数学人教版五年级下册《分数与除法》教学设计.doc

分数与除法教学设计三亚市第九小学 刘露教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第6566页。教学目标：1、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，加强学生对分数意义的理解。2、培养学生动手操作、合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。3、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商的意义，能正叙述分数的两种不同意义。教学过程：一、 创设情境，引入新课1、 师：上节课我们已经学习分数的意义，那么谁能说说表示什么？（是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份），又表示什么呢？（通过复习，唤起学生对相关知识的积极回忆，帮助学生意识到这些知识与将要学习的新知识间的潜在联系，为新课学习做好准备。）2、 师：大家看这是什么？（出示圆形纸片）现在我们用圆形纸片来代表饼，请大家想一想，把6张饼平均分给3个人，每人分得多少张？（2张）谁会列式？3、 师随学生回答板书：63=2（张）（从商是整数的除法引入，这样比较容易类推出除法处算式：12，13）4、 师：对，把一个数平均分成几份，求每份数要用除法计算，也就是总数量总份数=每份数5、 师：如果我要把一张饼平均分给2个人，每人应该分得多少张？（半张、0.5张）怎么列式？6、 师随学生回答板书：12=0.5（张）7、 师根据学生的回答操作演示：把一张饼对折，平均分成两份，每人得一份，这一份占这一张饼的，一张饼的就是张。8、 师：好！请大家继续想，如果把一张饼平均分给3个人，每人又分得多少张？怎么列式？9、 师随学生回答板书：13=（张）10、 师：谁知道每人分得多少张？可不可以用分数来表示？每人分得这张饼的几分之几呢？怎么分的？11、 把一张平均分给3个人，也就是要把这张饼平均分成三份，每人得其中的一份，这一份占这一张饼的，一张饼的就是张。12、 师根据学生的回答操作或课件演示：13、 师：好了，现在请大家观察一下这三个算式，大家看两个数相除，商有时得到什么数？（整数）当得不到整数商或除不尽的时候，我们可以用什么数来表示？（分数）14、 师：那你们有没有想过，是不是任意两个数相除，商都可以用分数来表示呢？分数与除法之间有什么关系？大家有没有兴趣研究这个问题？好这节课我们就一起来研究分数与除法的关系。15、 出示课题：分数与除法二、小组合作，探究新知1、 创设解决问题的情境，研究分数一除法的关系（1） 师：刚才我们分完一张饼，现在老师这里有3张饼，如果把这3张饼平均分给4人，每人分得多少张？怎么列式？（课件出示题目）（2） 板书：34=？（张）（3） 师：3张饼平均分给4人，每人能得到一整张饼吗？得不到一整张饼，那到底得到一张饼的几分之几呢？大家想不想分呀？好现在请大家四人一小组借助你们手中的学具亲自动手分一分，看看每人应分得多少张饼？（最好提示学生如何分）2、 借助学具，深化研究（1） 学生操作，师个别指导（2） 小组汇报（3） 师：分好了吗？谁愿意把你们的想法跟大家说说。（随学生的讲述，师操作）A、 师：你们是几张几张分的？每人每次分得多少张？分了几次？共分得几个张？也就是多少张？怎么才能看出张？B、 生1：我们是一张一张分的，把每张平均分成4份，每人每次分得一小份，这一小份占一张饼的，也就是张，分了3次，共分得3个张，也就是张，把它们拼起来就是一张的，也就是张饼。（我们一张一张的分，把每张饼平均分成4份，3张饼一共分得12份，每人得到3份，每份是一张饼的1/4，也就是1/4张饼，3个1/4张，就是3/4张饼，3/4张饼占一张饼的3/4。）C、 生2：我们把3张饼摞起来，看成一个整体一块分。把它们平均分成4份，每人得其中的一份，这一份占3张饼的，把它们展开拼起来，就是一张饼的，就是张饼。D、 师：每人分得4份当中的几份，分得的这一份占3张饼的几分之几？3张饼的怎么让大家看出来是一张饼的呢？E、 师：真聪明！把3张饼的展开拼在一起，能看出一张饼的了吗？F、 师：3/4张饼可以表示为1张饼的3/4，也可以表示为3张饼的1/4。（在教学例2请学生读题后，首先请学生思考“3张饼平均分给4人，每人能得到一整张饼吗？”然后用语言暗示“每人分不到一整饼，那到底能分得一张饼的几分之几呢？请实际动手分一分，看看分得多少张？”有了每人分不到一整张饼的提示，又有了“到底能分得一张饼的几分之几”的暗示，学生探索的落脚点定位到了以一张饼为单位“1”，且初步理解了问题是求数量“张”而非部分与整体之间的关系。）3、 两种分法的比较（1） 师演示两种不同的分法（随学生的讲述，师操作）A、 师：刚才两位同学用了两种不同的方法求出每人应该分得张饼，刘老师把大家刚才的想法也做成了一个课件，一起来看看。我先展示那位同学的想法：把3张饼一张一张地分，每一张饼平均分成4份，每人每次分得一小份，每一小份占一张饼的几分之几（），也就是多少张饼？分了几次，合起来就是多少张饼？张饼就是一张饼的几分之几？B、 师：另一小组呢？他们把3张怎么样？摞起来，看成一个整体一块分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这一份占这3张饼的几分之几（）？