冀人版2020年中考数学试卷 I卷.doc

冀人版2020年中考数学试卷 I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共13分)1. （1分）江苏卫视最强大脑第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国约有85600000人在收看，全国观看最强大脑第三季的人数用科学计数法表示为_人2. （1分）使 有意义的x的取值范围是_ 3. （3分）有一个角是直角的平行四边形是_；有一组邻边相等的平行四边形是_；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是_. 4. （1分）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_5. （1分）关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的值是_ 6. （1分）在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 _.7. （1分）用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_8. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC4，E是AB边的中点，F是AC边的中点。则EF_。9. （1分）如图，ACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_ 10. （2分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位” 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为2的顶点开始，那么第二次“移位”后他所处的顶点的编号为_. 第181次“移位”后，则他所处顶点的编号是_.二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列运算正确的是A . B . C . D . 12. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 圆B . 等腰三角形C . 平行四边形D . 直角三角形13. （2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是82B . 中位数是82C . 极差是30D . 众数是8215. （2分）无为县为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元.设这两年投入教育经费年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500（1+x）2=3600B . 2500x2=3600C . 2500（1+x%）2=3600D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=360016. （2分）关于x的分式方程 =1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）.A . a1B . a1C . a1D . a117. （2分）如图，直线y=x2与双曲线y=(k0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k等于（ ）A . B . C . 2D . 318. （2分）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） OH= BF；CHF=45；GH= BC；DH2=HEHBA . 1个B . 2个C . 3个D . 4个19. （2分）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A . 3B . 3C . D . 20. （2分）如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（ ）A . 1：3B . 1：4C . 1：6D . 5：12三、 解答题 (共8题；共92分)21. （5分）先化简，再求值： ，其中 22. （10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均落在格点上 （1）将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1 在网格中画出A1B1C1； （2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留) 23. （15分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（ ， 0），F（ ， ）. （1）他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到A1B1C.请你写出点A1 ， B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系； （2）他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转450 ， 发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 上.请你求出符合条件的抛物线解析式； （3）他们继续探究，发现将ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线 上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标.请你直接写出点P的所有坐标. 24. （10分）期中考试后，数学课代表小丽在计算全班50名同学数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出10名同学的学号 （1）这10名同学的成绩为全班最好，如此巧合的抽样有可能吗？假如我们用这10个样本的平均数估计全班同学的数学成绩，将会得出怎样的结果？能否代表全班同学数学学习水平？ （2）使用简单随机抽样的方法，既然有可能存在如（1）那样的巧合：抽到全班成绩最高的10名同学的分数作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较低的10名同学的分数作为样本，于是小丽提出了质疑“简单随机抽样方法不可靠”你的看法如何？ 25. （12分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲从A地去B地，乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数图象 请根据图象回答下列问题：（1）A、B两地的距离是_千米，a=_； （2）求P的坐标，并解释它的实际意义； （3）请直接写出当x取何值时，甲乙两人相距15千米 26. （15分）如图，四边形ABCD中，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD（1）求证：1+2=90；（2）若ABD的平分线与CD的延长线交于F，且F=55，求ABC；（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分BFH，交DE于N，交BC于G当H在BC上运动时（不与B点重合）， 的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值27. （15分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）28. （10分）如图，已知函数y= x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一动点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y= +b和y=x的图象于点C、D若OB=2CD，求a的值；是否存在这样的点P，使以B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 填空题 (共10题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、