数学北师大版八年级下册不等关系.docx

【课题】2.1不等关系 【主备人】 赵玉兵 【审核】【课时】 第一课时 【课型】 新授课 【时间】【课程标准分析】【教材分析】本课是义务教育北师大版数学八年级下册第七章不等式第1节课。课程内容是七年级下册已学过的等式的继续。、 【教法分析】本节分为七个教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节活动探究、第四环节猜想归纳、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环节课后作业。【学情分析】学生的知识技能基础：在小学，学生已经学过一些关于不等关系的相关知识，知道生活大量存在着不等关系的量，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义，能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。 学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的数学化过程，初步具备了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的能力，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，并在学习过程中形成了一定的合作交流能力，为进一步展开不等式的学习奠定了基础。【教学目标】理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。【教学重点】通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。根据实际问题建立合理的不等关系。【教学难点】根据实际问题建立合理的不等关系。【教学准备】教学设计教学过程教师活动学生活动教学反思一、复习引入： 1、复习等式的相关概念概念寻找相等的量和不等的量师：我们学过等式，等式的定义是什么？生：表示相等关系的式子叫等式。师：我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。师：比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。请同学们也举一些不等关系的例子。生1：每天我都比他早起5分钟。生2：我的年龄不小于13岁。生3：我的体重不低于30公斤关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否独立、准确、比较全面地回答出问题1. 学生回顾已学知识。2. 通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质二：问题提出师：如何用式子来表示不等关系呢？师：展示投影片A（1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm，那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）（3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 关注：（1） 学生能否准确列出式子（2）学生是否积极交流探索。在总结前面学生举例的基础上，提出问题，引起学生进一步思考，初步尝试运用不等式表示不等关系法。三、活动探究活动内容：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案。如下图：方案一 方案二师：下面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评）（1）问 题：1.正方形面积不大于1m2X满足的关系式2.圆的面积不小于1.5m2X满足的关系式2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约为3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）师：请大家互相讨论后列出关系式生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4m，得3x+5240观察学生的听课状态。通过运用不等式表示不等关系，加深对不等式的理解，会用不等式表示实际问题中的不等关系。第四环节：归纳定义活动内容：师：投影D观察由上述问题得到的关系式，比如：1，1.5，3x+5240， 它们的共同特点：都是用 连接的式子。生：不等号师：一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不等号还包含“”）通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力第五环节：运用巩固活动内容：练习设计投影E1、用适当的符号表示下列关系：（1）a 是非负数；（2）直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长；（3）x 与 17 的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。2、表达式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9中的不等式有 （填序号）。3、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 。4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该