初中二次函数复习题.doc

二次函数的概念下列命题中正确的是若b24ac0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3若b24ac=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，且这个交点就是抛物线顶点。当c=5时，不论b为何值，抛物线y=ax2+bx+c一定过y轴上一定点。若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根。若抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点在x轴下方，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。若抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过原点，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0。若ab+c=2，则抛物线y=ax2+bx+c（a0）必过一定点。若b23ac，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴一定没有交点。若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则函数y=cx2+bx+a的图象与x轴必有两个交点。若b=0，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点一个在原点左边，一个在原点右边。比较大小问题例3 若二次函数的图像开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0）知，此抛物线的对称轴为直线x=1，此时时，对应的y1 与y2的大小关系是（ ）Ay1 y2 D.不确定 3.已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 4.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y25.已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则15.已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD或系数与图像yxOyxOBCyxOAyxOD1Oxy7.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）例6 已知=次函数yax+bx+c的图象如图则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、5yx0-15.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（）A4个 B3个 C2个 D1个7、函数y=ax2-bx+c（a0）的图象过点（-1，0），则 = = 的值是（ ）A -1 B 1 C D -Ax0Cy9、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则ABC的面积为（ ）BA 6 B 4 C 3 D17.已知二次函数的图象如图所示，令，则（） AM0 B. M0 C. M=0 D. M的符号不能确定12.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A、0 B、0 C、0 D、014.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）25.函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 1如图为二次函数的图象，在下列说法中：；方程的根为，；当时，随着的增大而增大正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）基础知识1抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2.二次函数的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 9.抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD1、y=(m-2)xm2- m 是关于x的二次函数，则m=（ ）A -1 B 2 C -1或2 D m不存在6.把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）ABCD10已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2006B2007C2008D20099二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值 。13、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2mxm上的点的坐标是。对称与平移12.把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_17.若抛物线与的两交点关于原点对称，则分别为 10抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。15把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+24、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（ ） A