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8.3 实际问题与二元一次方程组(1)一、教学目标:(一)知识与技能:1、通过学习学生能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析他们的数量关系,列出方程组2、学生能够顺利准确的列出方程组并解出自己所列的方程组,养成检验的良好解题习惯。(二)过程与方法:1、引领学生在小组合作、讨论交流的探究学习方式下掌握解决“鸡兔同笼”一类问题的方法,提高学生分析问题、解决问题能力。2、学生亲身经历解题过程,感悟身边现实问题中的数学知识的应用价值,使学生体会学习数学知识的必要性。(三)情感态度与价值观:1、通过具体情境(环保问题、节能问题等)的创设,使学生在生活中发现数学问题,愿意运用二元一次方程组解决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,能感悟到一定的社会问题(节能减排)。2、通过合作学习,强化学生的合作互助意识,提高数学交流和表达能力。二、教学重点:准确的分析确定题目中两个等量关系;经历体验用方程组解决实际问题的过程。三、教学难点: 列出方程组解出方程组,求出未知数的值挖掘深层次实际问题中的等量关系,用方程组转化实际问题为数学问题,确定合理的解题策略。四、教学方法:以合作探究式教学为主,以活动教学、启发式教学等为辅。五、教学过程师:同学们,我们上一学时学习了二元一次方程组的解法,谁来回答有哪两种解法?(学生举手示意)生:代入法和加减法师:你没有回答出解方程组的主要思想,自己能进一步问题完善吗?生:代入消元法和加减消元法,体现消元思想。 师:相信同学们已经很熟练的掌握了解二元一次方程组的方法, 学习了解法是为了能更好的解决实际问题,下面我们首先探讨研究下我国古代数学著作孙子算法中的鸡兔同笼问题。(出示课件我国数学著作孙子算经中的“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?学生小组讨论、交流) 师:从上面的问题中你能找出哪两个等量关系? 生:第一个关于只数的等量,第二个关于脚的只数的等量。 师:下面同学们就写出完整的解题过程吧!学生完成完整的书写过程,教师巡视指导。 师:同学们,现实生活中与鸡兔同笼问题类似的实际问题很多,下面我们来研究我们身边的环保问题,找同学读题。(出示课题:为了保护环境,我班环保小组成员利用课余时间收集了一些废旧电池,经过调查得知:1号电池每节重90克,5号电池每节重20克。该组同学周末共收集1号电池和5号电池14节,总重量为700克,试问1号电池和5号电池各收集多少节?) 师:针对上面的问题,小组合作交流与鸡兔同笼问题有什么类似的地方? 生:电池的节数类似鸡兔只数,电池重量类似鸡兔只数。 师:上面的问题隐含哪两个等量关系? 生:1号电池的节数+五号电池的节数=14 1号电池的重量+五号电池的节数重量=700 师:同学们小组合作共同完成这道题的解题过程。(学生小组交流,共同订正答案) 师:通过这道题的学习,我们不仅学会了利用二元一次方程组解应用题,同学们有没有其他收获呢? 生:我们学习文化知识同时还要注意关注环境,为环境保护做力所能及的事情。 师:同学们说的太好了,我们身边就有值得学习的榜样,让我们完课本上第99页的探究1。(出示课题:养牛场原有30只大牛和15只小牛,一天约需要饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛一天约需饲料1820kg,每只小牛一天约需饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计?) 师:请同学们小组合作完成本小题,教师巡视指导。六、课堂小结:师:同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获和体会呢? 生1:通过本节课的学习,我的收获是:学会了用二元一次方程组解决“鸡兔同笼”一类问题。 生2:通过本节课的学习,我的收获是:与同学们合作互助解决问题的速度快,效率高,这种方式很好。 生3:通过本节课的学习,我不仅学会了用方程组解应用题,而且从环境保护、节约能源等问题上受到了很大启发,我觉得同学们也都受益匪浅吧。 师:同学们的收获就是老师的快乐,希望同学在学好文化知识同
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