应用题总动员试卷答案.pdf

第 1页共 4 页第 2页共 4 页 学校班级姓名考号考场 密封线内不要答题 密封线内不要答题 2017 年 3 月广州学而思第一届应用题总动员 三年级 数学卷 问卷 注 意 事 项 1 答题前 考生先将自己的姓名填写清楚 2 请将准考证条码粘贴在答卷的 条码粘贴处 的方框内 3 用黑色字迹的签字笔填写 字体工整 4 请按题号顺序在各题的答题区内作答 超出范围的答案无效 在草纸 试卷上作答无效 5 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 刮纸刀 一一 填空题填空题 每 每空空 4 分 共分 共 100 分 分 艾迪和薇儿在寒假的时候参加了一个游学旅行团 和一群小朋友一起去数学王国游学 7 天 1 在数学王国大使馆办理签证的时候 签证官问艾迪和薇儿 小朋友 你们今年分别几岁啊 艾迪回 答说 我们一共 17 岁 薇儿再过一年就和我现在一样大了 签证官立刻在艾迪的护照上填上艾迪的年龄 是 岁 薇儿的护照上填上薇儿的年龄是 岁 签证官又对艾迪说 当你和我一样大的时候 我就已 经 51 岁 你们猜猜我今年多少岁吧 艾迪想了很久没有想出来 薇儿想了一会儿说 你今年 岁 签 证官说 不错 你猜对了 解析 年龄问题 通过 薇儿再过一年就和我现在一样大了 这句话 可知艾迪比薇儿大1岁 他们一共 17岁 根据和差问题解题方法 薇儿171 28 岁 艾迪今年8 19 岁 博士与艾迪之间有一 个年龄差 51岁的的博士与9岁的艾迪之间含有两个年龄差 年龄差是 51 9 221 岁 博士今年 92130 岁 2 签证办好了后 旅行团坐大巴赶往酒店 如果每辆大巴坐 20 个人就有一辆大巴空出来 如果每辆大巴坐 18 个人 就会有 8 个人没有座位 艾迪听了以后 很快算出旅行团一共有 辆大巴 一共有 个人 解析 盈亏型盈亏问题 把人分给大巴 利用口诀一盈一亏就相加 然后除以分配差 第一次每辆大巴20 人 缺了20人 第二次每辆大巴18人 多出8人 大巴数量是 208 20 18 14 辆 人数是 142020260 人 3 第二天 他们到费马大学参观 费马大学的奥林匹克数学学院设置了计数专业 数论专业 几何专业 一共有 600 个学生 计数专业学生人数是几何专业学生人数的 2 倍 数论专业学生人数是几何专业学生人数 的 3 倍 那么几何专业的学生人数有 人 数论专业的学生人数有 人 计数专业的学生人数有 人 解析 三者和倍问题 假设几何专业的人是1份 那么计数专业的人是2份 数论专业的人是3份 一共 有1236 份 每份人数6006100 人 几何专业100人 计数专业1002200 人 数论专业 100 3300 人 4 第三天 他们在几何乐园游玩 在杨辉三角地的空地上 艾迪和薇儿看见 12 个男园丁和 24 个女园丁在 种树 男园丁平均每人种 15 棵树 女园丁平均每人种 12 棵树 这些园丁一共种了 棵树 平均每人种 了 棵树 解析 平均数问题 所有园丁一共种了122524 12468 棵 平均每人种了468 1224 13 棵 5 第四天 他们在数字农场参观 数字农场养了一些鸡和兔子 鸡兔共有 150 只 农场主告诉大家鸡兔一 共有 500 只脚 游学团的孩子们纷纷算起了鸡和兔的只数 其中 薇儿算出 鸡有 只 兔子有 只 解析 鸡兔同笼 假设全是鸡 有腿1502300 条 比实际少500300200 条 因为每只兔子 被算少了422 条 兔子有2002100 只 鸡有150 10050 只 6 第五天 艾迪和薇儿拜访了博士的一位老同学 怪博士 怪博士有两个学生 分别是欧拉拉和霍金金 他们经常互相借书看 这天 他们正在清点自己的书籍 欧拉拉现在有 120 本书 霍金金有 123 本书 而且欧 拉拉之前借给霍金金 65 本书 霍金金借给欧拉拉 28 本书 艾迪和薇儿在帮助他们清点书籍的时候 也顺便 算出欧拉拉原来有 本书 霍金金原来有 本书 解析 两人两步逆向思考问题 欧拉拉原来有1282865157 本 霍金金原来有123286586 本 7 第六天 他们吃过晚饭到高斯广场上散步 在他们散步的左侧有一条旱冰滑道 滑道的一侧每隔 3 米有 一盏路灯 从旱冰滑道的一端到旱冰滑道的另外一端一共有 16 盏路灯 这条旱冰滑道一共有 米 艾迪和 薇儿走累了后坐在旱冰滑道旁边的休闲椅上休息 他们观察到每两盏路灯之间都安装了两张休闲椅 一共 安装 把休闲椅 解析 植树问题 间隔问题 16盏路灯中间有16 1 15 个 间隔 路的长度是15 345 米 椅 第 3页共 4 页第 4页共 4 页 密封线内不要答题 密封线内不要答题 子数量是15 230 把 8 第七天 旅行团和数学王国艺术团一起举行联欢活动 活动地点在开普勒大剧院 其中有一个节目是一 群大妈跳广场舞 她们组成了一个方阵 艾迪数了数方阵最外层每边有 8 个大妈 这个方阵一共 个大妈 方阵的最外层一共 个大妈 去掉这个方阵最外层的一行和一列的话 