刘文平用等腰三角形的性质.ppt_第1页
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文档简介

洪塘中学刘文平 动手做一做 ABC有什么特点 看一看 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 概念 等腰三角形是轴对称图形吗 思考 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是顶角平分线所在的直线 AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 由这些相等的线段和相等的角 你能发现等腰三角形有什么性质吗 大胆猜想 论证 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 分析 1 如何证明两个角相等 则有BD CD D 在 ABD和 ACD中 证明 作底边上的中线AD AB AC CD BD AD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 全等三角形对应角相等 方法一 性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线 底边上的高互相重合 等腰三角形的性质性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 简写成 等腰三角形三线合一 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 小试牛刀 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 例1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 x x 2x 2x 2x 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 70 求 C BAD 和 ADB的度数 解 课堂练习 摩拳擦掌 AB AC C B 70 BAD 90 B 20 AD是 BAC的角平分线 ADB 90 D是底边上的中点 两个底角相等 简称 等边对等角 顶角平分线 底边上的中线 和底边上的高互相重合 简称 三线合一 等腰三角形 小结 解决等腰三角形问题时常用的辅助线是 作底边上的高 或作底边上的中线 或作顶角平分线 练习2 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底边BC上的高 标出 B C BAD DAC的度数 图中有哪些相等的线
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