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构建适合学生能力发展的计算教学 北师大版三年级下册两位数乘两位数的乘法宜昌市西陵区外国语实验小学 姚丽老师们，如果让你选一节课参加优质课竞赛，你最喜欢选择什么类型的课？概念、解决问题、空间与图形还是计算？我想，选择计算这一类型课的老师可能很少吧？因为在老师眼中，计算教学是最不容易出彩的教学内容，在学生心中，计算往往就是做不完的习题。难道计算教学是如此的没有魅力？究其原因，我们不难发现，在目前的计算教学中，算理与算法的脱节,估算、口算和笔算分家，都不利于学生理解笔算的算理，不利于学生运算能力的发展。其次，算理与算法中间的空白处依然空白。似乎理解了算理，算法就是轻而易举的事情，而现实并非如此，学生都能口算，但是笔算起来依然困难重重。算理到算法还存在一片空白地带，这片空白地带就是学生抽象概括能力发展的机遇。针对目前计算教学的现状，我们认为，能力的发展是计算教学的价值体现。下面我就以北师大版三年级下册中的两位数乘两位数的乘法这一教学内容为例，向各位汇报一下我们在“运算教学有效性课题研究”中关于“如何构建适合学生能力发展的计算教学”的一点做法与思考。期盼得到各位专家与同仁的指正。两位数乘两位数的乘法是在学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行的。本课的教学目标是在理解两位数乘两位数（不进位）乘法算理的基础上，掌握其笔算方法。其中算理具有核心价值，只有建立在算理基础上的算法才能逐步内化为学生的能力。我们在研究中，按照教育科学研究的方法，经历了“前测教学实践后测”三个过程对本课进行研究。【前测调研】我们首先做了一个前测调研，调研的样卷如下。（出示课前调研的样卷）通过调研主要是了解学生的认知起点在哪里，在本课学习中会遇到哪些思维的障碍。接下来，我们做了一个调研分析，（出示前测调研分析）从前测调研可以看出：学生具有探求新知所需的知识和技能，学生对新知识会用迁移的方法进行学习，能把解决问题的策略用算式、表格和竖式等不同的形式表示出来，（出示学生的样卷）大部分学生能用口算方法，但不能用竖式正确表示，不能将算理抽象成算法，说明学生的思维还处于算理与算法的空白地带。通过调研我们在思考： 1.对算理的理解需要梳理。2.算理到算法需要教师提供帮助。带着这些思考，我们确定了以下的教学策略：策略一：估算中建立新旧知识联系新课程标准中明确提出要培养估算能力。估算在数学学习中有着广泛的应用，估算也是验算计算结果的重要手段。计算前让学生先估算，对培养学生的估算意识，发展学生估算能力，建立新旧知识的联系具有重要的价值。【实践】（播放视频）【反思】教师结合情境引导学生在计算前进行估算，学生合理选择估算方法，知道了实际结果的大致范围，为笔算学习打下基础，学生在说出怎么估、怎么口算的过程中，就已经建立了新旧知识的联系，把本节课所学计算的算理蕴涵其中，使估算、笔算有机地结合。策略二：算理中发展学生运算能力学生理解并掌握算理，是夯实学生计算基础的关键，也是计算教学的灵魂。在学生主动建构算法的过程中，尊重学生独特体验，鼓励学生个性化地寻找两位数乘两位数的计算方法，给予学生开放的空间、合作交流的空间，围绕运算定律展开算法多样化的梳理，让学生在丰富的体验中理解算理，发展学生的运算能力。【实践】（播放视频）【反思】教学实践中，学生展示了不同的解决问题的策略，自由的探究空间激起了学生以往解决问题的经验，出现了口算法、列表法、竖式法等不同解决问题的策略，教师引导学生对不同的算法进行梳理，理解算理时，最核心的就是要用多种方法帮助学生理解为什么要这样做，学生能利用分解的方法、数形结合的方法来理解算理。在学生说出第一种算法后，老师追问学生：你怎么想到把12分解成10和2时，实际上是唤醒了学生已有的学习经验，利用转化的方法，把两位数乘两位数转化成已学过的两位数乘一位数、两位数乘整十数来解决。其实两位数乘两位数的口算，核心的数学知识就是乘法的运算定律。教师在引导学生理解算理、感受算法多样化的过程中，发展了学生的运算能力。策略三：算法中发展学生抽象概括能力研究北师大教材的笔算内容，我们发现，尽管教材不再完整地呈现计算法则，但并不意味着忽略对算法的提炼与归纳，而对算理的深入揭示则为算法的提炼与归纳提供了有力的支撑。因此我们做了如下的尝试：（1） 将学生出现的算法进行分类【实践】（播放视频）（2） 找出不同算法之间的联系【实践】（播放视频）（3） 提炼出笔算的计算方法【实践】（播放视频）【反思】正是有了以上丰富、有序的活动体验，让学生经历了由直观理解到抽象算法的过程，教师在帮助学生理解算理、掌握算法之间架起了一座桥梁，引导学生通过分类、比较，发现不同算法之间的联系，然后让学生把口算的过程用竖式表示出来，引导学生将口算的三步简化、合并成一个竖式，让学生充分体验由算理直观化到算法抽象化之间的过渡和演变过程，提炼出两位数乘两位数的笔算方法，同时发展了学生的抽象概括能力，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。 【后测调研】【结语】 通过对这节课的研究，我们深切体会到只要我们构建适合学生能力发展的计算教学，为学生提供思考的空间，创造的条件，就能唤醒学生已有的知识经验，主动地获取和建构知识，在算理与算法之间搭起连通的桥梁，将抽象的数学知识融入到动态的活动之中，达到知