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欢迎光临 活动1 多项式的乘法法则是什么 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 am an bm bn 探究 计算下列各式 你能发现什么规律 1 p 1 2 p 1 p 1 2 m 2 2 3 p 1 2 p 1 p 1 4 m 2 2 P2 2p 1 m2 4m 4 P2 2p 1 m2 4m 4 试一试 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 ab ab b2 a2 ab ab b2 a b a b a b a b 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 思考 a b a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的图形理解 a b b 完全平方差公式 完全平方公式的图形理解 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 末平方 首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 错 错 错 错 例1运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 4xy 4y2 2y 2 解 x 2y 2 x2 2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 4xy 4y2 2y 2 例2 运用完全平方公式计算 1 4a2 b2 2 分析 4a2 a b2 b 解 4a2 b2 2 2 2 2 16a4 8a2b2 b4 记清公式 代准数式 准确计算 解题过程分3步 a b 2 a2 2ab b2 4a2 4a2 b2 b2 试试身手吧 1 3x 7y 2 2 2a2 3b 2 9x2 42x2y2 49y4 4a4 12a4b2 9b2 1 1042 解 1042 100 4 2 10000 800 16 10816 2 99 992 解 99 992 100 0 01 2 10000 2 0 0001 9998 0001 利用完全平方公式计算 你难不倒我 每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题 然后同位交换互测 简单应用 a b 2 b a 2 a b 2 a b 2 1 2x y 2 2 2a2 b 2 2x y 2 2a2 b 2 小结 今天 我们学到了什么 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 项数 符号 字母及其指数 几点注意 1 项数 积的项数为三 2 符号 特别是 a b 2 a2 2ab b2 3 字母 不要漏写 4 字母指数 当公式中的a b所代表的单项式字母指数不是1时 乘方时要记住字母指数需乘2 3 公式的逆向使用 4 解题时常用结论 a b 2 a b 2 a b 2 b a 2 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 1 6a 5b 2 36a2 60ab 25b2 2 4x 3y 2 16x2 24xy 9y2 3 2m 1 2 4m2 4m 1 4 2m 1 2 4m2 4m 1 口答 2 a b 2 b a 2 b a 2与 a b 2 1 a b 2与 a b 2 2 比较下列各式之间的关系 相等 相等 x2 2xy y2 2 x2 2x 1 2 x 1 a2 4ab 4b2 2 a 2b x2 4x 4 2 x 2 注意 公式的逆用 公式中各项符号及系数 x y 3 填空 公式的逆向使用 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 两个二项式相乘理应有几项 但在公式中实际有几项 试举例说明 七嘴八舌说一说 谢谢大家 祝大家马到成功 作业 P1562 老李去年承包了一块边长为a的正方形菜地 今年把菜地进行了扩建 建成了一个边长增加了b米的大正方形 问现在菜地