数学人教版七年级下册一元一次不等式组教学设计.doc

9.3 一元一次不等式组 湖北省安陆市烟店镇初级中学 周华刚教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。教学用具多媒体课件教学过程一、问题引入问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨且不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？二、探究新知1、探究引入的问题：题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个及以上含同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。解之得同时满足两个不等式的未知数，就是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050由数轴可知就是不等式组的解集。这就是说，将污水抽完所用时间多于40分而少于50分。通过数轴法，教师可以引导学生自己归纳：一般的，各个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。三、例题讲解解不等式组： 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组（1） （2）以上两个例题第一个有解，第二个无解。教师可以让学生先解完再给出规范的解题过程。要求学生做作业时按此格式书写。先让学生求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式组的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式组的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。归纳小结：解一元一次不等式组的步骤：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分。3、写出这个不等式组的解集。四、随堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：（1） （2） 五、一元一次不等式组的应用例：x取哪些整数值是，不等式与都成立？分析：通过读题，可知这道题首先要求出这两个不等式组成的不等式组的解集，然后找出解集中x可取的整数值即可。解：解不等式组 得 所以X可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.小结：在很多实际应用题中，存在多种不等关系，如本课引入探究的问题，我们就可以将实际问题转化为解不等式组的模式，从而体会到数学解题由复杂到简单的直观性和简洁性的数学美。六：课时小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：1、什么叫