数学北师大版七年级下册利用内错角、同旁内角判断两直线平行.docx

2.2探索直线平行的条件1、 学生起点分析：1、在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础.2、本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。3、在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。二、教学任务分析：1、在第一课时已经得到同位角相等，两直线平行的基础上，本课时主要教学任务是认识内错角、同旁内角，并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断两直线平行的有关结论。由于学生对于三线八角的认识还不够深入，对内错角、同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些，所以本节课的难点之一就是让学生认识两种角，并能在不同的图形中正确识别。2、在第一课时中，对于同位角相等，两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可，对说理要求不高，但是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索，既要结合实际图形发现规律，又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明，把内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论. 本节课的教学目标是： 1会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。 2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 3、经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 4、使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系。3、 教学设计分析： 本节课共设计了五个环节：温故知新、大胆探究、及时巩固、归纳小结、布置作业温故知新 1通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。cab 问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？ 写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？ 引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。 问题3：它们具备什么关系能够判断直线ab？你的依据是什么？anmb34521 问题4：图中3与5，4与6这样位置关系的角有什么特点？3与6，4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。新知探索探究点一：内错角与同旁内角【类型一】 判断内错角、同旁内角如图下列说法错误的是()与B是同旁内角与1是同旁内角与3是内错角与2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断中A与B形成“型是同旁内角；中3与1形成“型是同旁内角；中2与3形成“型是内错角；中1与2是邻补角该选项说法错误故选方法总结：在复杂的图形中判别三类角时应从角的两边入手具有上述关系的角必有两边在同同位角的边构成“型内错角的边构成“型同旁内角的边构成“U型【类型二】 一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题 如图所示直线DE与O的两边相交则O的内错角是_的同旁内角是_解析：直线DE与O的两边相交则O的内错角是4和7的同旁内角是1和O.故答案为4和7和O.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时应从各个方位观察避免漏数探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【类型一】 内错角相等两直线 如图所示若ACEBDF那么CEDF吗？解析：要判定CEDF需满足ECBFDA利用“内错角相等两直线平行”即可判定解：CEDF.理由如下：因为ACEBDF又因为ACEECB180FDA180所以ECBFDA(等角的补角相等)所CEDF(内错角相等两直线平行)方法总结：综合运用补角的性质及等量代换将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行充分运用转化思想【类型二】 同旁内角互补两直线平行 如图已知点E在AB上且CE平分BCD平分ADC且DEC90试判断AD与BC的位置关解析：先根据三角形内角和定理得出EDCECDDEC180再由DEC90得出EDCECD90由CE平分BCD平分ADC可知ADCBCD2(EDCECD)180由此可得出结论解：ADBC.理由如下：EDCECDDEC18090ECD90平分BCD平分ADCBCD2(EDCECD)180方法总结：本题考查的是平行线的判定熟知“同旁内角互补两直线平行”是解答此题的关键【类型三】 灵活运用判定方法判定平行 如图有以下四个条件：BBCD180245.其中能判定ABCD的条件有()1个 B2个个 D4个解析：根据平行线的判定定理求解即可求得答案BCD180；12；34；5能得到ABCD的条件是.故C.方法总结：要判定两直线是否平行首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角再看这些角是否满足平行线的判定方法【类型四】 平行线的判定的应用 一辆汽车在公路上行驶两次拐弯后仍在原来的方向上行驶那么两次拐弯的角度可能为()第一次右60，第二次右拐120第一次右拐60第二次右拐60第一次右拐60第二次左拐120第一次右拐60第二次左拐60解析：汽车两次拐弯后行驶的路线与原路线一定不在同一直线上但方向相同说明这前后路线应该是平行的如图如果第一次向右拐那么第二次应左拐两次拐的方向是相反且角度相等的两次拐的角度是同位角所以前后路线平行且行驶方向不变故选方法总结利用数学知识解决实际问题关键是将实际问题正确地转化为数学问题即画出示意图或列式表示等然后再解决数学问题最后回归实际学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性学以致用，举一反三例2由学生口答，教师板书，及时巩固1如图1，下列条件中，不能判断直线ab的是【】A.1=3 B.2=3C.4=5 D.2+4=1802.如图2，已知1=2，那么【】A.ABCD，根据“内错角相等，两直线平行”B.ADBC，根据“同位角相等，两直线平行”C.ABCD，根据“同位角相等，两直线平行”D.ADBC，根据“内错角相等，两直线平行”3.如图3，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，若1=2，则_，若1=3，则_.4.如图4，若A+D=_，则ABDC，理由是_；若A=120，ABC=110，要使BEAD，则要CBE=_.5.如图5，当BED与B，D满足_条件时，可以判断ABCD.（1）在“_”上填上一个条件；（2）试说明你填写的条件的正确性.检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并