数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.doc

用代入消元法解二元一次方程组大连50中学 苑兴国教学内容 人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页教学目标：1、 知识与技能：（1）会用代入法解二元一次方程组。（2）能体会 “代入法”解二元一次方程组的基本思路。2、过程与方法：（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。3、情感与态度：（1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。（2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元”关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。 教学过程：一、复习：（教师出示幻灯片）教师边巡视学生做题边指导。二、问题情境导入：师：同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。这节课，我们将对二元一次方程组进行更加深入的学习，（课件展示问题情境）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负,每队胜 一场得2分，负 一场得1分，某队为争取较好的 名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？生共同分析得出：1）胜场数+负场数=10（2）胜场得分数+负场得分数=16解：设胜场数x场，负场数y场。列方程组为师：同学们，我们看看，如何来解这个方程呢？由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也等于10-x，可以用10-x代替方程中的y。这样就有2x+（10-x）=16 解所得的一元一次方程 ，得x=6再把x=6代入， 得y=4这样，我们就得到二元一次方程组的解是因此，胜场数6场，负场数4场。（师总结）同学们，两位同学的回答都非常好，通过这种等量的替换，我们把二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程，是我们能够解决的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。我们这节课就先来学习生B同学的方法。请同学们看下面的这道例题。（出示幻灯片）三、新课：例1 解方程组引导学生用第2个方程对第一个方程进行替换，从而达到消元的目标。（师引导生板书总结）：我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含有一个未知数” “消元”。（师板书总结）：消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。（师引导生板书总结）消元基本步骤：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。例2 解方程组生C:由（1）得：yx3，代入（2）求得结果。师：还有其它方法吗？生D:由（1）得：xy+3，代入（2）求得结果。生E:由（2）得：x=(14+8y)/3，代入（1）求得结果。师：生E的做法对吗？生：对师：这样做好吗？生：不好，这样做很复杂。师：很好。下面我们来巩固下这种解方程的方法。（出示幻灯片）四、巩固练习：解二元一次方程组 两名学生黑板展示（教师点评）五、知识拓展：1 . 已知 是二元一次方程组的解，则 a= ，b= 。 2.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.3.若方程组的解与方程组的解相同,求a,b的值.师生共同完成。六、课堂练习：1、解方程组(1) (2) 2、已知（2x+3y- 4）2+x+3y-7=0则x= ，y= 。3、请写出一个二元一次方程组，使它的解是由学生完成，学生检查。七、小结:1解二元一次方程组的思想：2用