密度相关计算题.doc

2. 用盐水选种，要求盐水的密度是1.1103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？解：0.5dm=0.0005m=0.6kg/0.0005m=1.210kg/m1.110kg/m因此，这种盐水不合要求，应该加水，设应该加xm水，则0.6/(x+0.0005)=1.110解得x=1/22/101/22/10m=1/22dm0.045dm答：这种盐水不合要求，应该加水0.045dm。 3. 把一块金属放入盛满酒精（酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？解：水=1g/cmm水=水V水=水V酒精=水m酒精/酒精=1g/cm8g / 0.8g/cm=10g答：从杯中溢出水的质量是10g。 4. 一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？（铁=7.8103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？解：7.810kg/m=7.8g/cm球=m球/V球=156g/40cm=3.9g/cm=7.8g/cm因此这个铁球是空心的，设空心部分体积为xcm，则156/（40-x）=7.8解得x=20答：这个铁球是空心的，空心部分体积为20cm。 5. 一堵墙宽0.5m，长5m，高4m，由密度是1.9103kg/m3的砖砌成，这堵墙的质量多大？解：m墙=墙V墙=砖abh=1.910kg/m0.5m5m4m=1.9104kg答：这堵墙的质量为1.9104kg。 1宇宙中有一种中子星，其密度可达11017 kg/m3，试算一算一个约乒乓球(体积约为34 cm3)大小的中子星的质量.如果一辆汽车每次运载10 t，则需多少次才能将此物质运完？解：11017 kg/m=11014 g/cm 10t=1107g =m/V n=11014 g/cm 34cm / 1107g =3.4108答： 需3.4108次才能将此物质运完。 3某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g，然后测得空杯子的质量是50 g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？解：水=1g/cm 奶=m奶/V奶=（m杯奶-m杯）/V水=（m杯奶-m杯）/（m水/水）=（m杯奶-m杯）/（m杯水-m杯）/水=水（m杯奶-m杯）/（m杯水-m杯）=1g/cm （120 g-50 g）/（100 g-50 g）=1.4g/cm 答：此杯牛奶的密度是1.4g/cm 。 1有一块20m3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取10cm3样品，测得样品的质量为26g，根据以上数据求出矿石的密度和质量？解：=m/v=26g/10cm=2.6g/cm M=26g20m/10cm=26g20106cm/10cm=5.2107g=52t答：这块矿石的密度是2.6g/cm ，质量是52吨。 2用20g密度为19.3g/cm3的金和10g密度为8.9g/cm3的铜合在一起制作一工艺品，制成后工艺品的密度为多大？解：=m/v=（m金+m铜）/（V金+V铜）=（m金+m铜）/（m金/金+m铜/铜）=（20g+10g）/(20g / 19.3g/cm + 10g / 8.9g/cm )13.89g/cm答：制成后工艺品的密度约为13.89g/cm。 3一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则制作该零件需要铝多少千克？（钢=7.8103千克米3）解：铝=2.710kg/mm=m钢-m铝=钢V-铝V=（钢-铝）V=(7.810kg/m-2.710kg/m)/V=102kgV=50mm铝=铝V=2.710kg/m50m=1.35105kg答：制作该零件需要铝1.35105kg。5一捆铜丝的质量为20千克，剪下5米长的一段称得其质量为0.89千克，已知铜的密度为8.9103千克米3，那么这捆铜丝有多长？这根铜丝有多粗？解：L=5m 20kg/0.89kg112.36mV=m/=20kg / 8.910kg/m2.24710-3 m=SL=DL/4D=4V / L=42.24710-3 m / 3.14112.36m0.000025mD=0.005m=5mm答： 这捆铜丝有长约112.36m，这根铜丝粗约5mm。 6一天，小明看到煤气公司价格牌上，冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。他寻思着，为什么夏季的价格低？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88103/m3，夏季0.8103/m3，煤气瓶容积0.015 m3。通过计算发现夏季价格比冬季价格高还是低？若两季价格一样，夏季应标价为多少元/瓶？如果按质量计价，煤气价格应是多少元/解：m冬=冬V=0.8810kg/m0.015m =13.2kgm夏=夏V=0.810kg/m0.015m=12kg55/13.251/12夏季价格比冬季价格高若两季价格一样，则夏季价格应为（55+51）12 / （13.2+12）50.48(元)如果按质量计价，煤气价格应是（55+51）/（13.2+12）4.21(元/)答：夏季价格比冬季价格高；若两季价格一样，则夏季价格应为50.48元；如果按质量计价，煤气价格应是4.21元/。 1某活动小组进行社会实践活动中，认真分析“沙尘暴”天气的根本原因在于植被减少.以长江为例，其森林覆盖率已由历史最高的85%下降到不足9%，造成长江流域年年土壤流失约2个县的国土面积.为了监测水土流失情况，活动小组在某河段取了体积为510-3 m3的江水，测其质量为5.3 kg，则该河段每立方米江水(指纯水和砂的总体积为1 m3)的含砂量为多少千克？(砂的密度为2.5103 kg/m3)解：水=110kg/mV=V砂+V水=m砂/砂+m水/水=m砂/砂+（m-m砂）/水=m砂 / 2.510kg/m +（5.3 kg-m砂） / 110kg/m = 510-3 m 解得m砂=0.5kg于是该河段每立方米江水的含砂量为0.5 / 510-3 = 100(kg)答：该河段每立方米江水的含砂量为100kg。 3有一瓶装满水后总质量为190g，如果在瓶中放一块质量为37.3g的金属块，然后再装满水，称得总质量为224g，求该金属块的密度为多少？ 解：水=1g/cm在瓶中放一块质量为37.3g的金属块，然后再装满水，此时除去金属块的质量是224g-37.3g=186.7g于是与金属块同体积的水的质量是190g-186.7g=3.3g金=m金块/V金块=m金/V水块=m金 /（m水块/水）=水m金 /m水块=1g/cm37.3g / 3.3g11.3g/cm答：该金属块的密度约为11.3g/cm。6.