北师大版七年级数学上册总复习.doc

七年级上册知识点总结与复习第一章 丰富的图形世界1、生活中的立体图形圆柱：两个底面是大小相等的 ，侧面是一个 面柱体 棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是 球体：只有一个 面生活中的立体图形 (按名称分) 圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是 ，侧面是_面 椎体棱锥：底面是多边形，侧面是_2、棱柱及其有关概念：n棱柱有个底面， 个侧面，共个面； 条棱， 条侧棱；个顶点。多边形：从n边形的一个顶点出发，有_条对角线，将n边形分成了_个三角形3、点动成 ，线动成 ，面动成 。4、正方体的平面展开图：11种第一类，1-4-1型，共六种。第二类，2-3-1型，共三种。第三类，2-2-2型，只有一种。第四类，3-3型，只有一种。圆柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是 。5、截一个几何体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是， ， ， ， 。6、从三个方向看物体的形状三个方向分别是：正面（主视图）、左面（左视图）和上面（俯视图）。下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是()第2章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理数 分数 2数轴(1)数轴的概念：规定了 、 和 的直线，叫做数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用 表示，正有理数用 的点表示，负有理数用 的点表示3相反数(1)概念：如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是 .(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 ，并且与原点的距离_.4绝对值(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做这个数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它_，负数的绝对值是它的 ,0的相反数是_.5有理数的加法(1)法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_；异号两数相加，绝对值相等时和为_，绝对值不相等时，取绝对值较_的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同_相加，仍得这个数(2)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab )c_.6有理数的减法(1)法则：减去一个数等于加上这个数的_；(2)字母表示：aba_.7有理数的乘法(1)法则：两数相乘，同号得_，异号得_，并把绝对值_；任何数与0相乘仍得_；(2)推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由_的个数决定，当_有奇数个时，积为_，当_有偶数个时，积为 ；（奇 偶 ）(3)倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如2与 、 与_；(4)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_；乘法对加法的分配律：a(bc)_.8有理数的除法(1)法则一：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值_；0除以任何不等于0的数都得_；(2)法则二：除以一个数等于乘这个数的 .9有理数的乘方(1)意义：一般地，求n个相同因数a的_的运算叫做乘方；即，其中乘方的结果叫做 ，a叫做 ，n叫做_；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_，负数的奇数次幂是_，负数的偶数次幂是_.10有理数的混合运算的运算顺序先算 ，再算_，最后算_；如果有括号，就先算_.11科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，这种记数方法叫做科学记数法1.2223； 2. 3. 4. 53. 43223 5325(1)3(1)4 某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下(单位：km)：9，3，5，4，8，6.(1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？(2)若每千米的收费价格是2.4元，该出租车周日下午的营业额是多少？1 计算(1)2(1)3() 2 A2 B1 C0 D23 计算(1)2012的结果是() 4 A1 B1 C2012 D20125 如果用“*”定义一种新运算：a*ba2b，那么(8)*7_.6 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，求 第三章 整式及其加减1代数式用运算符号把数和_连接而成的式子，叫做代数式关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或_ _也是代数式；二是只要不含有 关系符号 的式子就是代数式2代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将_写在前面；(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“”应写作_或者_；如a10应写作_或者_，mn应写作_或_；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6(y3)应写成_.3求代数式的值的步骤第一步，用 数值 代替代数式里的字母，简称 代入 ；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称 计算 .4同类项所含字母_，并且相同字母的 也_的项，叫做同类项5合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项的系数_，所得的结果作为系数，字母和字母的指数_ _；(2)步骤：第一步，找出_ _ _；第二步，利用法则，把同类项的_ _ _ _加在一起，字母和字母的指数_ _ _；第三步，利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的结果6去括号法则(1)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都_ _；(2)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原括号里各项的符号都要_ _ _. 如图32是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为1时，则输出的值为()A1 B5 C1 D52.老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了10名学生呢？第四章 基本平面图形2.直线的基本性质经过两点有且只有_条直线3线段的基本性质两点之间，_最短4两点之间的距离两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离是指线段的_，是一个_，而不是指线段本身5比较两条线段长短的方法(1)叠合法：把它们放在同一条直线上比较；(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较6线段的中点若点M把线段AB分成_的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点这时有AM _ _，AB_.7角(1)概念：角由两条具有公共_ _ _的射线组成，两条射线的公共_是这个角的_，这两条射线叫做角的_ _；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋转到终止位置所组成的图形(2)表示方法：三个大写英文字母表示，中间的字母表示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；用一个数字或小写_字母表示；用一个大写_字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个(3) 单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1的角，1的就是1，1的就是1，即1_,1_.(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做_；大于0角小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_.8角的平分线从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的平分线从九边形的一个顶点出发，能引出_条对角线，它们将九边形分成_个三角形，九边形一共有_条对角线如图。已知BOC2AOB，OD平分AOC，BOD14，求AOB的度数。2.已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm，求线段AB的长.4.如图，点A，O，E在同一条直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，求COB的度数.第五章 一元一次方程1方程的有关概念(1)方程：含有 的 叫做方程；(2)方程的解：使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的解；(3)一元一次方程：在一个方程中，只含有_个未知数，且未知数的指数都是_，这样的方程叫做一元一次方程2解方程(1)等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个_，所得结果仍是等式； 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式(2)移项：把方程中的某一项_后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项(3)解一元一次方程的步骤：去分母；去括号；移项；_；未知数的系数化为1.3主要的几种等量关系(1)数字之间的规律；(2)形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不变、面积不变、周长不变等；(3)打折销售问题：利润售价成本 (4)行程问题： ）(5) 追及问题（同向而行） 同地同向不同时 快的路程=慢的路程 慢的时间=快的时间+时间差 同时同向不同地 快的时间=慢的时间 快的路程=慢的路程+距离(6) 相遇问题（相向而行）快的路程=慢的路程 快的时间=慢的时间(7) 航行问题1 顺水速度=船在静水中的速度+水速 逆水速度=船在静水中的速度-水速(8) 工程问题： 若kx32k2k3是关于x的一元一次方程，则k_.2. 解方程： 第六章 数据的收集与整理1.普查与抽样调查普查，总体，个体，抽样调查，样本。 明确调查目的，从总体中抽取样本2.扇形统计图