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装 订 线诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力，考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学 概率论 课程考试卷（A）（闭卷）课程代码 105244 课程序号 20072008 学年第 一 学期姓名 学号 班级 题号一二三四总分得分得分一、填空题（）1.设事件和相互独立，且，则 0.125 。2设有个零件，其中个是次品，任取个，则至少有个是正品的概率是。3.设连续型随机变量的分布函数为，则常数，的密度函数。4.设，令，则。5.设随机变量的密度函数为，则分布函数。6.设随机变量的密度函数为，则随机变量的密度函数。7设的联合概率分布为 01201则，的概率分布为01238.设二维随机向量的联合密度函数为，则，。9.设和相互独立，且，令，则随机变量 ，。10.设二维随机向量，则，和是否独立？。得分二. 简答题（）叙述贝努利大数定律，并且说明它的含义。次独立试验中事件发生次，则，有。频率具有稳定性。得分三.分析判断题（）1.设 ，则此函数可以作为某一个随机变量的分布函数。 错，不满足右连续。2. 设且，则 。 对，严格增，则。得分四.计算题1. （）玻璃杯成箱出售，每箱只。假设各箱含0，1，2只残次品的概率分别为0.8，0.1，0.1，一顾客欲购一箱玻璃杯，购买时，售货员随意抽取一箱，顾客随机查看4只。若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求：（1）顾客买下该箱玻璃杯的概率；（2）在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率。， （1） （2）2. （）一大批元件的寿命服从指数分布，平均使用寿命为小时。规定寿命不超过小时的为废品，寿命在小时以上的为一级品，其余为二级品。（1）试确定废品、二级品、一级品的标准线，使它们的数量比为；（2）任取个元件，求至少有一个一级品的概率；（3）若该元件为废品损失元，二级品获利元，一级品获利元，则生产一个这样的元件平均获利多少？（1）， ，（2）表示5个元件中一级品的个数， （3）平均获利（元）3. （）设二维随机向量的联合密度函数为，（1）求常数；（2）求关于的边际密度函数并判断和的独立性；（3）计算 。（1），（2）， 由于，则不独立（3）装 订 线4. （）商店销售某种商品，每出售一公斤可获利元，如果未售完，则余下商品每公斤净亏损元。假设该商品需求量服从区间上的均匀分布。为使商店获得最大的期望利润，商店应贮备该商品多少公斤？贮备该商品公斤，则利润 最大，（公斤）5. （）为确保所存食品的质量，某大型自控恒温库房，除中央控温系统外，还在各主要通道处设置了个微控设备。每个设备有的时间在使用
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