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中考复习等腰三角形（黄）班别 姓名 一、提出问题：你会画等腰三角形吗？你会画等边三角形吗？二、知识点复习：1、等腰三角形的性质1：等边对等角；2、等腰三角形的判定：等角对等边；3、等腰三角形的性质1：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）4、等腰三角形是轴对称图形；5、等边三角形的性质：（1）三边都相等，（2）三个角都等于60 0；6、等边三角形的判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角为60 0的等腰三角形是等边三角形。三、典型例题：例1、如图ABC中,AB=AC，A40 0，则B= （填度数）。变式：如果一个等腰三角形的一个内角等于30 0则它的顶角的度数为 。例2、如图，ADE中ADAE，点B、C在DE上且ABAC。求证：BDCE例3、如图，在等边三角形ABC中，点D是AC的中点，延长BC到点E，使CECD。求证：BDED。例4、如图，在ABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF。请判断DEF的形状，并说明理由。四、基础巩固：1、有一个等腰三角形的周长为25，一边长为11，那么腰长为( )A、11 B、7 C、14 D、7或112、如图：在ABC中，AB=AC，ADBC， DEAB于点E，DFAC于点F。试说明DE=DF。2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3、如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，连接BE请判断AEB的度数，并说明理由。（变式）4、如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求证：AD=BE。五、补充练习：5、一个等腰三角形的一个角是50，它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A25 B40 C25或40 D不确定6、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC与D、E。求证：ADE是等边三角形。六、引导学生自我小结
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