需要减少 个大妈 解析 方阵问题 边长为8的方阵一共8行8列 总共有8 8 64 人 外层一共有8 4428 人 去 掉外层一行一列是8 2 1 15 人 9 愉快的旅行很快就要结束了 艾迪和薇儿去了一趟纪念品商店买纪念品 艾迪买了 20 个纪念币 买的纪 念胸针是纪念币的 2 倍少 13 个 那么艾迪买了 个胸针 薇儿买的纪念币比艾迪的纪念胸针多 5 个 薇 儿买了 个纪念币 如果薇儿把自己买的纪念胸针给艾迪 3 个 薇儿的纪念胸针个数就是艾迪纪念胸针个 数的一半 薇儿有 个纪念胸针 解析 和差倍综合问题 艾迪的胸针有2021327 个 薇儿的纪念币有27532 个 艾迪得 到薇儿3个胸针之后 艾迪有27330 个 艾迪的一半是30215 个 薇儿的胸针是15318 个 10 因为买纪念品 艾迪和薇儿没有来得及跟上旅行团的大巴 只好另外乘坐出租车赶去机场 出租车司机 对他们说 小朋友 我有个问题想请你们帮我算一算 我爸爸养了 12 头牛 让我给他准备这些牛吃的干 草 我目前只知道三头牛两天时间能吃掉 90 千克的干草 按照这样的速度计算 要喂饱这些牛两个星期 我要准备多少千克的干草呢 艾迪想了一会儿回答说 这个好办 叔叔 每只牛每天可以吃掉 千克干 草 2 个星期一共是 天 那么 12 头牛两个星期就需要吃 千克的干草 司机听了非常开心 他对 艾迪和薇儿连声道谢 解析 双归一问题 每只牛每天吃902315 千克 干草 2个星期一共是7214 天 12头牛 两周吃12 14 152520 千克 二 解答二 解答题题 共共 6 题 共题 共 50 分分 1 公园里按照 3 棵松树 2 棵柏树 3 棵松树 2 棵柏树的规律种了 64 棵树 按照这样的规律第 29 棵是 什么树 一共种了多少棵松树 一共种了多少棵柏树 7 分 分 解析 周期问题 周期5 松松松柏柏 2955 组 4 棵 第29棵树是周期里的第4棵树柏树 64512 组 4 棵 剩下的四棵树分别是 松松松柏 松树一共有12 3339 棵 柏树 一共有122125 棵 2 开学前 6 天 艾迪还没有开始做寒假数学作业 而薇儿已经完成了 60 道题 开学时 两人都完成了数学 作业 这 6 天中 艾迪做的题的数目是薇儿的 3 倍 他平均每天做了多少道题 7 分 分 解析 暗差问题 两人数学作业一样多 薇儿已经完成60到题 所以在最后6天里 艾迪比薇儿多做60 到题目 艾迪又是薇儿的3倍 根据差倍问题解题方法 薇儿后6天做了60 3 1 30 道 艾迪做了 30 390 道 艾迪平均每天做了90615 道 3 两棵树上一共有35只鸟 先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上 然后右边树上的6只鸟又飞到了 左边树上 这时左边树上的鸟比右边树上的2倍少10只 请问最开始右边树上有几只鸟 8 分 分 解析 和倍问题结合逆向思考 现在两棵树上一共35只鸟 并且左边树上的鸟比右边树上的2倍少10只 根据和差倍问题解题方法 可求出右边树上有 35 10 12 15 只 左边有1521020 只 在 还原求原来 原来左边树上有 206 228 只 原来右边树上有156 147 只 4 甲 乙 丙 丁四个数 每次去掉一个数 将其余剩下的三个数求平均数 这样计算了 4 次 得到下面 四个数 22 26 29 31 求甲 乙 丙 丁四个数的平均数 8 分 分 解析 平均数问题 整体法解答 每次去掉一个数 可得到四个组合 甲乙丙 甲乙丁 甲丙丁 乙丙 丁 四个组合的平均数分别是22 26 29 31 把这四个组合全部打包 得到3甲 3乙 3丙和3丁的和 既 是22 326 329 331 3324 那么甲乙丙丁四个数的和是3243108 四个数的平均数是 108427 5 在学而思组织的一次 师生趣味运动会 上 老师和学生组成了一个四层的空心方阵 从外向里数 第 一层都是男生 第二层都是女生 第三层都是男生 第四层都是老师 如果老师的人数只有女生的一半 那么 第 5页共 4 页第 6页共 4 页 学校班级姓名考号考场 密封线内不要答题 密封线内不要答题 这个空心方阵一共有多少人 10 分 分 解析 方阵问题 假设老师有a人 那么第三层男生有8a 人 第二层女生有16a 人 第一层男生有 24a 人 因为老师的人数是女生的一半 既a是16a 的一半 显然16a 老师有16人 第三层男生有 16824 人 第 二 层 女 生 有161632 人 第 一 层 男 生有162440 人 总 共 有 16243240112 人 6 两次数学测验 第一次有 20 题 答对 1 题得 6 分 答错或者不答题扣 1 分 第二次共 12 题 答对 1 题 得 10 分 答错或者不答题扣 2 分 小白两次测验一共答对 27 题 第一次得分比第二次得分多 22 分 问 小白两次测验各得多少分 10 分 分 解析 类鸡兔同笼问题 1 假设第一次数学测验全对 那么第一次测验得到206120 分