数学北师大版七年级下册用关系式表示的变量间关系习题导学案.2.doc

北师版七年级数学（下）用关系式表示的变量间关系导学案3.2 班级：_姓名：_ 一、教学目标1经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号意识。2能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想。3能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。二、温故知新1、填空（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC_（2）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C=_；面积S=_（3）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形_（4）圆的半径为r,则圆的面积S=_ _ 。（5）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱_（6）圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥_三、自主探究：阅读课本p66-67 三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有 、 。如图所示，ABC底边BC上的高是6cm当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？ （1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_ （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm 2）可以表示为_（3)当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从_cm 2变化到_ cm归纳：1、y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。 2、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用关系式也可表示两个变量之间的关系3、确定关系式的步骤：先找出题目中关于自变量与因变量的相等关系，再用含有自变量的代数式表示因变量写关系式时将表示因变量的字母单独写在等号的左边。利用关系式可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。1.根据常见的几何图形公式求值如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm 3）与r的关系式是_；（3）当底面半径由1厘米变化到10 cm时，圆锥的体积由_ cm 3变化到_ cm 32.关系式在日常生活中的应用你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。 （2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh（KWh是单位“千瓦时”的符号），二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。四、随堂练习 ：五、课堂小结：请比较一下这两种表示变量关系的方法表格法和关系式法. 你还有哪些收获： 哪些疑问： 六：当堂检测：102201、若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；（3）并求当x=20时，y的值2、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求：（1）当时