概率论与数理统计模拟试卷.doc

概率论与数理统计模拟试卷3一、单项选择题（每题3分，共45分）1、设A,B是两个互不相容的事件，P（A）0 ，P（B）0，则（ ）一定成立。（A）P（A)1P（B）（B）P（AB)0（C）P（A)1（D）P（)02、设A,B是两个事件，P（A）0 ， P（B）0 ，当下面条件（ ）成立时，A与B一定相互独立。（A）P()P（）P（）（B）P（）P（）P（）（C）P（AB）P（B）（D）P（AB）P()3、若A、B相互独立，则下列式子成立的为（ ）。（A）（B）（C）（D）4、下面的函数中，（）可以是离散型随机变量的概率函数。（A） （B） （C） （D） 5、设与分别为随机变量与的分布函数，为了使是某一随机变量的分布函数，则下列个组中应取 （ ）。（A）（B）（C）（D）6、设5个晶体管中由2个次品，3个正品，如果每次从中任取1个进行测试，测试后的产品不放回，直到把两个次品都找到为止，则需要进行的测试次数是一个随机变量，则( )。（A）（B）（C）（D）7、随机变量序列相互独立同正态分布，当n充分大时，（）认为近似服从正态分布。（A）可以（B）不可以（C）不一定（D）以上都不对8、假设总体X服从正态分布是来自X的一个样本，为样本均值，则一定有（ ）。（A）（B）（C）（D）9、设 是来自正态总体的样本，则（）。（A）（B）（C）（D）10、设总体作假设检验时，在下列何种情况下，采用t检验法（ ）。（A）已知，检验假设 （B）未知，检验假设 （C）已知，检验假设 （D）未知，检验假设11、假设检验中，为了使我们的推断增加可靠性。通常在一定的前提下，使尽可能的( )。（A）大（B）小（C）靠近（D）以上都不对12、假设是取自正态总体的一个样本，是样本均值，记 , , 则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是（ ）。（A）（B）（C）（D）13、正常人的脉膊平均为72次/分，今对某种疾病患者10人测其脉膊为54，68，77，70，64，69，72，62，71，65 (次/分)，设患者的脉膊次数X服从正态分布， 则在显著水平为 时，检验患者脉膊与正常人脉膊( )差异。（A）有（B）无（C）不一定（D）以上都不对14、假设样本来自正态总体，期望值已知，则下列估计量中关于的无偏估计量是（）。（A）（B）（C）（D）15、假设总体X的服从区间上的均匀分布，是取自总体X的一个样本，则未知参数的极大似然估计量为（ ）。（A）（B）（C）（D）不存在二、填空题（每题3分，共15分）1、10个球中只有一个红球，有放回地抽取，每次取一球，直到第n次才取得k次(kn)红球的概率为 。2、设（）的联合分布律如表所示，则（a,b）= 时，与相互独立。 -012-11 a b 3、设 为正态总体 的一个样本，则概率为 。4、样本容量为n时，样本方差是总体方差的无偏估计量，这是因为 。5、估计量的有效性是指 。三、计算题（每题10分，共40分）1、某人射击中靶的概率为0.75. 若射击直到中靶为止，求射击次数为3 的概率。2、设随机变量的概率密度为 且，则K和b分别为多少？3、设两个相互独立的样本与分别取自正态分布总体与，与分别是两个样本的方差，令，已知，。 求的值。4、假设是取自正态总体的一个样本，令，则当时，统计量服从分布，其自由度是多少？ 一、 单项选择题：1、B 2、A 3、A 4、A 5、C 6、C 7、A 8、A 9、D 10、B 11、