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让“预设”与“生成”激情共舞 用字母表示数课堂生成的利用 济源市黄河路小学 李杰 “预设”与“生成”是多位专家讲座中的关键字眼，是我们课堂教学中最核心的问题，“预设”是教师行为，“生成”是学生行为，关键是“生成”后如何利用好“生成”达到“预设”，但“预设”与“生成”的前提是，课堂必须重心下移，重心不下移，何来“生成“。我想以一个案例来探讨这个问题。案例描述：魔盒变数，课件演示。输入盒子的数是2，输出的数是12； 输入盒子的数是8，输出的数是18；输入盒子的数是13，输出的数是23；输入盒子的数是35，输出的数是45；师：谁发现了魔盒的秘密？生：进去的数都加了10。师：真是这样吗？哪个同学来试一试？（随学生回答，分别输入了100、320，魔盒分别输出了110，330。随机演示两次后，学生的情绪更高涨了。）师:这么多同学都想试，大家都来，需要时间太长。你能不能想一个简明的办法，把所有输入的数都概括表示出来，输出的数都表示出来，并且让大家看出来输入与输出的关系。生自主填写纸条，输入的数是（ ），输出的数是（ ）。生所填的不同情况：输入的数是（ 2 ），输出的数是（ 12 ）。输入的数是（ a ），输出的数是（ b ）。输入的数是（ 无数 ），输出的数是（ 无数+10 ）。输入的数是（ 7 ），输出的数是（ 17 ）。输入的数是（ 3、4、5 ），输出的数是（ 13、14、15 ）。输入的数是（ a ），输出的数是（ a+10 ）。输入的数是（ m ），输出的数是（ m+10 ）。输入的数是（ ），输出的数是（ +10 ）。还有的学生不会填。教师创设这个活动情境，目的是让学生在具体的情境中经历用字母表示数的过程，感受到用字母表示数的概括性。教师是如何处理这些课堂生成的？教师甲：巡视后没有敏锐的发现学生出现的多种不同情况，只挑选了三位同学板书到黑板上，分别是输入的数是（ a ），输出的数是（ a+10 ）。输入的数是（ m ），输出的数是（ m+10 ）。输入的数是（ n），输出的数是（ n+10 ）。出错的信息没有展示利用，直奔最概括的字母表示数，让板书的学生说说自己用字母表示的是什么数，草草结束了这一环节。总结用字母可以概括所有的数，多数学生自己根本没体会到字母表示数的概括性，简洁性。教师乙：巡视中重点发现学生出现的不同的情况，让学生有目标、有层次的板书到黑板上，依次是输入的数是（ 2 ），输出的数是（ 12 ）。输入的数是（ 7 ），输出的数是（ 17 ）。输入的数是（ 3、4、5 ），输出的数是（ 13、14、15 ）。输入的数是（ a ），输出的数是（ b ）。输入的数是（ 无数 ），输出的数是（ 无数+10 ）。输入的数是（ ），输出的数是（ +10 ）。输入的数是（ a ），输出的数是（ a+10 ）。输入的数是（ m ），输出的数是（ m+10 ）。 教师利用这生成，逐步引导 表示的只是一种情况，是所有情况吗？表示的只是三种情况，是所有情况吗？n和m表示出了所有的情况，但看不出二者之间的关系。表示出了所有的情况，也能看出二者之间的关系，与相比，文字不如符号字母简洁。和比，字母比符号更规范、简洁。学生出现的不同情况，对的错的，这都是意料之中的，都会用字母表示了，这节课还有上的必要吗？不同的情况正是最好的教学资源。这节中教师由错到对，步步引导，对比分析，在众多的答案中寻求最优，让学生自己深切的感受到众多方法中，用字母表示数最概括。让学生经历了用字母表示数的过程，充分体会到了用字母表示数最简洁、概括，这样的引导可谓是水到渠成。我的思考现在的教育和社会形势要求我们更多地思考：在课堂上我们到底要教给学生什么？是纯粹的知识吗？显然不是，我想各种能力和属于自己学习方法才是更重要的。这并不是说知识不重要了，关键在于我们老师怎么把知识给学生。针对这节用字母表示数，课堂上教师不让学生经历字母表示数的过程，直接告诉学生，很多数都想表示出来时，可以用字母表示。一句话也能达到教学目标。我想我们的教学应该是在把知识传授给学生的同时，至少能让他们体验或感受一种有指导意义和让人终身受益的数学思想。当然这种数学思想不会有那么伟大，但它们的作用很相似，它产生的意义不是让学生掌握一种新知识、培养一种能力那样简单，它的意义在于它是能把知识、技能、情感态度综合在一起的一种属于学生自己的思想方法。通俗讲就是：即使学生记不清老师讲的知识了，也能根据这种思想方法进行摸索和二次学习，甚至学生能根据这种方法自己学习一些后