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精品文档姓名: 班级: 学号: 密 封 装 订 线 天津市高等院校春季招生统一考试数学模拟试题(一)试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内,超出答题区域或直接答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第卷(选择题)注意事项: 1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂选其他答案标号.2. 本题共8题,每小题6分, 共计48分.一、单项选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.(1)设集合,则( )A. B. C. D. 换式(1):设集合,满足的集合的个数为 ( )A. 1 B.3 C. 7 D. 8(2)已知,则()A4 B 8C D变式(2):已知,则()A81 B C D(3)下列函数中,在区间内为增函数的是( )A. B. C. D. (4)的最小正周期为( ) A. B. C. D. 变式(4):的最小正周期为( ) A. B. C. D. (5) 已知三条直线,三个平面,则下列结论中正确的是( )A. 若,则 B.若,则 C.若,则 姓名: 班级: 学号: D.若,则(6)过点且与直线平行的直线方程为( ).A B C D变式(6):过点关于直线的对称点的坐标为( ).A B C D(7)与向量垂直的向量为( ). A B C D(8)某校高中共有900人,其中高中一年级300人,高中二年级200人,高中三年级400人,现从中抽取容量为45的样本,则各年级抽取的人数分别为( ).A15,5,25 B15,15,15 C10,5,30 D15,10,20第卷注意事项:1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共10小题,共102分.二、填空题 :本大题共6小题;每小题6分,共36分.(9)的定义域为 . 变式(9):的定义域为 .(10) 设,则 . (11)在中,则 .(12)一条铁路上有20个车站,共需准备不同的车票 种. (13)已知点与点,若直线的倾斜角为,则常数 . (14)双曲线的离心率为 .变式(14):双曲线的离心率为 .三、解答题 :本大题共4小题,共计66分.解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤.15. (本题满分15分)若二次函数满足. (1) 求常数的值(2) 求满足的的取值范围.16.(本题满分15分)已知等差数列求:(1)求该数列的通项公式. (2)求该数列第10项后面的7项和.17.(本题满分18分) 已知函数.(1) 求函数的最大值,并求出此时自变量的集合. (2)求的值18.(本题满分18分)已知椭圆的离心率.(1)求的值和右焦点的坐标.(2)设椭圆在轴正半轴、轴正半轴上的顶点分别为,过两点作直线,求点到直线的距离(3)求以点为圆心且与直
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