数学人教版六年级下册六年级下册《圆柱的体积》教学设计.doc

六年级下册圆柱的体积教学设计 怀化市锦园路小学 张巧云教学目标 ：1、 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学的重难点教学重点：圆柱体体积计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导。教学准备：课件、圆柱体、长方体、圆等等教学过程：一、复习导入、什么叫体积？(指名回答) 生：物体所占空间的大小叫做体积。2、你学过哪些体积图形？生回答，课件出示师：你能比较它们的大小吗？怎么计算的？(指名回答) 计算两种图形的体积；想一想：长方体,正方体统一的体积公式是什么？ 根据学生的回答，板书： 长方体体积=底面积高 3、今天我们来学习圆柱体的体积，在学习之前我们来复习一下圆的面积计算公式是怎么样来的，谁来说说。(指名回答) 我们来看看这位同学说的，课件演示圆的面积（平均分）二、图形转化，验证猜想：（一）出示3个大小不一的圆柱体1、这是三个圆柱体钢材，你能看出圆柱体的大小吗？我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？学生同桌讨论：学生汇报。生：圆柱的底面积和高。底面积增大或高增大，圆柱体积都可能增大2、你能猜测圆柱的体积怎样计算吗？（生：可能是圆柱的体积=底面积高）（二）、动手操作验证1、你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。学生回答。在求圆的面积时，把圆还平均分成若干等份，剪开，拼成一个近似的长方形。2、我们能不能把圆柱体也像圆一样转化为我们已经学过的立体图形，来求它的体积呢？你还有什么方法？3、请同学们以小组为单位，动手操作验证我们猜测的圆柱体体积=底面积高是否能成立？出示小组合作要求：把圆柱体转化为我们已经学过的立体图形，来求它的体积。利用别的方法来求圆柱的体积把你的方法写下来。圆柱体体积= 小组汇报，全班交流4、谁愿意代表你们组把你们的验证过程汇报给大家听？5、师:你们真棒，用了不同的方法验证了我们的猜测是合理的，我们的公式是成立的。你认为哪种方法更直观，更简洁？你愿意把这种方法说给大家听吗？6、演示操作（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（拼成的物体越来越接近长方体）7、组织讨论（1） 圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？学生讨论后交流。（2）、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？它的底面积变了吗？它的高变了吗？强调：底面的形状变了，底面积没有变，高没有变，所以体积没有变（3）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：把圆柱体转化成长方体后长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高师：如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？（4）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。我们还可以把圆柱体横着切成若干份，这样就可以看作无数的圆叠放在一起，圆的个数就是圆柱的高，而圆的面积就是底面积，所以也可以推出圆柱的体积等于底面积乘高。 还可以侧着放等等。8、小结：我们把像正方体、长方体、圆柱体这样的形状叫做直柱体，它们的体积都可以用：底面积X高来求。要想求出一个圆柱的体积，需要知道哪两个量？三、运用公式，多重探究。1、一根圆柱形钢材，底面积是0.5平方米，高是2.1米。它的体积是多少？ 引导学生默读题目,题目告诉了我们什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？学生试做，集体订正2、小组讨论:（1）、已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）、写出公式。（3）、求下面圆柱的体积。a、底面积24平方厘米，高10厘米。b、底面半径 2 厘米, 高 5 厘米。学生试做，集体订正3、判断对错()、圆柱体体积与长方体体积相等。 （ ） ()、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 （ ）( 3)、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （