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第18章层流边界层LaminarBoundaryLayers 平板不可压绕流 布拉休斯解 条件 常数 常数 dpe dx 0已知 不可压流能量方程不需要 平板不可压绕流 布拉休斯解 不可压二维平板边界层方程 进行坐标变换 进行坐标变换应用微分链规则对变换式微分则 定义流函数 则已知代入x向边界层动量方程 简化得到 一 三项抵消特点 1 普朗特边界层理论的应用2 f的三阶常微分方程 称为布拉休斯方程3 更易于求解 但仍为非线性方程4 边界条件为5 龙格 库塔法或打靶法求解 边界层相似解 则的解如右图 边界层相似解 定义 x不同 u u x y 不同但u u 是相同的对于自相似解 控制方程简化为一个或多个常微分方程 摩擦应力 Cf w 1 2 V 整理得 因f 0 0 332最后当地摩擦应力系数则积分可得总摩擦阻力 平板边界层厚度 因f 0 99 5 0 此时u 0 99ue所以边界层迁移厚度因 5 0 边界层迁移厚度 0 34 边界层动量厚度 不可压流 0 39 边界层动量厚度和摩擦阻力的关系 平板尾部边界层动量厚度比较总阻力系数可得 可压平板绕流 方程组为特点1 包含能量方程2 密度为变量3 k为温度的函数 是变量4 方程更复杂 能量方程的其它表达 定义h0 h V2 2 则动量方程乘以u 变换流动变量定义为x向动量方程和能量方程边界条件 f u ue g h0 h0 e 马赫数 包含马赫数打靶法 绝热壁结果 马赫数增加 边界层变厚 温度增加 冷壁结果Tw Taw 0 25 Pr 0 75边界层变薄 温度有峰值 最后变到壁温 数值计算结果计算公式 摩擦力边界层厚度 数值计算结果 恢复因子雷诺类比当地摩擦应力系数 阻力随速度变化的讨论 参考温度法 不可压流参考温度雷诺比拟 参考温度法 新进展 驻点气动加热 热传导率变换 可压驻点边界层方程柱体数值结果打靶法 轴对称体驻点边界层变换 方程和结果 超音速飞行用钝体的理由 超音速飞行用钝体 试验验证 任意形状物体绕流 有限差分解变形后的控制方程
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