白银九中2013—2014学年第二学期期末考试.doc

白银九中20132014学年第二学期期末考试高二 数学（文科）数学试卷共6页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上。）1设集合，则（ ）A B. C. D.2. 函数的定义域为 （ ）A.(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,13. 复数的共轭复数是 （）ABCD4. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （）ABCD5. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是 （ ）A B. C. D.6. 函数 的零点所在的一个区间是 （ ）A.(-1,0) B.（0,1) C.(1,2) D.（2,3）7. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）输入x计算的值输出结果x是否ABCD8已知，比较 的大小 （ ）A B C D9. 函数 ，的最大值是 （ ）A B C0 D110若函数，则=（ ）A. B. 2 C. 1 D. 011. 已知函数是定义在R上的奇函数.若对于，都有，且当则( )A. 1 B. 2 C. D.12. 已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13. 函数的值域为_.14.极坐标方程化为直角坐标方程是_.15. 函数的单调递增区间是_.16观察下列式子：，归纳得出一般规律为 三解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他题每题12分，共70分.）17. （本小题满分10分）某市居民19992003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示： 单位：亿元年份19992000200120022003货币收入4042444750购买商品支出3334363941x/亿元Y/亿元384042444648333537394125031432522（）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；（）已知，请写出Y对x 的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？18. （本小题满分12分） 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上. （）求的值及直线的直角坐标方程； （）圆的参数方程为，试判断直线与圆的位置关系.19. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.20. （本小题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；21. （本小题满分12分）设函数在及时取得极值（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围22. （本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围. 座位号姓名 班级 学号 密 封 线 内 不 准 答 题白银九中20132014学年第二学期期末考试高二 数学（文科）答题卡满分150分。考试时间120分钟。一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13._ 14._15._ 16._x/亿元Y/亿元384042444648333537394125031432522三解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他题每题12分，共70分.）17. （本小题满分10分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分） 21. （本小题满分12分）22. （本小题满分12分）答案15 CBDAC 610 BDADB 1112 CA 12.解析：若在R上单调递增，则有，解得；若在R上单调递减，则有，无解，综上实数的取值范围是.13 14 15 16 17解：x/亿元Y/亿元384042444648333537394125031432522（）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量作散点图，从图中可看出x与Y具有相关关系 5分（）Y对x 的回归直线方程为 7分 货币收入为52（亿元）时，即x52时，所以购买商品支出大致为43亿元 10分1819解：（I）当时，x1时，f（x）的最小值为1x5时，f（x）的最大值为37（II）函数图象的对称轴为xaf（x）在区间5，5上是单调函数a5或a5故a的取值范围是a5或a5.20解：（）因为是奇函数，所以0，即 又由f（1） f（1）知 （）解法一：由（）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式解法二：由（）知又由题设条件得：，即：，整理得上式对一切均成立，从而判别式21解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有