3张饼的到底是多少张饼呢？需要把它们展开拼起来，我们发现3张饼的就相当于一张饼的几分之几（），就是多少（）张？C、 师：把3张饼平均分给4人，每人分得张，我们就用这个分数来表示这两个数相除的结果。（板书：写出算式结果）D、 讨论这两种分法哪种比较简单？（相对而言，方法2比较简单）E、 师：3/4张饼表示什么意思？（1、表示把3张饼平均分成4份，表示这样1份的数；2、表示把1张饼平均分成4份，表示这样的3份的数。）（通过比较，加深学生对分数与除法关系的理解，同时让学生知道用哪种方法分比较简便，为下一题做准备）直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给2、3个人时并没有让学生操作，而是计算机或师演示分的过程，让学生理解1张饼的1/2，1/3就是1/2张，1/3张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的1/4就是3/4张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的1/3就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。4、 借助学具，加深理解（1） 师：把3张饼平均分给4人，每人分得张，我们就用这个分数来表示这两个数相除的结果。（2） 师：那是不是其他的除法都可以呢？我们接着再来试试好吗？（3） 课件：把2张饼平均分给3个人，每人分得多少张？（4） 师：请大家得用你们的学具，研究看看他们每人应分得多少张？（5） 生操作，师个别指导（6） 生汇报，师：哪个小组有结果了？A、 生：把2张饼摞起来看成一个整休，平均分成3份，每人得1份，（这一份占2张饼的几分之几）两张饼的，展开拼起来就是一张饼的几分之几（）？也就是多少张？同意吗？B、 板书：师：把两张饼平均分给3人，每人分得23=（张）C、 师：2/3张可以表示为1张的2/3，也可以表示为2张的1/3。（有了第一次分饼的经验，学生很快就懂得用哪种方法分得又快又准确，并进一步加深理解分数的两种意义，突破难点）5、 借助想象，巩固研究方法（1） 师：刚才大家都用学具亲自操作，如果不用学具，你能想象出5张饼平均分给8个人，每人分得多少张？（略）（2） 生回答师板书：58=（张）（3） 师：现在不分饼了，老师直接给你一个问题：79=你认为应该等于多少？同意吗？6、 观察算式，概括分数与除法的关系（1） 分数与除法的联系A、 师：现在请大家观察这些算式，看看你发现了什么（分数与除法有什么关系）B、 引导学生想：当两个数相除得不到整数商时，可以用什么数来表示？用分数表示两个数的商时，用谁作分母？谁作分子？谁能完整说一遍？C、 师：刚才大家的发现，实际上就是分数与除法的一种关系D、 师：除法算式：被除数除数=（除数不为0）E、 师：根据刚才大家说的发现，你们觉得我可以写成什么形式？它应该等于什么？F、 师：大家说除数能为0吗？所以还要加一个条件：除数不为0。G、 师：如果用字母a表示被除数，字母b表示除数，大家说ab=等于？完了吗？H、 板书：ab= （b0）I、 师：大家的思维非常严密，因为除数不能为0，所以分母也不能为0。J、 出示课件：分数与除法的联系与区别表K、 师：用分数可以表示两个数的商，除数作分母，被除数作分子；那反过来，分数也可以看作是两个数怎么样（相除），分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。L、 师：为什么这里说成“相当于”而不说成“是”呢？（2） 分数与除法的区别师：其实分数与除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，两者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一种数。所以我们说分子相当于被除数，而不能说分子是被除数，明白了吗？（3） 课件出示分数与除法的联系与区别（4） 分数两种意义表述师：我们已经知道一个分数可以表示两个数相除的商，也可以看作两个数相除。因此，一个分数不仅可以从分数的意义来理解，还可以从分数与除法的关系上来理解。比如：7/9饼可以表示把单位“1”饼平均分成9份，表示其中的7份的数；也可以表示为把7平均分成9分，表示其中一份的数。三、应用所学知识，解决问题师：现在我们就用分数与除法的关系，一起来解决下面的问题。1、 用分数表示下面各式的商。（巩固练习）（题中被除数小于、大于、或等于除数不管怎样都可以用分数来表示两个数的商，加深学生对分数与除法的理解）2100= 45= 910= 1113=2718= 337= 66= mn= （n0）2、 在下面的（ ）里，填上适当的数。（课本第66页“做一做”第一题）（反映了分数与除法的可逆性，两数相除，可以用分数表示）713=( ) 5/8=()() ()7=4/7 99=四、变式练习，巩固新知（练习十二第1、2题）（两题可以用除法计算解决的实际问题，每题都有两个问题，但练习习意图略有不同）1、1kg葡萄干平均装在2个袋子里，每袋子重多少千克？平均装在3个袋子呢？（第一个问题可能小数或分数表示，第二个问题则用分数表示比较简便）（2、一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米