有一满瓶油,油和瓶的总质量是1.46kg,瓶的质量是500g,瓶的容积是1.2立方dm.求油的密度? 分析：瓶的容积是1.2立方分米就是油的体积，（这是一个隐含条件，题目中说一满瓶油， 表示油的体积就是瓶的容积 ）；油的质量m油m总-m瓶=1.46kg0.5kg0.96kg；再用 m/v 就可以求出油的密度。 已知：m总=1.46kg m瓶=500g=0.5kg v瓶=1.2dm3=1.2*10-3m3 求油. 解：油的质量m油m总-m瓶=1.46kg0.5kg0.96kg v油=v瓶=1.2dm3=1.2*10-3m3 油的密度就是 油=m/v =(m总-m瓶)/v油 =(1.46kg-0.5kg)/1.2*10-3m3 =0.8103(kg/m3)9.一个小瓶满水时的质量是180克，如现在瓶中放入一块质量为32克的金属块后再装满水，则称得质量为208克，这块金属的密度是多大金属块的体积等于增加水的体积为 (208g-180g)*1.0g/cm3=28cm3 金属块的密度为 金=m金/V=32g/28cm3=1.14g/cm3 10.一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg，体积是18dm3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克？（金的密度是8.9*10kg/m3,铜的密度是19.3*103kg/m3）设金X克 铜Y克 X+Y=20 X/8。9*103+Y/19。3*103=189.一只铝球体积是20立方厘米,质量是27克,试判断此球是实心的还是空心的?至少用三种方法判断铁的密度为=2700kg/m3=2.7g/cm3 判断断空心还是实心有三种方法： 方法一：求实际密度：=m/v=27g/20cm3=1.25g/cm327g,因此是空心的。（同样大的铁球，我这个实心的质量有54g，而题目中的只有27g，说明它是空心的） 方法三：求体积：假设此球是实心的，则体积应为V=m/=27g/（2.7g/cm3）=10cm320dm3，因此是空心的1.质量为9千克的冰块，密度为0.9103千克米3求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？已知：m（冰）=9 p(冰）=0.910m p(水）=110m解：V（冰）= m（冰） p(冰）=90.910m =10mV（水）= m（冰）p(水）=9110m =9 10m答；冰块的体积是10m， 冰块熔化成水后，体积是9 10m。2. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？已知：m=6750 V=2.5m解：p=mv=67502.5m=2.710m答：这块金属的密度是2.710m若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.710m。3. 铁的密度是7.810 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？已知：p=7.810m V=20dm=210m解；m=pv=7.810m 210m =156答：铁块的质量是1565知冰的密度为0.9103Kg/m3，则一块体积为80 cm3的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.已知：p(冰）=0.910m =0.9g cm p(水）=1gcm V(冰）=80 cm解：m(水）=m(冰）=p(冰）V(冰）=0.9g cm 80 cm72gV(水）=m(水）p(水）=72g1gcm =72 cm答：水的质量是72g，水的体积是72cm。6某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63Kg，（木=0.7103Kg/m3，铝=8.9103Kg/m3）问：需要多少千克铜才能铸成此铜像？已知：m(木)= 63Kg 木=0.710Kg/m3，铜=8.910Kg/m3解：V(铜)= V(木)= m(木) 木= 63Kg0.710Kg/m3=910-2 mm(铜)= 铜V(铜)=8 .910Kg/m3910-2 m=801答：需要801千克铜才能铸成此铜像7.有一种纪念币，它的质量是16.1克为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为18克。（1）求制作纪念币的金属密度；（2）说这种金属的名称。已知：m金=16.1g m水=1.8g p(水）=1gcm答：求制作纪念币的金属密度8.9 gcm，这种金属的名称是铜.。 8郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（酒=0.8103 kg/m3，酱油=1.13103 kg/m3）已知：m酒=0.5 m酱=0.5 酒=0.810 kg/m3，酱油=1.1310 kg/m3：V酒 V酱解：V酒= m酒酒0.50.810 kg/m36.25104mV酱= m酱酱油0.51.1310 kg/m34.42104mV酒V酱酱油没有装满答：小胖弄错了。9.一空瓶装满水后质量为64g，将水倒出装满酒精为56g，求空瓶的容积？已知：m（空水=64g m(空|酒)=56g p(水）=1gcm 酒=0.8gcm 解：m（空水=64g m(空|酒)=56gm（空）= m（空水m(空|酒) 64g56g=8g（空）p(水）酒1gcm 0.8gcm=0.2 gcmV空m（空）（空）8g0.2 gcm=40cm答：空瓶的容积是40cm10.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（铝2.7103kg/m3）已知：V1=50cm m1=54g 铝2.710kg/m32.7 gcm解：1= m1V154g50cm1.08gcm1铝铝球是空心的v铝= V1m铝铝V12.7 gcm50cm135gm2= m铝m1=135g54g81g2=11.08gcmV2= m2181g1.08gcm75 cm答：这个铝球是空心，空心部分体积为75 cm。11.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？已知：m水=1 p水=110m p酒=0.810 kg/解：V酒=V瓶=V水= m水p水1110m1103mm酒p酒V酒0.810 kg/1103m0.8答：用这个瓶子能盛0.8千克酒精。12.有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。已知：m空=50g m水=m总m空=250g50g200gm2= m总m空200g-50g=150g p(水）=1gcm解：V2=V空=V水= m水p水200g 1gcm=200cmp2m2V2150g200cm0.75 gcm答：这种液体的密度是0.75 gcm。13.某同学从一均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g