初中数学复习二空间与图形①三角形.doc

1第七章三角形复习小结知识回顾: 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形的分类： 三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形(1)按边分类： (2)按角分类：三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形一、我来填：如果一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，那么顶角的度数是_度.ABC中，若ABC123,则ABC是 三角形.三角形中至少有一个角不小于 ；没有对角线的多边形是 ；一个多边形中，锐角最多有 个；一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是 .一个多边形的每个外角都是30，则它是 边形，其内角和是 .一个多边形的每个内角都相等，且比它的一个外角大100，则边数n .6. 如果将长度为 a2，a5和a2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_7.ABC中，若ABC347,则ABC是 三角形.8. 一个多边形中，锐角最多有 个；三角形中至少有一个角不小于 ；一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是 .9.如图，ABCE, C37，A114，则F的度数为 .10.如图所示,ABC中ABAC，请你添加一个条件 .使得ADBC.11.如图，D、E是边AC的三等分点若ABC的面积为122，则BDC的面积是 2. 12.如图，1234的度数是 .二、我来选：1.下面四个结论中，正确的是（ ） A. 三角形的三个内角中最多有一个锐角 B. 等腰三角形的底角一定大于顶角 C. 钝角三角形最多有一个锐角 D. 三角形的三条内角平分线都在三角形内2.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则A、1、2之间的关系是（ ）A、A12 B、2A12C、3A212 D、3A2（21）3下列长度的三条线段能组成三角形的是（） .1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm4一个三角形的两个内角分别是550和650，则下列角度不可能是这个三角形外角的是 （ ）A1350 B.1250 C.1200 D.11505. 在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC的面积是（ ）A、32； B、4； C、16； D、86. 等腰三角形的底边BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，则腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm7三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定8如图5的四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ）CAEBACEBBECABCAE A B C D9下列结论中正确的是（ ） A三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 C三角形的三个内角中，最多有一个钝角 D若三条线段a、b、c,满足a+bc,则此三条线段一定能组成三角形二、我来算：1. 已知DABC中，AB=AC，D是BA的延长线上的一点，E是AC上的一点，AD=AE，DE的延长线交BC于F，如图14，求证：DFBC 2.已知：如图21，DABC中，D是BC中点，AN平分BAC，BNAN于N，AB=10，AC=16，求：ND的长. 已知：如图22，在DABC中，A=90，AB=AC，1=2，CEBE于E，求证：BD=2CE.4等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，求此三角形的腰长.5.如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A35,D42,求ACD的度数.6.如图,已知ABC中，ACB90，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，AB10cm,BC8cm,AC6cm.求CD的长；求ABE的面积.数学复习 二 空间与图形 三角形 参考答案一、我来选： 120 直角 60，三角形 ，三 ，三角形或四边形 或五边形 . 十二， 3600. 9 . 6. a5. 7. 直角 .8. 3 ， 60,三角形，四边形或五边形 . 9. 77. 10. AD平分EAC（不唯一）11. 8 12. 180.二、我来填：1-5：D B C B B 670： C A二、我来算： 证明：DABC中，AB=AC DAE=2B 即B=DAE DABC中，AD=AE BAC=2D 即D=BAC DAE+BAC=180 B+D=(DAE+BAC)=90 DFB=180-(B+D)=90 DFBC 延长BN交AC于M，证DABNDAMN，则AB=AM，BN=MN，证DN是DBCM中位线，ND=CM=3 延长BA交CE的延长线于F，由AB=AC，BAC=FAC=90，EDC=F=ADB；可证DABDDACF BD=CF又BE是 ABC的平分线 BEC=BEF=90，BE=BE，可证DBECDBEF EF=EC CF=2CE BD=2CE4解：等腰ABC中，ABAC,BD是腰AC上的中线，设ABAC x ,BCy 则ADDC x/2当ABAD6 , BCCD15时,即：xx/26，yx/215 解得x4， y134413此时不能组成三角形，故x4， y13不合题意，舍去.当ABAD15 , BCCD6时,即：xx/215，yx/26 解得x10， y110110 10、10、1能构成三角形. 此三角形的腰长为10.5.解：如图DFAB AFE90又CEFAFEA,CEFECDD AFEA