七(下)培优训练(四)二元一次方程组一(学生版).doc

精品文档培优训练四：二元一次方程组（一）知识提要：（一）二元一次方程组 1.二元一次方程：像xy2这样的方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组：把两个方程xy3和2x3y10合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.典型例题：【例1】下列方程组中，不是二元一次方程组的是（） 【例2】有这样一道题目：判断是否是方程组的解？小明的解答过程是：将，代入方程，等式成立所以是方程组的解小颖的解答过程是：将，分别代入方程和中，得，所以不是方程组的解你认为上面的解答过程哪个对？为什么？【例3】若下列三个二元一次方程：3x-y=7；2x+3y=1；y=kx-9有公共解，那么k的取值应是（ ）A、k=-4 B、k=4 C、k=-3 D、k=3【例4】已知方程组的解是，则方程组的解是（ ）A B C D（二）二元一次方程组的特殊解法1.二元一次方程组的常规解法，是代入消元法和加减消元法。代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.这两种方法都是从“消元”这个基本思想出发，先把“二元”转化为“一元”把解二元一次方程组的问题归结为解一元一次方程，在“消元”法中，包含了“未知”转化到“已知”的重要数学化归思想。2、灵活消元（1）整体代入法【例1】解方程组【例2】解方程组（2）先消常数法【例3】解方程组（3）设参代入法【例4】解方程组【例5】解方程组（4）换元法【例6】解方程组【例7】（5）简化系数法【例8】 解方程组【例9】解三元一次方程组 【例10】一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大，若设的度数为x，的度数为y，则得到的方程组为A B C D【例11】为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍。为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x 平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出下列方程组，其中正确的是（ ）A B C D二元一次方程组练习（一）填空题：1已知（a2）xby|a|15是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_2若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则a_，b_3二元一次方程3x2y15的正整数解为_42x3y4xy5的解为_5已知是方程组的解，则m2n2的值为_6若满足方程组的x、y的值相等，则k_7已知，且abc，则a_，b_，c_8解方程组，得x_，y_，z_ （二）选择题：9若方程组的解互为相反数，则k 的值为（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）1110若，都是关于x、y的方程|a|xby6的解，则ab的值为（ ）（A）4 （B）10 （C）4或10 （D）4或1011关于x，y 的二元一次方程axby 的两个解是，则这个二元一次方程是（ ）（A）y2x3 （B）y2x3（C）y2x1 （D）y2x112由方程组可得，xyz是（ ）（A）121 （B）1（2）（1）（C）1（2）1 （D）12（1）13如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（ ）（A）a4c2 （B）4ac2 （C）a4c20 （D）4ac2014若二元一次方程组的解中，y0，则mn等于( )(A)34(B)34(C)14(D)11215若方程组与有相同的解，则a、b的值为（ ）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，216若2a5b4z0，3ab7z0，则abc的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1（三）解方程组：17181920【（四）解答题:21已知，xyz 0，求的值22甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值23已知满足方程2 x3 ym4与3 x4 ym5的x，y也满足方程2x3y3m8，求m 的值24当x1，3，2时，代数式ax2bxc