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文档简介

9.1.1不等式及其解集教学设计授课人：南京市浦口区浦厂中学 刘爱丹学习目标：1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；3.会在数轴上表示不等式的解集；4.会列出简单实际问题中的不等式；5.体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型.学习重点：不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.学习难点：理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.学习过程：【忆旧知】敌我两军相距27km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以一定速度追击，若战斗是在开始追击后9小时发生的，问我军的速度是多少？【情境】一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？问题1 本题可从两个方面来理解驶过A地的含义：解：设车速是x千米/时，（1）汽车行驶50千米的时间_2/3（2）汽车2/3小时走过的路程_50问题2 从而得到两个表示大小关系的式子： _， _.【新知】不等式的定义：_.【例题1】请用不等式表示： （1） a是负数； （2） a与5的和小于-7； （3） a的一半大于3. 问题3 对于不等式而言，车速可以是81 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？ 类比方程的解，什么叫不等式的解？【新知】不等式的解是：_.【例题2】 下列数中哪些是不等式 x+36 的解？哪些不是？ -4， 0, 1, -3， 3， 12 , 4.8, 8问题4 不等式 还有其它解吗？如果有，这些解应满足什么条件？【新知】不等式的解集是：_.解不等式：_类比不等式的解，不等式的解集与之有什么不同？问题5 除了用不等式表示x的取值范围， 还有其它表示方法吗？ 【例题3】直接说出不等式的解集，并把解集表示在数轴上. （1） （2） .【归纳总结】本节课你的收获有哪些？与伙伴分享下本节课你使用的数学思想.【课堂反馈练习】一、选择题：(1)下列式子：y5；12；3m14；a2a中，不等式有( )A2个 B3个 C4个 D1个(2) 下列说法中，错误的是( ) Ax1是不等式x2的一个解 Bx=2是不等式2x10的解集 C不等式3x9的解集是x 3D不等式x10的整数解有无数个 (3) x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.x30 B.x30 C.(x3)0（4）不等式x2的解集在数轴上表示为( ) 二、用不等式表示： (1) ab是正数_； (2) a比5大_； （3）b的与c的和是负数_（4）y的2倍与1的和大于3_； 三、 不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？四、把下列不等式的解集在数轴上表示出来 (1) x10； (2)x5的解集B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的一个解3. 在-2，-1，0，1/3，1，2中.（1）x取哪些数值能使不等式x-10成立？（
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