数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的概念.docx

19.2.2 一次函数(1) 文昌市华侨中学 郑鼐庆教学目标 1知识与技能（1）理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系（2）能根据问题的信息写出一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题 2过程与方法 经历探索一次函数的过程，发展抽象思维及概况能力，体验特殊和一般的辩证关系 3情感、态度与价值观 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力 重、难点与关键 1重点：一次函数的概念 2难点：理解一次函数的定义及与正比例函数的关系 教学过程一、温故知新（1）函数的概念（2）正比例函数的概念二、讲授新课问题1：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6。登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y。试用函数解析式表示y与x的关系。【思路点拨】y随x变化的规律是，从大本营向上当海拔加xkm时，气温从5减少6x，因此y与x的函数关系为y=5-6x（或y=-6x+5），当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值，即y=2（）【学生活动】合作探究，寻找解题途径，踊跃发言，发表各自看法问题思考2：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数是否是正比例函数？与正比例函数有异同点？（1）有人发现，在2030时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（C=7t-35）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（G=h-105）（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化（y=-5x+50） 【教师活动】提出问题，引导学生思考 【学生活动】独立思考，列出函数关系式，并进行比较，类比正比例函数，得到这一类型函数的共同特征：这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数注意：（1）k0（2）自变量取值范围是全体实数（3）自变量的指数为1问题思考3：当一次函数y=kx+b中b=0时，一次函数变成什么函数？一次函数与正比例函数有何关系？归纳：当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数（三）课堂练习1、下列说法正确的是（ ） A、y=kx+b是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数2.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？并找出k,b的值(1) y = -x -4 (2) y = 5x2+6 (3) y =2 x (4) y = -8x(5)y=-8x (6)y=2(x-4) (7)y=x-323.若函数y=(m-1)x+2-m是一次函数，则m= 4.已知函数 是一次函数，其解析式为 5.已知函数y=(m+2)x+m-2(1)当m 时，它是一次函数（2）当m 时，它是正比例函数（四）课堂小结1.本节课你学到了那些重要的知识点或内容呢？请试着自己总结一下吧!（五）布置作业 1：已知y=kx+b，当x1时，y5;当x-1时，y1 ,求k和b的值 2.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s（1）求小球速度v(单位：m/s)关于时间t(单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第2.5 s 时小球的速度； 板书设计 19.2.2 一次函数(1)1、一次函数的概