数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程.doc

漳州立人学校分层导学案（初中部）设计者： 课题： 2.8（1）第 1 课时第 周 年 月 日)1.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根；2.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图.：、_讲练结合_： 1 1. 抛物线y=x2+2x-4与y轴的交点为_. 发现：求抛物线与y轴的交点，即横坐标x取_，就可求出纵坐标y；抛物线与y轴有_个交点.2. 抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_. 发现：求抛物线与x轴的交点，即纵坐标y取_，得2(x-2)(x-3) =0，解方程就可求出横坐标x.3. 抛物线y=x2+2x-4与x轴的交点为_. 发现：当_0时，抛物线与x轴有_个交点；当_0时，抛物线与x轴有_个交点；当_0时，抛物线与x轴_交点.4. 分别求出下列一元二次方程的解.x2+2x=0， x2-2x+1=0， x2-2x+2=05. 分别求出二次函数y=x2+2x，y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴的交点坐标, 并作出草图.（草图体现抛物线的开口方向、对称轴、顶点、与坐标轴的交点）6. 说说二次函数y=x2+2x 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程x2+2x=0的根有什么关系? 发现：抛物线y=x2+2x与x轴的交点纵坐标为0，横坐标为一元二次方程x2+2x=0的根.7. 说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?发现：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点纵坐标为0，横坐标为一元二次方程ax2+bx+c=0的根.8. 完成下列表格，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0的根及一元二次方程根的判别式有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac09. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_，；10.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（ B ）A. B. C. D.11. 已知抛物线与x轴交于A(-1, 0) 和(1, 0) ，并经过点M(0,1), 则此抛物线的解析式为_.5抛物线y=-3（x2）（x5）与x轴的交点坐标为_.6抛物线y=x22x3与两坐标轴交点的个数为_个7二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围_8若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc