高二数学选修理科试卷.doc

2012-2013高二数学理科期末试卷参考公式：如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，）1、若复数是纯虚数，则实数a的值为 （ ）A.1 B.2C.1或2D.-12、函数 (xR),若,则的值为（ ）A.3 B.0C.-1D.-23、某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）A.B. C. D. 4、在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A B C D 5、平面内有n条直线(n3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n4时,f(n)=( )A. (n-1)(n+2) B. (n-1)(n-2) C. (n+1)(n+2) D. (n+1)(n-2) 6、已知函数，其导函数的图象如右图，则：（ ）A在(-，0)上为减函数B在x=0处取得最大值C在x=2处取得最小值D在（4，+）上为减函数7函数在处的导数为（ ）A0 B C50！ D8、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）A.14B.24C.28D.489、已知随机变量服从正态分布，且，则A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.158510、在已谢幕的2010年广州亚运会上有，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A1205秒 B1200秒 C1195秒 D1190秒二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11.已知,，且z=z则m+n=_12、若则a1+a2+a3+a4+a5=_.(用数字作答)13.某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:C)之间有下列数据:x-2-1012y54221甲,乙,丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的三个线性回归议程;,其中正确的是_;14.设a=，则二项式展开式中含项的系数是 _ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设函数的图像与直线相切于点（1，11）。求a，b的值； 16已知曲线（为参数）与轴，轴交于、两点，点在曲线上移动，求面积的最小值。17.某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（）求他不需要补考就可获得证书的概率；（）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.18.已知函数 b)。当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。19已知函数。KS*5U.C（）若不等式的解集为，求实数;（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。20.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。2012-2013高二数学理科期末试卷参考答案参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，） 1、若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为 （ B ）A.1 B.2C.1或2D.-12、函数 (xR),若,则的值为（ B ）A.3 B.0C.-1D.-23、某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ B ）A.B. C. D. 4、在二项式的展开式中，含的项的系数是( B ) A B C D 5、平面内有n条直线(n3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n4时,f(n)=( D ) A. (n-1)(n+2) B. (n-1)(n-2) C. (n+1)(n+2) D. (n+1)(n-2) 6、已知函数，其导函数的图象如右图，则：（ D ）A在(-，0)上为减函数B在x=0处取得最大值C在x=2处取得最小值D在（4，+）上为减函数7函数在处的导数为BA0 BC50！ D8、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ A ）A.14B.24C.28D.489、已知随机变量服从正态分布，且，则( B )A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.158510、在已谢幕的2010年广州亚运会上有，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 ( C )A1205秒 B1200秒 C1195秒 D1190秒第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11.已知,，且z=z则m+n=_ 5;12、若则a1+a2+a3+a4+a5=_31_.(用数字作答)13.某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:C)之间有下列数据:x-2-1012y54221甲,乙,丙三位同学对上述数据进行了研究,分别得到了x与y之间的三个线性回归议程;,其中正确的是_;14.设a=，则二项式展开式中含项的系数是 _-192 15.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，11）。 （1）求a，b的值； 16.已知曲线（为参数）与轴，轴交于、两点，点在曲线上移动，求面积的最小值。解：由得直线A、B两点坐标分别是A（4，0），B（0，2）设C距离点C到直线距离的最小值为，面积最小值为17.某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（）求他不需要补考就可获得证书的概率；（）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.17. 解:设“科目A第一次考试合格”为事件A，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B. ()不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立，则.答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.()由已知得，2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得 故答：该考生参加考试次数的数学期望为.18.已知函数 b)。当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。解：当a=1,b=2时，因为f(x)=(x-1)(3x-5)故f(2)=1f(2)=0, 所以f(x)在点（2,0）处的切线方程为y=x-219.已知函数。KS*5U.C#O%（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。解：（1） 20在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直