2011届武汉市武昌区数学教研室资料：《概率与统计.doc

概率与统计单元测试卷（文科）一. 选择题（每题5分，共50分）1. 从5名学生中选出3人作代表，其中甲被选中的概率为A B. C. D.2. 将3枚硬币一起掷出，出现2枚正面向上，1枚反面朝上的概率为 A B. C. D.3. 1人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是A至多有1次中靶 B.2次都中靶C.2次都不中靶 D. 只有1次中靶4. 某小组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为A. B. C. D.5. 设有甲 乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是A B C D 6. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是A B C D 7. 先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是A B C D 8. 在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是A 0.4,1） B （0，0.4 C （0，0.6） D 0.6，19. 集合A=x|1x7，且xN*中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是A B C D 10. 在中山路上的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在1分中内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒，某辆车在中山路上行驶，则在三处都不停车的概率是A B. C. D.二. 填空题（每题5分，共25分）11. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A中型号产品有16种，那么此样本的容量=_ 12. 已知A B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A B C至少有一个发生的概率P(A+B+C)=_ 13. 在4次独立实验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在一次实验中出现的概率为_ 14. 有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在车厢内相遇的概率为_ 15. 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组频率的和为0.79,而剩下三组的频数成公比大于2的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_ 三. 解答题（共75分）16. （12分）甲、乙二位射手，甲每射击4次可有3次击中目标，乙每射击3次可有2次击中目标，现甲、乙二人同时射击同一目标，求该目标被击中的概率；17. （12分）某省乒乓球队与市乒乓球队举行对抗赛，省队获胜的概率为0.6，现双方商量对抗赛的方式，提出了两种方案：双方各出3人双方各出5人，两种方案中均以比赛中得胜人数多的一方为胜利，问对市队来说，哪一种方案更有利？18. （12分）掷三颗骰子，试求： （1）没有一颗骰子出现1点或6点的概率；（2）恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率 19. （12分）一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求： （1）每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率； （2）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率； （3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率 20. （13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19 （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知，求初三年级中女生比男生多的概率21. （14分）投一枚硬币，正反两面各出现的概率是，把这枚硬币反复投8次，这8次中的第次中，假如正面出现，记，若反面出现，记，令在这种情况下，试求下列概率： （1）的概率； （2）的概率.答案1. C 考察概念2. B 考察独立事件发生的概率3. C 考察对立事件发生的概率4. D 考察分层抽样的概念5. A 考察等可能事件发生的概率6. C 考察等可能事件发生的概率7. C 考察等可能事件发生的概率8. A 考察独立事件发生的概率9. B 考察等可能事件发生的概率10. D 考察独立事件发生的概率11. 80 考察分层抽样的概念12. 0.82 考察独立事件和互斥事件发生的概率13. 考察独立重复事件发生的概率14. 考察互斥事件发生的概率15. 16 考察频数的概念和等比数列的计算16. 解：记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，甲、乙二人同时射击时目标被击为事件C，则17. 解：记“打一场获胜”为事件A，打3场球相当于做3次独立重复实验，由次独立重复实验中事件发生次的概率公式，对市队而言在3场比赛中获胜的概率为市队在5场比赛中获胜的概率为所以对市队而言，采用方案获胜的可能性要大一些.18. 解：设Ai表示第i颗骰子出现1点或6点， i=1，2，3，则Ai互相独立，Ai与之间也互相独立， （1） （2）设D表示“恰好一颗骰子出现1点或6点的概率”则因互斥 19. 解：记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，事件C为“一次取出的2个球都是红球”，A B C互相独立 （1） （2） 可以使用n次独立重复试验 所求概率为 （3）本题事件可以表示为AAC+ACA+CAA P(AAC+ACA+CAA)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 20. 解：（1）， （2）初三年级人数为，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生男生数记为；由（2）知，且，基本事件空间包含的基本事件有