.继续探索：【在这两个公式中，我们发现弧长和扇形面积都和圆心角n半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，】即例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm)例2、如图，水平放置的一个圆柱形排水管道的横截面半径为0.6m，其中水高0.3cm，求截面上有水部分的面积（结果精确到0.01cm2）CD1、公式（明确公式特点与异同）2、收集本节课典型错例及重点例题（或补充例题）3、本节课你还有哪些困惑？注：不写度，n和180表示的是倍、分关系.教师关注学生对公式的理解程度.长公式为：180nRlp=巩固与运用自主研读右侧的同类演练1、观察并分析所给式子的特点，确定用哪一个公式。2、请你在指定区域内，工整、规范的写出解题过程。（另：每组按老师指定题目，派代表在大黑板上演板。）同类演练：1、若扇形的圆心角为120，弧长为，则扇形半径为_，扇形面积为_。 2、如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为_。3、已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为_cm。4、在AOB中，O=90，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。六人互助组在组长带领下，核对答案后自行修改自己的错误；审查本组演板成果，查找问题并用双色笔纠错；收集本组的好方法、典型错误进行交流.展示单元二：新方法的自主性展示；纠错后的自主性展示；整理导学案.典型错例或方法归纳：当堂测评 分层达标基础落实1 一条弧所对的圆心角是，半径是，则这条弧的长是2 若的长为所对的圆的直径长，则所对的圆周角的度数为3 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，弦是小半圆的切线，为切点，若，则图中阴影部分的面积为4 如果一条弧长等于，它的半径等于，这条弧